第7章 定量分析中的誤差及有效數(shù)字答案.doc

思 考 題1. 指出在下列情況下，各會引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應該用什么方法減免？(1) 砝碼被腐蝕；答：引起系統(tǒng)誤差(儀器誤差)，采用校準砝碼、更換砝碼。(2) 天平的兩臂不等長；答：引起系統(tǒng)誤差(儀器誤差)，采用校正儀器(天平兩臂等長)或更換儀器。(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系統(tǒng)誤差(儀器誤差)，采用校正儀器(相對校正也可)或更換儀器。(4) 試劑中含有微量的被測組分；答：引起系統(tǒng)誤差(試劑誤差)，采用空白試驗，減去空白值。(5) 天平的零點有微小變動；答：隨機(偶然)誤差。(6) 讀取滴定管體積時最后一位數(shù)字估計不準；答：隨機(偶然)誤差。采用讀數(shù)卡和多練習，提高讀數(shù)的準確度。(7) 滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；答：過失，棄去該數(shù)據(jù)，重做實驗。(8) 標定HCl 溶液用的NaOH 標準溶液中吸入CO2。答：系統(tǒng)誤差(試劑誤差)。終點時加熱，除去CO2，再滴至穩(wěn)定的終點(半分鐘不褪色)。2. 判斷下列說法是否正確(1) 要求分析結果達到0.2%的準確度，即指分析結果的相對誤差為0.2%。(2) 分析結果的精密度高就說明準確度高。(3) 由試劑不純造成的誤差屬于偶然誤差。 (4) 偏差越大，說明精密度越高。(5) 準確度高，要求精密度高。(6) 系統(tǒng)誤差呈正態(tài)分布。(7) 精密度高，準確度一定高。(8) 分析工作中，要求分析誤差為零。(9) 偏差是指測定值與真實值之差。(10) 隨機誤差影響測定結果的精密度。(11) 在分析數(shù)據(jù)中，所有的“0”均為有效數(shù)字。(12) 方法誤差屬于系統(tǒng)誤差。(13) 有效數(shù)字中每一位數(shù)字都是準確的。(14) 有效數(shù)字中的末位數(shù)字是估計值，不是測定結果。(15) 有效數(shù)字的位數(shù)多少，反映了測量值相對誤差的大小。(16) 有效數(shù)字的位數(shù)與采用的單位有關。(17) 對某試樣平行測定多次，可以減少系統(tǒng)誤差。(18) Q檢驗法可以檢驗測試數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差。答：(1) 對；(2) 錯；(3) 錯；(4) 錯；(5) 對；(6) 錯；(7) 錯；(8) 錯；(9) 錯；(10) 對；(11) 錯；(12) 對；(13) 錯；(14) 對；(15) 對；(16) 錯；(17) 錯；(18) 錯3. 單選題(1) 準確度和精密度的正確關系是.( )(A) 準確度不高，精密度一定不會高 (B) 準確度高，要求精密度也高 (C) 精密度高，準確度一定高 (D) 兩者沒有關系 (2) 從精密度好就可判斷分析結果準確度的前提是.( )(A) 偶然誤差小 (B) 系統(tǒng)誤差小 (C) 操作誤差不存在 (D) 相對偏差小 (3) 以下是有關系統(tǒng)誤差敘述，錯誤的是.( )(A) 誤差可以估計其大小 (B) 誤差是可以測定的 (C) 在同一條件下重復測定中，正負誤差出現(xiàn)的機會相等 (D) 它對分析結果影響比較恒定(4) 測定精密度好，表示.( )(A) 系統(tǒng)誤差小 (B) 偶然誤差小 (C) 相對誤差小 (D) 標準偏差小 (5) 下列敘述中錯誤的是.( )(A) 方法誤差屬于系統(tǒng)誤差 (B) 系統(tǒng)誤差具有單向性 (C) 系統(tǒng)誤差呈正態(tài)分布 (D) 系統(tǒng)誤差又稱可測誤差 (6) 下列因素中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的是.( )(A) 稱量時未關天平門 (B) 砝碼稍有侵蝕 (C) 滴定管末端有氣泡 (D) 滴定管最后一位讀數(shù)估計不準 (7) 下列情況所引起的誤差中，不屬于系統(tǒng)誤差的是.( )(A) 移液管轉(zhuǎn)移溶液后殘留量稍有不同 (B): 稱量時使用的砝碼銹蝕 (C) 天平的兩臂不等長 (D) 試劑里含微量的被測組分 (8) 下述說法不正確的是.( )(A) 偶然誤差是無法避免的 (B) 偶然誤差具有隨機性 (C) 偶然誤差的出現(xiàn)符合正態(tài)分布 (D) 偶然誤差小，精密度不一定高 (9) 下列敘述正確的是.( )(A) 溶液pH為11.32，讀數(shù)有四位有效數(shù)字 (B) 0.0150g試樣的質(zhì)量有4位有效數(shù)字 (C) 測量數(shù)據(jù)的最后一位數(shù)字不是準確值 (D) 從50mL滴定管中，可以準確放出5.000mL標準溶液 (10) 分析天平的稱樣誤差約為0.0002克，如使測量時相對誤差達到0.1%，試樣至少應該稱.( )(A) 0.1000克以上 (B) 0.1000克以下 (C) 0.2克以上 (D) 0.2克以下 (11) 精密度的高低用（ ）的大小表示.( )(A) 誤差 (B) 相對誤差 (C) 偏差 (D) 準確度 (12) 分析實驗中由于試劑不純而引起的誤差屬于.( )(A): 系統(tǒng)誤差 (B) 過失 (C) 偶然誤差 (D)方法誤差 (13) 四次測定結果：0.3406、0.3408、0.3404、0.3402，其分析結果的平均值為.( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076% (14) 配制一定摩爾濃度的NaOH溶液時，造成所配溶液濃度偏高的原因是.( )(A) 所用NaOH固體已經(jīng)潮解 (B): 向容量瓶倒水未至刻度線 (C) 有少量的NaOH溶液殘留在燒杯中 (D) 用帶游碼的托盤天平稱NaOH固體時誤用“左碼右物”(15) 四次測定結果：55.51、55.50、55.46、55.49、55.51，其分析結果的平均偏差為.( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008 (16) 托盤天平讀數(shù)誤差在2克以內(nèi)，分析樣品應稱至( )克才能保證稱樣相對誤差為1% 。.( )(A) 100克 (B) 200克 (C) 150克 (D) 50克 (17) 滴定時，不慎從錐形瓶中濺失少許試液，是屬于.( )(A) 系統(tǒng)誤差 (B) 偶然誤差 (C) 過失 (D) 方法誤差 (18) 絕對偏差是指單項測定與( )的差值。.( )(A) 真實值 (B): 測定次數(shù) (C) 平均值 (D) 絕對誤差 (19) 要求滴定分析時的相對誤差為0.2%，50mL滴定管的讀數(shù)誤差約為0.02毫升，滴定時所用液體體積至少要( )亳升。.( )(A) 15毫升 (B) 10毫升 (C) 5毫升 (D) 20毫升 (20) 四次測定結果：20.01、20.03、20.04、20.05，其分析結果的變異系數(shù)(相對標準偏差)為.( )(A) 0.013% (B) 0.017% (C) 0.085% (D) 20.03% (21) 四次測定結果：20.01、20.03、20.04、20.05，其分析結果的標準偏差為.( )(A) 0.013 (B) 0.065 (C) 0.017 (D) 0.085 (22) pH4.230有( )位有效數(shù)字。.( )(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (23) 增加測定次數(shù)可以減少.( )(A) 系統(tǒng)誤差 (B) 過失 (C) 操作誤差 (D) 偶然誤差 答案：(1) B；(2) BD；(3) C；(4) B；(5) C；(6) B；(7) A；(8) D；(9) C；(10) C；(11) C；(12) A；(13) B；(14) B；(15) B；(16) B；(17) C；(18) C；(19) B；(20) C；(21) C；(22) B；(23) D4. 多選題(1) 下列情況引起的誤差，屬于系統(tǒng)誤差的有.( )(A) 砝碼腐蝕 (B)天平零點稍有變動(C) 讀取滴定管讀數(shù)時，最后一位數(shù)字估測不準(D) 以含量約98%的金屬鋅作為基準物質(zhì)標定EDTA的濃度 (2) 提高分析結果準確度的方法是.( )(A) 做空白試驗 (B) 增加平行測定的次數(shù) (C) 校正儀器 (D 使用純度為98%的基準物 (E) 選擇合適的分析方法 (3) 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因有.( )(A) 儀器誤差 (B) 方法誤差 (C) 偶然誤差 (D) 試劑誤差 (E) 操作誤差 (4) 準確度的高低用( )大小來表示。.( )(A) 相對偏差 (B) 相對誤差 (C) 標準偏差 (D) 絕對誤差 (E) 平均偏差 答案：(1) AD；(2) ABCE；(3) ABDE；(4) B, D5. 甲乙二人同時分析一礦物試樣中含硫量，每次稱取試樣3.5g，分析結果報告為：甲：0.042%，0.041%乙：0.04099%，0.04201% 。答：甲合理，因為是稱取試樣的有效數(shù)據(jù)為2位，結果報告也應為2位。習 題1. 如果分析天平的稱量誤差為0.2mg，擬分別稱取試樣0.1g和1g左右，稱量的相對誤差各為多少？這些結果說明了什么問題？【解】因分析天平的稱量誤差為0.2mg。故讀數(shù)的絕對誤差Ea0.0002g相對誤差： 這說明，兩物體稱量的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，當被測定的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確程度也就比較高。2. 滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL。如果滴定中用去標準溶液的體積分別為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對誤差各是多少？從相對誤差的大小說明了什么問題？【解】因滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL，故讀數(shù)的絕對誤差Ea0.02mL相對誤差： 這說明，量取兩溶液的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，當被測定的量較大時，測量的相對誤差較小，測定的準確程度也就較高。3. 已知某標準樣品中含KBr的分數(shù)w(KBr)0.5356，甲、乙兩人的分析結果為：甲：0.5316、0.5320、0.5318；乙：0.5335、0.5336、0.5338。分別計算甲、乙兩人測定的平均值、絕對誤差、相對誤差和平均偏差，并比較其準確度和精密度?！