數(shù)學人教版九年級上冊信息技術應用——探索旋轉的性質.doc

課題：信息技術應用 探索旋轉的性質 大連市弘文中學 張偉教學任務分析教學目標基礎知識理解旋轉的性質，并能利用性質解決問題.基本技能1、通過觀察、操作、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力、動手操作能力及應用數(shù)學的意識與能力.2、能順利地找到旋轉角，應用相關的性質解決問題. 思想方法通過應用性質實際解決問題的過程，感受數(shù)形結合的數(shù)學思想.活動經驗在解決問題的過程提高解決旋轉問題的技巧，學習逐步追究解題思路的方法.教學重點探索并應用旋轉的性質教學難點根據已知條件，利用相關的旋轉性質解決問題.教學關鍵利用相關的旋轉性質，解決問題.學情分析學生已經會綜合應用全等的對應邊、角之間的數(shù)量關系、勾股定理解決有關邊、角的求解問題，但還不能順利地與旋轉的性質結合解決問題，屬于初步應用階段.教學流程安排明確要求探索性質典例分析自主練習拓展練習達標檢測目標展示目標實施目標達成課前準備學案卷、檢測題、電腦課件（PPT、幾何畫板、多媒體交互平臺），三角板、圓規(guī)等教學過程設計 教學內容師生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新課活動1 明確要求提出本節(jié)課的學習目標.（演示旋轉的動畫）.教師出示本節(jié)課的學習目標.明確本節(jié)課的學習目標.師生互動探求新知應用新知加深理解活動2探索性質探究旋轉的性質：（1） 對應點：（2） 對應邊：（3） 對應角:增加對應邊的夾角問題但要強調這條性質不可以直接使用.活動3典例分析如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90.(1)畫出旋轉后的圖形（點E的對應點為點E）.(2)若正方形的邊長為4，DE=1，則S四邊形AECE=_，EE=_.活動4自主練習：1.如圖，將ABC繞點C順時針旋轉50得到ABC， 若A=40， B= 110.則BCA=_.2.如圖，ABC中，C=90，BC=3，AC=4，.將ABC繞點B逆時針旋轉，當點C落在AB上時.則AA的長為_. 3.如圖，ABC中，CAB=70，將ABC繞點A逆時針旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=_； 4.如圖，在RtABC中，ACB=90, A=30，BC=2，將ABC繞點C順時針旋轉n 得到EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n=_ ；陰影部分的面積為_. 5.如圖在64的方格中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則旋轉中心是_.活動5拓展練習：1.如圖,ABC中,ACB=90,將ABC繞點A順時針旋轉,若直線CC、BB交于點D.求證：點D是BB的中點； 2. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE、CD.圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明；若不存在，請說明理由；小明通過反復探究發(fā)現(xiàn)，首先根據等式的性質證明BAE=DAC，則根據SAS即可證明ABEDAC.根據全等三角形的性質即可證明，從而將問題解決.請回答：（1）小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是_；（2）證明小明發(fā)現(xiàn)的結論.參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=105，ADC=45，AC、BD為對角線，AC=AD，AB=，BC=，求線段BD的長.活動6小結：（1）解題經驗（2）學習習慣師：講解并演示準備工作.生：利用幾何畫板畫一個ABC、旋轉中心點O，定義旋轉角.師：提出探索任務.生：借助線段、角的度量功能輔助猜測結論，改變旋轉中心的位置，觀察，驗證，得出旋轉的性質；將對問題的感性認識上升為理論.生：總結發(fā)現(xiàn)的結論.師：提出對應邊的夾角問題，引導學生操作、猜想、分析、證明.生：幾何畫板作出一對對應邊所在直線，借助度量功能驗證猜想，個人分析、兩人合作研究、進而講解證明方法、總結并記錄相關知識.師：示題生：畫圖師：提問畫圖方法及依據生：口述不同的畫法及理論依據；分析、計算、說理.本次活動教師應重點關注：（1）學生是否能夠利用相關的性質準確畫出圖形（2）學生能否順利應用性質解釋畫法.（3）學生能否簡單綜合勾股定理進行準確的計算.師:提出思考的問題生:分析，計算，幾何畫板講解；師：出示問題本次活動教師應重點關注：（1）學生是否能夠利用典型例題及練習1中獲得的經驗順利而準確地解決問題（2）明確個別有問題的學生的障礙.（3）形成解決類似問題的策略.學生獨立研究，分析求解的方法教師深入到學生中，對需要幫助的學生進行個別指導. 師：反饋后鞏固所得的方法及解題經驗.生：應用學到的方法，主動嘗試解決問題. 清晰、有條理地表達自己的思考過程.幾個學生板書過程.教師關注學生能否做到言之有理、落筆有據.生：口述（1）的解題思路；生：在閱讀材料的啟發(fā)下，嘗試旋轉構圖，作出合適的輔助線，必要時合作探究. 教師關注學生的研討情況，適時適當?shù)丶右渣c撥.引導學生總結：反觀這節(jié)課的內容，在解題經驗方面有哪些收獲？學習習慣方面要注意什么？引導學生借助幾何畫板探索旋轉的性質；同時加深對旋轉的感性認識；借助多媒體交互平臺實現(xiàn)師生之間的無阻溝通.通過獨立分析、 小組討論等形式解決對應邊的夾角與旋轉角的關系；在聆聽他人講解的過程中，豐富自己，學習分析問題的方法，初步感受綜合應用性質解決問題的過程初步嘗試應用剛剛獲得的旋轉的性質解決問題.初步嘗試綜合應用相關知識解決求線段長的問題.初步嘗試綜合應用相關知識解決求角的問題.類似問題的解決，檢測學生的學會情況.形成解題策略.簡單應用旋轉的性質尋找旋轉中心.逆向考察學生的旋轉性質.拓展練習較難，考察學生是否能深入挖掘已知條件的隱含信息，確定解決問題的突破口. 考察學生將本節(jié)課的知識與先前所學的全等的構造、性質、判定的綜合應用能力.學生親身經歷旋轉的畫圖過程，感受旋轉變換；難度進一步提升，相關線段更加隱性，增加了探究的難度.加深學生對所學的方法、技巧的理解及靈活應用。應用學到的方法、技巧解決問題，使學生對所學的方法、技巧融會貫通，培養(yǎng)學生的解決實際問題的能力，讓學生體驗成功的樂趣，感受數(shù)學的魅力. 同時突破了教學的難點.通過拓展練習實現(xiàn)知識向能力的轉化，運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，同時訓練學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，養(yǎng)成“言必有理、落筆必有據”的意識。梳理學習內容，養(yǎng)成整理知識的習慣隨堂檢測 活動7隨堂檢測：學生自我檢測，教師巡視觀察.收集信息，為