數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)與圓有關(guān)的位置關(guān)系.docx

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】 本節(jié)課選自于新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)。在學(xué)生了解了平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)和圓的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，同時(shí)從點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系來認(rèn)識(shí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。通過自己觀察思考直線與圓的位置關(guān)系，同時(shí)從圓心到直線的距離與圓心的數(shù)量關(guān)系來認(rèn)識(shí)直線與圓的位置關(guān)系。討論研究直線與與圓相切時(shí)的判斷和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面：知識(shí)目標(biāo)： 1.理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及運(yùn)用。 2. 了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念3. 理解切線的判定定理和切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題方法與過程目標(biāo)：在探索與圓有關(guān)的位置關(guān)系時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論思考問題的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):1 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。2樹立學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)。3培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，學(xué)會(huì)歸納，勇于動(dòng)腦動(dòng)手的良好習(xí)慣?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.與圓有關(guān)的種位置關(guān)系 2。切線的判定定理和性質(zhì)定理的理解與應(yīng)用難點(diǎn)與關(guān)鍵：切線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用【學(xué)生分析】初三的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)?！窘虒W(xué)方法】 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課運(yùn)用操作，探究，討論，發(fā)現(xiàn)等方法貫穿課堂始終，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入研究圓與我們生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)】一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1. 點(diǎn)和直線有三種位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d， 則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖（a）所示； 點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示； 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖（c）所示 知識(shí)點(diǎn)二、直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離（2）相切：直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)（3）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相交直線L和O相交dr，如圖（c）所示 知識(shí)點(diǎn)三、切線的判定定理1.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線在應(yīng)用定理時(shí)，必須先弄清兩個(gè)條件：一是經(jīng)過半徑的外端；二是垂直于這條半徑，兩者缺一不可2. 切線的判定方法有以下幾種：可以直接應(yīng)用定義：直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線是圓的切線 圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線. 切線的判定定理當(dāng)已知條件中沒有指出圓與直線的公共點(diǎn)時(shí)，常運(yùn)用方法進(jìn)行判定；當(dāng)已知條件中明確指出圓與直線有公共點(diǎn)時(shí)，常運(yùn)用判定定理進(jìn)行判定.證題方法“有點(diǎn)連半徑，無點(diǎn)作垂線”.知識(shí)點(diǎn)四、切線的性質(zhì)定理與切線長定理1. 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 當(dāng)已知圓的切線時(shí)，常常連接過切點(diǎn)的半徑，得兩線垂直關(guān)系.2.切線長定理（1）切線長的定義：過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長（2）切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等知識(shí)點(diǎn)五、三角形的外接圓與外心1. 三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓2. 三角形的外心：三角形外接圓的圓心，是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn).這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心知識(shí)點(diǎn)六、正多邊形與圓的關(guān)系1. 正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形2. 正多邊形與圓的關(guān)系可以這樣表述：把圓分成n（n3）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形就是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形.利用這一關(guān)系可以判定一個(gè)多邊形是否是正多邊形或作出一個(gè)正多邊形這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓.正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角3.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。二、典型例題解析1已知O的半徑為4 cm,A為線段OP的中點(diǎn),則當(dāng)OP=5 cm時(shí),點(diǎn)A與O ； 當(dāng)OP=8 cm時(shí),點(diǎn)A與O ; 當(dāng)OP=10 cm時(shí),點(diǎn)A與O .2.已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。3.（14陜西）如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長BO交O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.（1）求證：AD平分BAC；（2）求AC的長.1）證明：連接OD，BD是O的切線，ODBD，ACBD，ODAC，2=3，OA=OD，1=3，1=2，即AD平分BAC；4(2016天津模擬)如圖，AB為O的直徑，C為O 上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB. 求證：DC為O的切線證明：連接OC.OAOC，OACOCA.AC平分DAB，DACOAC，DACOCA，OCAD.ADCD，OCCD.DC為O的切線3、 鞏固練習(xí)1.如圖,ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn),腰AB與O相切于點(diǎn)D.求證:AC是O的切線.(答案:略)ADOCB四、歸納小結(jié)：1、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系2、 切線的性質(zhì)定理；切線的三條判定定理；五、布置作業(yè)：完成印發(fā)的學(xué)案。六、課后反思：本節(jié)課內(nèi)