數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式的加減法.doc

分式的加減的教學(xué)設(shè)計一、 內(nèi)容和內(nèi)容分析：1. 內(nèi)容分式的加減法法則2.內(nèi)容解析分式的加減是人教版八年級上冊第十五章第二節(jié)分式的運(yùn)算中的第2課時內(nèi)容分式的加減法是分?jǐn)?shù)加減法的推廣，他們的本質(zhì)相同，因此，可以類比分?jǐn)?shù)的加減法法則得到分式的加減法法則，即“同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減”教科書通過兩個實際問題工作效率問題、增長率問題，說明分式的加減法有著豐富的實際背景和廣泛的應(yīng)用，通過對這兩個實際問題的數(shù)學(xué)化，潛移默化地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想，分式的加減法法則的引出，體現(xiàn)了類比思想方法，將異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減，體現(xiàn)了化歸的思想方法根據(jù)本節(jié)的內(nèi)容分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：分式的加減法法則二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1、目標(biāo)(1)理解分式的加減法法則，體會類比的思想(2)會運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，體會化歸思想2、目標(biāo)解析（1）學(xué)生能類比分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式加減法法則，體會了類比思想，能用文字語言和符號語言表示分式的加減法法則（2）學(xué)生能對兩個或三個分式進(jìn)行加減運(yùn)算（含整式與分式的加減運(yùn)算），明確異分母分式必須化為同分母分式才能進(jìn)行加減運(yùn)算，體會化歸思想在異分母分式加減運(yùn)算中的作用三、教學(xué)問題診斷分析在解答教科書中的問題4“年增長率”問題時，學(xué)生們可能對“年增長率”的含義不是很理解，所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧增長率的含義，并根據(jù)問題分析，逐步完成在練習(xí)中，處理這樣分式加減運(yùn)算時，學(xué)生會有不同的解法，會出現(xiàn)典型的錯誤通過學(xué)生們的合作，修正錯誤，為以后準(zhǔn)確的解題做好了鋪墊本節(jié)課的教學(xué)難點：異分母分式的加減運(yùn)算四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了讓學(xué)生之間能夠更好的相互借鑒解題的方式與方法，我借助了投影儀，將學(xué)生們的解題成果一起展示出來，讓學(xué)生更直觀去觀察和探究，能很好的突出重點，突破難點. 五、教學(xué)過程設(shè)計1、問題設(shè)置、揭示課題問題1 甲工程隊完成一項工程需n 天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？師生活動：多媒體出示問題1，學(xué)生獨立思考后回答問題，如果學(xué)生有困難，教師進(jìn)一步給出分析過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題目內(nèi)容解析設(shè)計：甲工程隊一天完成這項工程的_,乙工程隊一天完成這項工程的_ ,兩隊共同工作一天完成這項工程的 _問題22009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少?師生活動：多媒體出示問題，學(xué)生獨立思考后回答問題，如果有困難，會讓學(xué)生主動說出困難在哪里，預(yù)測問題：一方面是 “增長率”的含義不清，此時,我會舉例，引導(dǎo)學(xué)生去計算“增長率”另一方面是“提高了”的數(shù)學(xué)運(yùn)算不能準(zhǔn)確表示學(xué)生對以上知識明確之后，再進(jìn)一步給出分析過程解析：2011年的森林面積增長率是_,2010年的森林面積增長率是_,2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了_設(shè)計意圖：通過兩個生活中的實際問題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，同時也為生活服務(wù)，也說明分式的加減法有著豐富的實際背景，為引出課題作鋪墊2、溫故而知新、類比得新知計算并說出理由： 師生活動：教師多媒體逐個出示問題，讓學(xué)生獨立思考后來答題，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會說出分?jǐn)?shù)的加減法法則，教師此時板書同分母分?jǐn)?shù)加減法法則和異分母分?jǐn)?shù)加減法法則追問：你能類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，來完成下面的兩個問題嗎？ 師生活動：學(xué)生口述，教師板書，完成上述問題，并讓學(xué)生總結(jié)分式的加減法法則教師將黑板上的分?jǐn)?shù)加減法的法則中“數(shù)”改為“式”，讓學(xué)生體會類比思想；異分母分式加減法也是先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法在進(jìn)行計算，體會化歸的思想 設(shè)計意圖：從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，滿足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，經(jīng)歷由分?jǐn)?shù)加減法法則到分式加減法的法則的類比過程，感悟數(shù)式通性，體會類比方法在數(shù)學(xué)中的重要性3、學(xué)以致用、例題典范例(1) 判斷分式加減法的類型解:原式= 分母不變，分子相減= 合并同類項= 分解因式= 約分跟蹤訓(xùn)練： 師生活動：師生共同分析、解答，教師板書例題過程，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項.