立體幾何的向量法(三)——求面面角與距離.doc_第1頁
立體幾何的向量法(三)——求面面角與距離.doc_第2頁
立體幾何的向量法(三)——求面面角與距離.doc_第3頁
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學(xué)校 年級(jí) 學(xué)科 導(dǎo)學(xué)案主備 審核 授課人 授課時(shí)間 班級(jí) 姓名 小組 課題：立體幾何的向量法（三）求面面角 新課 課時(shí)：二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能理解面面角的向量公式2、能在不同圖形中用向量法求面面角【學(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)理解1、二面角 ： 從一條直線出發(fā)的兩個(gè) 所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的 ，這兩個(gè)平面叫做二面角的面，即二面角由半平面一棱一半平面組成.二面角的大小的取值范圍是 。二面角的大小用它的平面角來度量.2、二面角的平面角（1）定義： 3求解方法：（1）幾何法：在棱上任取一點(diǎn)，過這點(diǎn)在兩個(gè)平面內(nèi)分別引棱的垂線，這兩條射線所成的角就是二面角的平面角或自空間一點(diǎn)作與棱垂直的平面，截二面角得兩條射線，這兩條射線所成的角就是二面角的平面角。（2）向量法:已知二面角,先求出半平面的法向量，則二面角的大小等于，夾角或其補(bǔ)角。即或 ； 注意：最終的取值，要結(jié)合圖形來判斷。若圖形中二面角為銳角或鈍角，求出來法向量所成的角也為銳角或鈍角，則相等；若圖形中二面角為銳角或鈍角，求出來法向量所成的角也為鈍角或銳角，則兩則互補(bǔ)。二、問題探究1：在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E是線段AB上的點(diǎn)，且EB=1.EDCBA（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求二面角CDEC1的正切值。2：在三棱錐DABC中，DA平面ABC，且AB=BC=AD=1，ABC=90，求二面角ACDB的大小。DABC課后練習(xí)：1、(2007全國理)四棱錐SABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD.BADCS已知ABC45，AB2，SASB. 證明：SABC； 求直線SD與平面SAB所成角的正弦值.2.(2008年浙江)如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直，/，,求證：/平面；DABEFCHG當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí),二面角的大小為？3、（2008年全國）如圖，正四棱柱中，點(diǎn)在上且. 證明：平面； 求二面角的平面角的正切值4、(2008年陜西)三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面， 證明：平面平面； 求二面角的平面角的正切值A(chǔ)BCDEA1B1

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