數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊用直接開平方法解一元二次方程.doc

教學(xué)時(shí)間課題21.2.1配方法(1)課型新授教學(xué)媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想2.根據(jù)平方根的意義解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.2.通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)1.運(yùn)用開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2用配方法解二次項(xiàng)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)降次思想，配方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學(xué)習(xí)其解法,首先學(xué)習(xí)直接開平方法，配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么？2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？歸納：可根據(jù)數(shù)的開方的知識(shí)解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有兩個(gè)根，但是不一定都是實(shí)際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具備什么特點(diǎn)？歸納：1運(yùn)用平方根知識(shí)將形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可；2左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程可化為（x+m）2=n（n0）.l 探究課本問題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對比，怎樣將方程 x2+6x-16=0化為像 x2+6x+9=2一樣，左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移項(xiàng)之后，兩邊應(yīng)加什么數(shù)，可將左邊配成完全平方式？l 歸納：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程的一般步驟及注意事項(xiàng):先將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后給方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成完全平方式的三項(xiàng)式形式，再將左邊寫成平方形式，右邊完成有理數(shù)加法運(yùn)算，到此，方程變形為（x+m）2=n（n0）的形式.三、課堂訓(xùn)練課本練習(xí):P31頁練習(xí)，P34頁練習(xí)1，2（1）四、小結(jié)歸納1.根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，特別地，移項(xiàng)后方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方.3.在用方程解決實(shí)際問題時(shí)，方程的根一定全實(shí)際是問題的解，但是實(shí)際問題的解一定是方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P42：1、2、3（1）（2）選做：下面補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)：1若8x2-16=0，則x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是_3若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C3 D無實(shí)數(shù)根5.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m （1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m嗎？ （2）雞場的面積能達(dá)到210m2嗎？點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程，思考解方程的依據(jù).學(xué)生觀察所列方程特點(diǎn)，辨析方程的解與問題的答案.學(xué)生嘗試描述何為降次及方法，把握方程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，初步體會(huì)直接開平方法解一元二次方程.教師組織