數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊探索多邊形內(nèi)角和.丁振奎.doc

探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、剪刀、正方形紙片。教學(xué)方法：探索交流教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課（學(xué)生思考問題，入課）從三角形內(nèi)角和引入。第二環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手操作，探究內(nèi)角和）（以四人小組為單位展開探究活動(dòng)）提出問題：三角形的內(nèi)角和為180，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究 1 . c o活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成）（組間交流，教師課件展示幾種方法）教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動(dòng)中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180，求出四邊形內(nèi)角和為360，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)?；顒?dòng)二：探索五，六 ，七.n邊形內(nèi)角和（要求：獨(dú)立思考，自主完成）第三環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）教學(xué)過程： 1 探索從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3)條對角線，可以把多邊形分成（n2）個(gè)三角形 2 探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由 （結(jié)合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀） n邊形的內(nèi)角和=（n2）180（n 3的正整數(shù)） 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角= （n 3的正整數(shù)）第四環(huán)節(jié)能力拓展 例1 如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另 一組對角有什么關(guān)系？分析：如圖，在四邊形ABCD 中 ，要求B與D的關(guān)系，由于已知AC180，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案 解：如圖，四邊形ABCD中，AC180。 因?yàn)锳+B+C+D=（42）360=180所以BD= 360（AC）=180這就是說：如果四邊形一組對角互補(bǔ)， 那么另一組對角也互補(bǔ)第五環(huán)節(jié) 發(fā)散思維 ，議一議： 一個(gè)長方形瓷磚,截去一個(gè)角后: (1)還剩幾個(gè)角? (2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流（找生演示）第六環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)1、多邊形內(nèi)角和為1620則它為_邊形， 多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120，則它為_邊形。2、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的的內(nèi)角和是多少？3、小彬求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角 為145，他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求得是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請說明理由。 分析：剪得位置不同，剩下的多邊形的形狀也就不同，多邊形 的內(nèi)角和也就不同，對于這樣的問題應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行充分交流分類討論. 第七環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)： 1 讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲 2 本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)： 習(xí)題3.4 板書設(shè)計(jì)： 探索多邊形內(nèi)角和