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人教版中考數(shù)學模擬試卷(e卷)(II )卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共6題;共12分)1. (2分)的相反數(shù)是( )A . 3B . -3C . D . -2. (2分)化簡(x+y)1的結果是( ) A . x1+y1B . C . + D . 3. (2分)下面的幾何體中,主視圖為三角形的是( )A . B . C . D . 4. (2分)已知:如圖,以定線段AB為直徑作半圓O,P為半圓上任意一點(異于A、B),過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C,連接OC、BP,過點O作OMCD分別交BC與BP于點M、N下列結論:S四邊形ABCD= ABCD;AD=AB;AD=ON;AB為過O、C、D三點的圓的切線其中正確的個數(shù)有( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個5. (2分)如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y ( x0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(2,4),則點D的坐標為( ) A . ( ,0)B . ( ,0)C . ( ,0)D . ( ,0)6. (2分)將一張矩形紙片對折(如圖),然后沿著圖中的虛線剪下,得到、兩部分,將展開后得到的平面圖形是 ( )A . 三角形B . 矩形C . 菱形D . 梯形二、 填空題 (共8題;共8分)7. (1分)函數(shù) 中,自變量的取值范圍是_ 8. (1分)分解因式:xy2x=_ 9. (1分)在一個不透明的布袋中裝有4個紅球和a個白球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機摸出一球,摸到紅球的概率是 ,則a的值是_ 10. (1分)一種病毒的直徑為0.000023m,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_11. (1分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點,F(xiàn)是線段BC邊上的動點,將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF,連接BD,則BD的最小值是_. 12. (1分)在全民健身環(huán)城越野賽中,甲、乙兩選手的行程y(千米)隨時間(時)變化的圖象(全程)如圖所示有下列說法: 起跑后1小時內(nèi),甲在乙的前面;第1小時兩人都跑了10千米;甲比乙先到達終點;兩人都跑了20千米其中正確的說法的序號是_13. (1分)已知圓錐底面圓的半徑為6cm,它的側面積為60cm2 , 則這個圓錐的高是_cm14. (1分)如圖,APB=30,圓心在PB上的O的半徑為1cm,OP=3cm,若O沿BP方向平移,當O與PA相切時,圓心O平移的距離為_cm 三、 解答題 (共10題;共109分)15. (5分)關于x的不等式組,解集為x2,求k的取值范圍16. (10分)如圖,在四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點,求證: (1)MD=MB; (2)MN平分DMB 17. (10分)已知關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2 , 當k=1時,求x12+x22的值18. (15分)在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當m10時為A級,5m10時為B級,當0m5為C級現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表:111061591613120828101761375731210711368141512(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率; (2)試估計1000個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù); (3)從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取兩人,用列舉法求抽得兩個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率 19. (20分)為響應區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號召,某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動,該校經(jīng)過精心設計,計算出需要綠化的面積為498m2 , 綠化150m2后,為了更快的完成該項綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍結果一共用20天完成了該項綠化工作(1)該項綠化工作原計劃每天完成多少m2?,(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?(3)該項綠化工作原計劃每天完成多少m2?,(4)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?20. (10分)如圖,分別是吊車在吊一物品時的示意圖,已知吊車底盤CD的高度為2米,支架BC的長為4米,且與地面成30角,吊繩AB與支架BC的夾角為75,吊臂AC與地面成75角 (1)求證:AB=AC (2)求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米?(保留根號) 21. (10分)如圖,在ABCD中,AEEB=12, (1)求AEF與CDF的周長的比; (2)如果SAEF=5cm2 , 求SCDF 22. (6分)如圖1,點P為四邊形ABCD所在平面上的點,如果PAD=PBC,則稱點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點,以點C為坐標原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系,點B的橫坐標為6(1)如圖2,若A、D兩點的坐標分別為A(6,4)、D(0,4),點P在DC邊上,且點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點,則點P的坐標為_; (2)如圖3,若A、D兩點的坐標分別為A(2,4)、D(0,4)若P在DC邊上時,求四邊形ABCD關于A、B的等角點P的坐標;在的條件下,將PB沿x軸向右平移m個單位長度(0m6)得到線段PB,連接PD,BD,試用含m的式子表示PD2+BD2 , 并求出使PD2+BD2取得最小值時點P的坐標;如圖4,若點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點,且點P坐標為(1,t),求t的值;以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形,所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分,若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點P,使點P分別是各相鄰兩頂點的等角點,且四對等角都相等,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標23. (12分)A、B兩城由筆直的鐵路連接,動車甲從A向B勻速前行,同時動車乙從B向A勻速前行,到達目的地時停止,其中動車乙速度較快,設甲乙兩車相距y(km),甲行駛的時間為t(h),y關于t的函數(shù)圖象如圖所示 (1)填空:動車甲的速度為_(km/h),動車乙的速度為_(km/h); (2)求圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義; (3)兩車何時相距1200km? 24. (11分)【定義學習】 定義:如果四邊形有一組對角為直角,那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”.(1)【判斷嘗試】在A、矩形;B、菱形;C、正方形中;一定是“對直四邊形”的是_.(填字母序號)(2)【操作探究】在菱形ABCD中,AB=2,B=60,AEBC于點E,請用尺規(guī)作圖法在邊AD和CD上各找一點F,使得由點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”,連接EF,并直接寫出EF的長.(保留作圖痕跡,不寫作法)當點F在邊AD上時.當點F在邊CD上時.(3)【實踐應用】某加工廠有一批四邊形板材,形狀如圖所示,已知AB=3米,AD=1米,C=45,A=B=90.現(xiàn)根據(jù)客戶要求,需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形”板材,且這兩個等腰三角形的腰長相等,要求充分利用材料且無剩余, 求分割后得到的等腰三角形的腰長.第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共6題;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共8題;共8分)7-1、8-1、9-1
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