數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx

22.1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)廈門一中海滄分校 吳僑敏1、 概述 該課題選自人教版的數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)的22.1.2節(jié)的內(nèi)容。一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是初中階段研究的三種基本的代數(shù)函數(shù)。本節(jié)所屬章節(jié)二次函數(shù)介于八年級(jí)下冊(cè)中的一次函數(shù)與九年級(jí)下冊(cè)中的反比例函數(shù)之間。它們的內(nèi)容結(jié)構(gòu)等有許多相似之處，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)，類比一次函數(shù)的方法，始終從特殊到一般的探究過程，得出一般的二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。本課題為1課時(shí)。2、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)技能：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，并能通過觀察圖象能說出二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).2. 數(shù)學(xué)思考與問題解決（1） 從“數(shù)（解析式）”和“形（圖象）”的角度理解二次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想；（2） 通過畫二次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步體驗(yàn)并理解點(diǎn)與圖象的關(guān)系；（3） 通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察，掌握二次函數(shù)解析式與圖象的聯(lián)系，并應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決拋物線有關(guān)問題.3. 情感態(tài)度：體驗(yàn)畫二次函數(shù)的圖象過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.3、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：觀察函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)；難點(diǎn)：分段討論二次函數(shù)隨的增大如何變化.4、 學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，對(duì)于函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容和研究方法已經(jīng)有了一定的了解，會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；知道要從形狀和隨增大如何變化上描述函數(shù)圖象和性質(zhì)；知道可以從圖象、列表、解析式三個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)；具有一定的數(shù)形結(jié)合思想，知道圖象“從左到右的變化”對(duì)應(yīng)“函數(shù)隨自變量的增大的變化”。在本節(jié)課上，學(xué)生要面對(duì)曲線形函數(shù)圖象，在用研究一次函數(shù)的方法研究二次函數(shù)時(shí)，出現(xiàn)了新的研究?jī)?nèi)容：對(duì)稱性和最值.分段討論二次函數(shù)隨增大如何變化也是學(xué)生沒有接觸過的.5、 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中，以實(shí)踐歸納知識(shí)的策略，滲透數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想，從容地掌握好本節(jié)課知識(shí)和技能.6、 教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)1.人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)教材；2.初中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科標(biāo)準(zhǔn).七、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入研究函數(shù)的一般方法提出問題：1. 一次函數(shù)的解析式及圖象特征是什么？2. 如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？學(xué)生回顧，教師適時(shí)歸納總結(jié)，并板書.復(fù)習(xí)舊知，并引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).二次函數(shù)的概念提出問題：1. 二次函數(shù)的一般式是什么？對(duì)一般式的各項(xiàng)系數(shù)有什么要求？2. 你能舉出最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)嗎？教師適時(shí)引導(dǎo)，并舉出二次函數(shù)新課講解1.用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象師生一起用描點(diǎn)法畫出的圖象，適時(shí)提出問題并歸納：1. 如何選取適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹担?. 如何準(zhǔn)確描點(diǎn)？3. 連線時(shí)，兩點(diǎn)之間用什么線連接？為什么？4. 圖象兩端需要延伸嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生概括觀察的角度和方法，嘗試探究特殊的二次函數(shù)的圖象特征，以它為觀察對(duì)象，了解拋物線的相關(guān)概念，并類比探究特殊的二次函數(shù)的圖象的方法，歸納二次函數(shù)，的圖象特征2.歸納二次函數(shù)的圖象特征教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試從圖象的形狀、開口方向（向上）、對(duì)稱性（關(guān)于軸對(duì)稱）、頂點(diǎn)（最低點(diǎn)）等方面描述二次函數(shù)的圖象特征并提出拋物線的概念.3.在同一直角坐標(biāo)系中用畫二次函數(shù)，的圖象，并歸納圖象特征學(xué)生獨(dú)立用畫出二次函數(shù)，的圖象，并類比二次函數(shù)歸納圖象特征.教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上二次函數(shù)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)（開口大?。?4. 觀察二次函數(shù)，的圖象，并通過比較前一組圖象歸納得出二次函數(shù)圖象特征.提出問題：1. 這一組二次函數(shù)圖象特征是什么？2. 與上一組圖象的不同點(diǎn)是什么？3. 是解析式中的哪個(gè)元素決定了兩組圖象的不同點(diǎn)？4. 二次函數(shù)圖象特征是什么？教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，借助數(shù)形結(jié)合思想，梳理二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).5.二次函數(shù)解析式與圖象特征的聯(lián)系并歸納二次函數(shù)的性質(zhì)提出問題：1. 二次函數(shù)的圖象特征分別由解析式中的哪些元素決定？2. 根據(jù)圖象特征，二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？練習(xí)反饋1. 書本第32頁練習(xí)；2. 校本作業(yè).學(xué)生獨(dú)立完成后，教