《初中數(shù)學(xué)公式大全》.doc

. 初中數(shù)學(xué)公式表公式分類公式表達(dá)式平方差a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac0注：方程有一個(gè)實(shí)根b2-4ac0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py幾何圖形公式直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*r (a是圓心角的弧度數(shù)r0)扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h斜棱柱體積V=SL (S是直截面面積，L是側(cè)棱長)注：pi=3.14159265358979實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式公式分類 公式表達(dá)式 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h 圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式： 1：有理數(shù) 有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。 正數(shù)的絕對值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)/0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù) 比較大小，絕對值大的反而小。 有理數(shù)的運(yùn)算：加法：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對值相加。異號(hào)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。 減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。 2：實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根：如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 3：代數(shù)式 代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。 合并同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 物 理 量主 要 公 式主要單位長度（L）(1) 用刻度尺測（2）路程 (3) 力的方向上通過的距離：s=(4) 力臂=（5）液體深度 (6)物體厚度h= a=Km 、m、dm、cm 、mm等1km=1000m1m=100cm面積（S）(1) 面積公式Sab S=a2 S=R2 = D2 (2) 體積公式 (3) 壓強(qiáng)公式1m2=102dm21dm2=102cm21cm2=102mm2體積（V）(1) 數(shù)學(xué)公式V正=a3V長=Sh=abh V柱Sh V球R3(2) 密度公式(3)用量筒或量杯V=V2V1 (4) 阿基米德原理浸沒時(shí)VV排F浮/液g部分露出時(shí)V排V物V露1m3=103dm31dm3=103cm31cm3=103mm3時(shí)間（t）（1）速度定義（2）功率（3）用鐘表測量1h=60min1min=60s速度（）（1） （2）則1m/s=3.6km/h質(zhì)量（m）(1)重力公式（2）功的公式(3)密度公式（4）用天平測量1t=1000kg1kg=1000g1g=1000mg密度（）(1) 有 (2)壓強(qiáng)公式 (3)阿基米德原理F浮液gV排則液1g/cm3=1000kg/m3合力（F）(1)同方向F=F1F2（2）反方向F= F1F2（F1F2）N壓強(qiáng)（p）(1) （適用于一切固體和液體）（2）適用于一切液體和側(cè)面與底面垂直的固體（長方體、正方體、圓柱體）1Pa=1N/m2浮力（F?。?1) 稱重法 F浮GF示(2) 壓力差法F浮F向上F向下(3) 阿基米德原理法F浮液gV排 (4) 漂浮或懸浮法F浮G動(dòng)力、阻力則與單位相同即可功（W）(1)定義W=Fs 重力做功W=Gh=mgh摩擦力做功W=fs(2)總功W總=F動(dòng)s W總W有W額有用功GhW有W總W額(3)= W有=W總 W總= （4） W=Pt1J=1N.m=1w.s機(jī)械效率（）(1) =(2) =(3) 對于滑輪組=（n為在動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)）(4) =由于有用功總小于總功，所以總小于1拉力（F）(1)不計(jì)動(dòng)滑輪和繩重及摩擦?xí)r，F(xiàn)（2）不計(jì)繩重及摩擦?xí)r（3）一般用（n為在動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)）（4）物體勻速運(yùn)動(dòng)，一般Ff (f 一般為摩擦力)功率(P)(1)P= (2) P= (3)從機(jī)器的銘牌上讀出1w=1J/s=1N.m/s比熱（c）(1) Q吸c(diǎn)m(tt0) Q放cm(t0t)可統(tǒng)一為Q=cmt 則(2) Q放qm（q為J/kg m用kg）(3) Q放qV (q為J/ m3 V用m3)(4) 不計(jì)熱量的損失時(shí)Q吸Q放（熱平衡方程）C的單位為J/(Kg.),水的比熱為4.2103J/（Kg. ）物理意義為1kg水溫度升高1吸收的熱量為4.2103J電荷量（Q）(1)定義則QIt (2) W=UIt=UQ 則Q（Q為電荷量） Q的單位為C電流（I）(1) 定義（Q為電荷量）（2）（3）W=UIt則(4)PUI則（P為電功率）(5) 焦耳定律QI2Rt則(6) 純電阻電路W=UItI2Rt 則(7)PUII2R則(8)串聯(lián)：II1I2并聯(lián)：II1I2（9）從電流表上讀出1A=1000mA電壓（U）(1) （Q為電荷量）（2）UIR（3）（4）(5)焦耳定律（Q為產(chǎn)生的熱量）則(6 )串聯(lián)：UU1U2并聯(lián)：UU1U2（7）從電壓表上讀出1KV=1000V,1V=1000mV。家庭電路為220V，對人體的安全電壓不超過36V電阻（R）(1) (伏安法測電阻的原理)（2）WUItI2Rt（3） (4)焦耳定律QI2Rt則（Q為產(chǎn)生的熱量）(5)串聯(lián)：RR1R2則R1RR2 R2RR1(6)并聯(lián)：（7）從歐姆表上讀出或從銘牌上讀出如滑動(dòng)變阻器上的“101A”等字樣。11V/A1M=1061K=103電功（W）(1) WUItUQ（Q為電