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教學(xué)時(shí)間課題21.2.1配方法(1)課型新授教學(xué)媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想2.根據(jù)平方根的意義解形如x2=p(p0)的一元二次方程,然后遷移到解(mx+n)2=p(p0)型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù))與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程對(duì)比,引入配方法,并掌握.過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程,向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.2.通過觀察,思考,對(duì)比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法,配方法情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)1.運(yùn)用開平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2用配方法解二次項(xiàng)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)降次思想,配方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語:已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念,本節(jié)課開始學(xué)習(xí)其解法,首先學(xué)習(xí)直接開平方法,配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析:1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么?2.解方程的依據(jù)是什么?3.方程的解是什么?問題的答案是什么?4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的?歸納:可根據(jù)數(shù)的開方的知識(shí)解形如 x2=p(p0)的一元二次方程,方程有兩個(gè)根,但是不一定都是實(shí)際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次?2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的?3能化為(x+m)2=n(n0)的形式的方程需要具備什么特點(diǎn)?歸納:1運(yùn)用平方根知識(shí)將形如 x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程降次,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可;2左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程可化為(x+m)2=n(n0).l 探究課本問題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對(duì)比,怎樣將方程 x2+6x-16=0化為像 x2+6x+9=2一樣,左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負(fù)常數(shù)的方程?完成填空: x2+6x+ =(x+ )2方程移項(xiàng)之后,兩邊應(yīng)加什么數(shù),可將左邊配成完全平方式?l 歸納:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程的一般步驟及注意事項(xiàng):先將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,然后給方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,使左邊配成完全平方式的三項(xiàng)式形式,再將左邊寫成平方形式,右邊完成有理數(shù)加法運(yùn)算,到此,方程變形為(x+m)2=n(n0)的形式.三、課堂訓(xùn)練課本練習(xí):P31頁練習(xí),P34頁練習(xí)1,2(1)四、小結(jié)歸納1.根據(jù)平方根的意義,用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程.2.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程,特別地,移項(xiàng)后方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方.3.在用方程解決實(shí)際問題時(shí),方程的根一定全實(shí)際是問題的解,但是實(shí)際問題的解一定是方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P42:1、2、3(1)(2)選做:下面補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè):1若8x2-16=0,則x的值是_2如果方程2(x-3)2=72,那么,這個(gè)一元二次方程的兩根是_3若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分別是( ) Ap=4,q=2 Bp=4,q=-2 Cp=-4,q=2 Dp=-4,q=-24方程3x2+9=0的根為( ) A3 B-3 C3 D無實(shí)數(shù)根5.已知x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式,其中正確的是( ) Ax2-8x+(-4)2=31 Bx2-8x+(-4)2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m (1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?能達(dá)到200m嗎? (2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎?點(diǎn)題,板書課題.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程,思考解方程的依據(jù).學(xué)生觀察所列方程特點(diǎn),辨析方程的解與問題的答案.學(xué)生嘗試描述何為降次及方法,把握方程結(jié)構(gòu)特點(diǎn),初步體會(huì)直接開平方法解一元二次方程.教師組織
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