例(1)后的跟蹤訓(xùn)練，由學(xué)生獨立思考后，學(xué)生說出答案設(shè)計意圖：運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行簡單運(yùn)算，由于是初學(xué)內(nèi)容，要規(guī)范分式加減法的運(yùn)算步驟和格式跟蹤訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固同分母分式的加減法法則的運(yùn)用，同時也考察學(xué)生對此知識的掌握程度(2) 判斷分式加減法的類型解:= 先通分，變?yōu)橥帜阜质? 分母不變，分子相加= 合并同類項跟蹤訓(xùn)練：(1) (2) (3) (4)師生活動： 師生共同分析、解答，教師板書例題過程，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項讓學(xué)生體會異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法化歸過程，先通分，尋求最簡公分母跟蹤訓(xùn)練：由學(xué)生獨立思考完成，教師巡視，并對部分學(xué)生，進(jìn)行幫輔后，同時也觀察學(xué)生錯誤的地方和總結(jié)原因.由學(xué)生利用投影儀，進(jìn)行展示，師生共同分析，并完成解題內(nèi)容(2)和(4)可以多種解法可采用學(xué)生演示，比較哪種方法更好，總結(jié)解題技巧等(3)易出錯的問題，解題中要注意的事項，分子中是多項式時，需要添加括號等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，會運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的分式的加減運(yùn)算學(xué)生們經(jīng)歷將異分母分式化歸為同分母分式的過程，體會化歸的作用4、首尾呼應(yīng)、解決懸念你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識解決“問題1”和“問題2”嗎？ 師生活動：教師提問，學(xué)生練習(xí)本獨立完成，教師巡視并指導(dǎo)，之后，學(xué)生投影進(jìn)行展示，針對出現(xiàn)的相應(yīng)的問題進(jìn)行適時講解 設(shè)計意圖：解決開始遺留的問題，讓學(xué)生應(yīng)用分式的加減法法則解決簡單的實際問題，并在此過程中體會分式的加減法法則在解決實際問題時的重要作用5、課堂小結(jié)師生活動：教師提問學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)之后，你有什么收獲，或者還有什么困惑之處，請談一談.學(xué)生思考后回答，教師再進(jìn)行適時補(bǔ)充設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，體會類比方法在學(xué)習(xí)分式的加減法中的作用，進(jìn)一步感悟數(shù)式通性，體會化歸思想，積累解題經(jīng)驗6、布置作業(yè)必做題：教科書146頁4題和5題選做題：已知實數(shù) 滿足 ，你能用幾種方法求的值設(shè)計意圖：滿足不同基礎(chǔ)水平學(xué)生的需要，使不同的人，數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展7、板書設(shè)計分式的加減1、法則： 同分母分式相加減：分母不變， 把分子相加減異分母分式相加減：通分2、例（1） 解:原式= = （2） = =設(shè)計意圖：既體現(xiàn)知識，又體現(xiàn)方法，使學(xué)生一目了然，有條理的知道本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容 六、教學(xué)反思本節(jié)課是分式加減的第一課時，要求學(xué)生理解并掌握分式的加減運(yùn)算法則，會運(yùn)用它們進(jìn)行分式加減運(yùn)算。通過講授本節(jié)課，我有了如下的反思：首先，我從學(xué)生已有知識出發(fā)，設(shè)計了兩道同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，學(xué)生們熱情很高，做到了精準(zhǔn)的計算，問其解法時，學(xué)生們朗朗上口的分?jǐn)?shù)的加減法法則。我借此也板書了分?jǐn)?shù)加減法的法則，目的是讓學(xué)生們類比得出分式的加減法法則。繼續(xù)出示了兩道異分母分?jǐn)?shù)的加減法，效果同上。我順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置臺階，我舉例了同分母分式的運(yùn)算，學(xué)生們能夠順利的完成，使學(xué)生自然的歸納出法則。然后遵循由淺入深，由簡到繁的原則，進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加減法。法則也很自然的歸納出來，通過類比分?jǐn)?shù)的加減法法則而得到分式的加減法法則。整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們很輕松，很自然的從分?jǐn)?shù)過渡到了分式，讓學(xué)生們感悟了數(shù)式通性。同時也運(yùn)用了類比的方法和轉(zhuǎn)化的思想方法。整個新知的完成，達(dá)到了預(yù)設(shè)。 其次，在例題的分析和練習(xí)題的落實上，我都以學(xué)生為中心，為重心，給足充分的時間讓學(xué)生去演算，去暴露問題。通過反復(fù)的巡視，找出了學(xué)生們解題中出現(xiàn)的典型問題的案例，進(jìn)行了演示，通過比較，讓學(xué)生們體會解題的方法和技巧等等，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題，多途徑解決問題的能力。例如：跟蹤訓(xùn)練中的（2），這道題，學(xué)生們有選擇先利用異分母分式加減法法則運(yùn)算的，也有學(xué)生采用先約分化簡后，再用法則進(jìn)行計算的。通過此習(xí)題的講解，把學(xué)生的認(rèn)知提升了一個層面，達(dá)到了用法則而不拘泥于法則，通過分析題目的顯著特點，來靈活運(yùn)用方法技巧解決問題。除此之外，我還做到了將學(xué)生們共性的錯誤拿出來，一起分析和解決，讓學(xué)生們通過對錯誤的認(rèn)識，來進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固自己的知識。并對之前學(xué)習(xí)過的知識，如通分、約分、分解因式、添加括號，去括號等等知識進(jìn)行了回顧。讓學(xué)生們體會到了，新舊知識間的聯(lián)系。但在這個環(huán)節(jié)，我對