數(shù)學人教版八年級上冊三角形的角邊角.docx

“角邊角”和“角角邊”判定三角形全等 葛天中學 八年級數(shù)學 李蘭英教學目標: 知識技能: 理解三角形全等的判定定理三、四，并能靈活地運用三角形全等的判定三、四，進行有條理的簡單的推理，并能利用它解決實際問題、提高分析問題、解決問題的能力. 數(shù)學思考:懂得全等三角形的判定三、四是確定兩個三角形全等的又一個思考方法. 解決問題:經(jīng)歷探索三角形全等判定方法的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程. 情感態(tài)度:體驗數(shù)學模型與實際生活中的問題之間的聯(lián)系. 教學重點:三角形全等的判定定理三、四. 教學難點:利用三角形全等的判定定理三、四解決問題. 教學過程設計: 一、情景導入：321 如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎? 師：帶著這個問題，咱們繼續(xù)探索三角形全等的判定. 二、探究新知：（多媒體顯示） 活動1：畫ABC，使A =45，B=60，AB=6cm. （1）這個三角形你準備怎么畫？ （2）將畫出來的三角形剪下來，與同桌所畫三角形進行比較，它們互相重合嗎？ 生：操作實驗，得出結(jié)論：這兩個三角形重合. 活動2：先任意畫出一個ABC。再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對應相等）。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?學生操作后小組內(nèi)交流，匯報討論結(jié)果. 師：你們得到了什么結(jié)論？ 生答后教師總結(jié)結(jié)論并板書： 文字語言：有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）. 幾何語言：ABCA B C A=A （已知）， AB=A B （已知），B=B （已知），在ABC和A B C中， ABC A B C （ASA）. BCA D三、知識應用,例題解析.1.已知：ABCDCB，ACB DBC， 求證：ABCDCB學生獨立完成后找個別學生板演，教師點評.A2.如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC, B=C,求證：AD=AE. ED BC 小組內(nèi)合作完成，然后分組匯報結(jié)果，教師點評.ABCD 3. 如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由. 學生討論，得出結(jié)果：不全等，因為BC雖然是公共邊，但不是對應邊.ACDB12 4.已知：如圖， ABBC，ADDC，1=2, 求證：AB=AD. 分析：利用剛才所學的知識，證明三角形全等.同桌之間互相合作，快速解答出來.問：通過解答這道題你能得出什么結(jié)論？ (學生總結(jié)，教師補充.) 板書： 兩角分別相等且其中一組等角的對邊也相等的兩個兩個三角形全等.(簡寫成“角角邊”或AAS) 四、能力提升BA 如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應補充一個條件 ，才能使ABCDEF （寫出一個即可）. CFD 學以致用：小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎? 答：帶1去，因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等. 小結(jié)：到此為止，在三角形中已知三個條件，探索兩個三角形全等問題已全部結(jié)束，你能總結(jié)一下都有哪些方法嗎？ 學生邊說，教師邊板書. 五、談談收獲 1全等三角形的定義 2判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑 六、作業(yè) 課本習題5、6題 板書設計： 1123三角形全等的判定（三）1、 兩