數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)教案.doc

261 二次函數(shù)本課知識(shí)要點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義例題（1）正方形邊長(zhǎng)為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式請(qǐng)觀察上面列出的兩個(gè)式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給它下個(gè)定義實(shí)踐與探索例1 m取哪些值時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析 若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：解 若函數(shù)是二次函數(shù)，則 解得 ，且因此，當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)回顧與反思 形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)探索 若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；（4）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數(shù)；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意，得 （x0且是正整數(shù)），其中y是x的一次函數(shù)；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數(shù)例3正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，求盒子的表面積解 （1）； （2）當(dāng)x=3cm時(shí)，（cm2）當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3） （4）2當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為，周長(zhǎng)為x（cm）(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)本課課外作業(yè)A組1 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值2 已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y的值3 已知一個(gè)圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式若圓柱的底面半徑x為3，求此時(shí)的y4 用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫出半徑r的取值范圍B組5對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 （ ）A B C D 6下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)（）模型的是 （ ）A 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B 我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化