數(shù)學人教版九年級上冊直線與圓的位置關系.docx

直線和圓的位置關系耿馬縣民族中學 王建玲課程設計(第二課時)課題：直線和圓的位置關系課型：新授課教學目標：1.使學生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系.2.掌握直線和圓的位置關系的判斷方法.3.先觀察直線與圓位置關系的變化過程，再通過思考得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，最后實現(xiàn)位置關系（形）與數(shù)量關系（數(shù)）的結(jié)合.4.通過探索直線與圓的位置關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性，通過直線和圓的位置關系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)理探索直線和圓的位置關系的過程，直線與圓的位置關系的判斷方法本節(jié)課的難點：用數(shù)量關系描述直線與圓的位置關系三、教學程序設計:活動一：觀看視頻，引入課題活動二：實驗觀察探索新知活動三：誘導思維、自主探究活動四：運用新知，拓展訓練活動五：反思歸納收獲提升具體教學過程：（一）：觀察視屏，引入課題播放海上日出的過程，師生共同畫出如下的簡圖 觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關系是怎樣的?（二）探索新知 直線和圓的位置關系 直線和圓的位置關系是 可不可以用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義呢？如果可以怎么定義？1. 定義（1） 相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交；這時直線叫做圓的割線.（2） 相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切；這時直線叫做圓的切線. 唯一的公共點叫做切點.（3） 相離:直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離.例1. 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系 2. 回顧舊知(1)直線外一點到這條直線垂線段的長度叫點到 直線的距離。(2)連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中,最短 的是垂線段3.用圓心到直線的距離d和圓半徑r的數(shù)量關系，來揭示圓和直線的位置關系 設O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，請模仿點和圓的位置關系，總結(jié)出什么結(jié)論？直線L和O相交dr，如圖（c）所示例2已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線A的距離為d, 根據(jù)條 件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ;2)若AB和O相切, 則 ; 3)若AB和O相交,則 .（三）課堂練習1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點.2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.2.在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 為圓心，r 為半徑的圓與 AB 有怎樣的關系？為什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .（四）課堂小結(jié)判定直線 與圓的位置關系的方法有_兩_種：（1） 根據(jù)定義，由直線 與圓的公共點的個數(shù)來判斷；（2） 根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定直線與圓的位置關系判定方法：直線和圓的位置關系相交相切相離公共點個數(shù)210圓心到直線的距離d與半徑r的關系dr直線名稱割線切線無公共點名稱交點切點無試一試已知RtABC 的斜邊AB=8cm,AC=4cm.（1）以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與C相切？ （2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系？教學設計思路：本節(jié)課我首先引導學生觀察視屏，聯(lián)想現(xiàn)實生活中的例子，激發(fā)學生對探索直線與圓的位置關系的興趣。然后讓學生動手操作，參與數(shù)學活動，用運動變化的觀點觀察直線與圓的位置關系的變化及他們之間的公共點個數(shù)和變化情況，再共同合作利用數(shù)形結(jié)合的方法量化了直線和圓的位置關系的性質(zhì)和判定。在整個活動中