窘狻考祝浩骄担?0.5316 + 0.5320 + 0.5318)/30.5318； 絕對誤差：0.53180.5356-0.0038 相對誤差：-0.0038/0.5356-0.709% 平均偏差：(0.5318-0.5316)+(0.5320-0.5318)+(0.5318-0.5318)/30.0001333 乙：平均值：(0.5335 + 0.5336 + 0.5338)/30.5336； 絕對誤差：0.53360.5356-0.002 相對誤差：-0.002/0.5356-0.373% 平均偏差：(0.5336-0.5335)+(0.5336-0.5336)+(0.5338-0.5336)/30.0001000誤差越小，準確度越高，偏差越小，精密度越高。由兩人實驗結果的誤差和偏差計算結果來看，乙無論是絕對誤差、相對誤差或平均偏差都比甲的要小，由此說明，乙的實驗結果比甲的實驗結果的準確度高，精密度也高。4. 測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)(以表示)，5次結果分別為：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 計算：(1) 平均偏差；(2) 相對平均偏差；(3) 標準偏差；(4) 相對標準偏差；(5) 極差。 解：（1） （2） （3）（4）（5）Rxmaxxmin67.48%67.37%0.11%5. 某分析人員測定試樣中銅的質(zhì)量分數(shù)，共測定4次，得平均值為0.1831，s0.0010，計算置信度為90%和99%的置信區(qū)間?！窘狻縩4，x(平均)0.1831，s0.0010，查表t(90%)2.353，t(99%)5.841置信度為90%時，置信區(qū)間：置信度為99%時，置信區(qū)間：6. 測定分析純NaCl中Cl的含量，先測定兩次，測得的質(zhì)量分數(shù)為0.6061和0.6058；再測定三次的數(shù)據(jù)為0.6063、0.6064和0.6057。分別以兩次測定和以五次測定的數(shù)據(jù)來計算平均值的置信區(qū)間(95%置信度)?！窘狻績纱螠y定：平均值(0.6061 + 0.6058)/20.6060t12.706置信區(qū)間：五次測定：平均值(0.6061 + 0.6058 + 0.6063 + 0.6064 + 0.6057)/50.6061t12.706置信區(qū)間：7. 測定石灰中鐵的質(zhì)量分數(shù)（%），4次測定結果為：1.59，1.53，1.54和1.83。(1) 用Q檢驗法判斷第四個結果應否棄去？(2) 如第5次測定結果為1.65，此時情況有如何(P均為90%)？【解】(1) 由表7.2查得，n4，P90%時，Q表0.76，因Q計Q表，故1.83這一數(shù)據(jù)應棄去。(2) 由表7.2查得，n5，P90%時，Q表0.64，因Q計算 Q表，故1.83這一數(shù)據(jù)應保留。8. 用K2Cr2O7基準試劑標定Na2S2O3溶液的濃度(molL1)，4次結果為：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。(1) 用格魯布斯法檢驗上述測定值中有無可疑值(P95%)；(2) 比較置信度為90%和95%時平均值的置信區(qū)間，計算結果說明了什么？【解】(1) 查表7.3得，n4，P95%時，G表1.46，G計1 G表，G計2 G表，故0.1056這一數(shù)據(jù)應舍去。 (2) 當P90%，f2，查7.1表得：t2.92 因此當P95%，f2，查7.1表得：t4.30 因此由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。9. 用電位滴定法測定鐵精礦中鐵的質(zhì)量分數(shù)(%)，6次測定結果如下：60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84(1) 用格魯布斯法檢驗有無應舍去的測定值(P95%)；(2) 已知此標準試樣中鐵的真實含量為60.75%，問上述測定方法是否準確可靠(P95%)？【解】(1) 查表7.3得，n6，P95%時，G表1.82，G計1 G表，G計2 G表，故無舍去的測定值。(2) 查表7.1得，f5，P95%時，t表2.57，t計 t表，說明上述方法準確可靠。10. 已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分數(shù)標準值為54.46%，測定4次所得的平均值為54.26%，標準偏差為0.05%。問置信度為95%時，平均值與標準值之間是否存在顯著性差異?【解】根據(jù) 查表7.1得，f3，P95%時，t表3.18，t計 t表，說明平均值與標準值之間存在顯著性差異。11. 某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對一批藥品測定5次，結果為(mgg1)：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格(P95%)？【解】 查表7.1得，f4，P95%時，t表2.78，t計 t表，說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。12. 有甲乙兩個分析人員用同一分析方法測定某樣品中CO2含量，測到的結果分別為：甲：14.7%、14.8%、15.2%、15.6%乙：14.6%、15.0%、15.2%試問甲、乙兩個人測定的結果