數(shù)學人教版八年級上冊因式分解--提公因式法.docx

14.3.1因式分解-提公因式法冶金中學劉杰一、教學目標1 知識與技能 ： 會用提公因式法進行因式分解，明確因式分解的意義。2 過程與方法 ： 經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程中,確定公因式;會用提取公因式法把多項式分解因式;進一步了解分解因式的意義,并滲透化歸的思想方法3情感與價值觀： 培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時培養(yǎng)合作交流意識。二、教學重點難點教學重點：運用提公因式法分解因式。 教學難點：正確理解因式分解的概念、準確找出公因式的方法。三，教法學法教法：引導探究、體驗式教學學法：實踐探索、動手、動腦、觀察 四、教學過程（一）、創(chuàng)設情景，引入新課 1. 請運用所學知識進行計算 （1）x2+2x= （2）x2-9= 2 、把等號左右的整式調換（1）x2+2x=x (x+2) （2）x2-9=x+3 (x-3) 3 、 教師板書（a+b）c=ac+bc,這是乘法配率，那么它還可以寫成ac+bc=(a+b)c, 引出因式分解的定義。（二）、講授新課1、教師出示分解因式定義：把多項式化成幾個整式的乘積的形式，像這樣的式子變形叫作這個多項式的因式分解。也叫分解因式。教師強調因式分解的對象和結果，并板書“乘積”。2、教師出示課件。下列從左到右的變形，是因式分解的有哪幾個？(1) x2-3x=x (x-3) (2) ) x2+2x+1=x x+2+1(3) x2y- y2=y (xy-y） (4) (x+2）(x-2)=x2-4(5) -6x3y3=2 x2y (-xy2)3、出示課件，多項式ma+mb+mc，它的各項有什么 特點？你能將它因式分解嗎？從而引出公因式概念。多項式ma+mb+mc，它的各項都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫這個多項式各項的公因式。教師出示把多項式ma+mb+mc中每一項都含有相同的因式m提出來，并分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積，這種因式分解的方法叫做提取公因式法。 4、動手體驗，感受新知，教師出示兩道進行因式分解練習，檢驗學生對提取公因式法的掌握.(1)3a+3b= (2) x2y+5xy+y= 5、教師小結：提取公因式法的關鍵是找公因式。（三）、體驗新知，學以致用1、例題解析：例1把下列式子因式分解 8a2b3+12ab2c.通過分析解答確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù)；（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪。2、趁熱打鐵，教師出示練習找出下列各多項式中各項的公因式，公因式有數(shù)字、單個字母、單相式、多項式和負的單相式。(1)ax+ay+a (2) 3mx-6ny2 (3) 15a4b3-20a2b3c2 (4)2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-4x2y2+8xy2-4y4 3、鞏固練習，教師出示三個練習。(1)6a4b3+24a2b2c2 (2)2ab+c-3b+c (3)-x3+x2-x 總結提公因式法分解因式的步驟：（1）確定公因式 （2）“提”公因式 (3)結果要寫成公因式和另一個因式的乘積 的形式。設計意圖：加強學生對知識的運用，固化找公因式的方法。4.出示口算練習進一步鞏固了對新知識的掌握。第一題(1)ax+ay= (2)3mx-6my = (3)12xyz-9 x2y2 (4) 2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-a2b3+ab-a第二題計算 5x34+4x34 +9x32 （四）、課堂歸納，小結提升1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）.這里的字母a、b、c、m 可以是一個系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項式.2. 提公因式法分解因式，關鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項式的公因式.3. 提公因式的方法：（1）看系數(shù)，取系數(shù)的最大公因數(shù)；（2）看字母，取各項相同的字母；（3）看指數(shù)，取各項相同字母指數(shù)最低次冪。4、提取公因式的步驟：（1）確定公因式（2）提取公因式（3）結果要寫成公因式和另一個因式乘積的形式。5、提公因式法分解因式應注意的問題：（1）公因式要提盡； （2）小心漏掉1;（3）提出負號時,要注意變號（五）、布置作業(yè)，延伸新知課本115頁練習第一題和第二題。五、板書設計14.3因式分解 -提取公因式法1、因式分解：“乘積”2、公因式：“公共因式”3、提取公因式方法：（1）看系數(shù)（2）看字母（3）看指數(shù)4、提取公因式步驟：（1）確定公因式（2）提“公因式”（3）結果寫成公因式和另一個因式乘積的形式板書便于學生鞏固知識 ,因而提高教學效果，體現(xiàn)了課本內容與思維的同步，達到了比較好