小學(xué)數(shù)學(xué) 奧林匹克競賽 輔導(dǎo)培訓(xùn) 專項學(xué)習(xí) 幾何綜合.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第五講幾何綜合（二）教學(xué)目標(biāo)1. 熟練運用直線型面積的各種模型；2. 熟練掌握平面圖形中的割補、旋轉(zhuǎn)、平移、差不變等各種方法；3. 針對勾股定理、弦圖等特定方法熟練應(yīng)用.例題精講板塊三、差不變及容斥原理的應(yīng)用(第六屆”走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)右圖中甲的面積比乙的面積大_平方厘米例題11 右圖中，矩形的邊為厘米，為厘米，三角形比三角形的面積大平方厘米，求的長例題22【鞏固】如圖，平行四邊形ABCD種，直角三角形ECB的邊，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大，求平行四邊形ABCD的面積如圖，ABCD是的長方形，DEFG是的長方形，求與的面積差例題33（2008年全國小學(xué)生”我愛數(shù)學(xué)夏令營”數(shù)學(xué)競賽)如圖，邊長為 的正方形中有一等寬的十字，其面積(陰影部分)為，則十字中央的小正方形面積為 例題44 （第七屆”小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競賽五年級復(fù)賽)如圖所示，三角形中，是邊的中點，是邊上的一點，且，為與的交點若的面積為平方厘米，的面積為平方厘米且是平方厘米，那么三角形的面積是 平方厘米例題55(2007年人大附中分班考試題)已知為等邊三角形，面積為400，、分別為三邊的中點，已知甲、乙、丙面積和為143，求陰影五邊形的面積(丙是三角形)例題66(2008年日本第12屆小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽初賽)如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為的正方形，則陰影部分四邊形的面積是 例題77【鞏固】如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為厘米的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少平方厘米？板塊四、弦圖及勾股定理從一塊正方形的玻璃板上鋸下寬為米的一個長方形玻璃條后，剩下的長方形的面積為平方米，請問鋸下的長方形玻璃條的面積等于多少？例題88【鞏固】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個木條以后，剩下的面積是平方米問鋸下的木條面積是多少平方米？（2009年迎春杯初賽五年級）如右圖，長方形中被嵌入了6個相同的正方形已知厘米，厘米，那么每一個正方形的面積為 平方厘米例題99圖中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面積大平方厘米求乙正方形的面積例題1010（第十二屆“迎春杯”刊賽試題）如圖，邊長是整數(shù)的四邊形的面積是48平方厘米，F(xiàn)B為8厘米那么，正方形的面積是 平方厘米例題1111如圖，一個正方形被分成4個小長方形，它們的面積分別是平方米、平方米、平方米和平方米已知圖中的陰影部分是正方形，那么它的面積是多少平方米？例題1212如圖所示，直角三角形的直角邊分別為5厘米和9厘米問：圖中3個正方形面積之和比4個三角形面積之和大多少？例題1313在長方形紙片中，現(xiàn)在將它折疊，使得與重合，則折痕的長度是 例題1414【鞏固】如右圖，長方形的長為，寬為，將長方形沿一條對角線折起壓平，求重疊部分(陰影部分)的面積 (2004全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽)如圖，在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖中所有的正方形的面積之和為平方厘米，問最大的正方形的邊長是多少厘米？例題1515如圖，是正方形外面一點，厘米，的面積是平方厘米，的面積是平方厘米請問：正方形的面積是多少平方厘米？例題1616板塊五、綜合應(yīng)用（2008年仁華考題)如圖，正方形的邊長為10，四邊形的面積為5，那么陰影部分的面積是 例題1717【鞏固】如圖，正方形的邊長為12，陰影部分的面積為60，那么四邊形的面積是 三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB中點，E為AC中點，F(xiàn)為BC中點，求陰影部分的面積例題1818如圖，長方形中，、分別為、邊上的點，求例題1919(2008年第二屆兩岸四地華羅庚金杯數(shù)學(xué)精英邀請賽)如圖，長方形中，、分別是邊上的兩點，那么，三角形面積的最小值是 例題2020(2008年日本小學(xué)算數(shù)奧林匹克大賽決賽)有正三角形，在邊、的正中間分別取點、，在邊、上分別取點、，使，當(dāng)和、和、和的相交點分別是、時，使這時，三角形的面積是三角形的面積的幾分之幾？請寫出思考過程例題2121如圖：已知在梯形中，上底是下底的，其中是邊上任意一點，三角形、三角形、三角形的面積分別為、求三角形的面積例題2222如圖，已知是梯形，求的面積例題2323（2009年迎春杯決賽高年級組）如圖，是一個四邊形，、分別是、的中點如果、與的面積分別是6、7和8，且圖中所有三角形的面積均為整數(shù)，則四邊形的面積為 例題2424四個面積為的正六邊形如圖擺放，求陰影三角形的面積例題2525【鞏固】已知圖中每個正六邊形的面積都是1，則圖中虛線圍成的五邊形的面積是 如圖，已知,點分別在上，且，則是多少？ 例題2626如下圖，、均為各邊的三等分點，線段和把三角形分成四部分，如果四邊形的面積是24平方厘米，求三角形的面積例題2727已知四邊形，為正方形，與是兩個正方形的邊長，求例題2828家庭作業(yè)如圖所示，厘米，比的面積小平方厘米，求的長為多少厘米？練習(xí)11已知正方形的邊長為10，則 練習(xí)22從一個正方形的木板上鋸下寬的一個長方形木條后，剩下的長方形面積為，問鋸下的長方形木條面積是多少？練習(xí)33如