數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊切線的判定.doc

教學(xué)目標(biāo)1、掌握圓的切線證明的技巧2、會(huì)選擇適當(dāng)?shù)淖鲚o助線的方法。3、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的相關(guān)的線段、三角函數(shù)等。教學(xué)重點(diǎn)1、圓的切線的證明2、有關(guān)圓的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)有關(guān)圓的計(jì)算。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)與歸納討論相結(jié)合教具學(xué)具圓規(guī)、三角板、多媒體教學(xué)。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)本課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)考點(diǎn)剖析；第二環(huán)節(jié)切線的證明及相關(guān)計(jì)算；第三環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第四環(huán)節(jié)升華拓展；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置第一環(huán)節(jié):考點(diǎn)剖析內(nèi)容：考點(diǎn)一切線的證明考點(diǎn)二圓的綜合計(jì)算意圖：開門見山直接拋出圓在陜西近幾年中考中的考點(diǎn)分析，使得學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)要求非常明確，做到心中有數(shù)。效果：學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)宏觀的把握，在上課的時(shí)候?qū)τ谧约核鶎W(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并且做到條理清楚第二環(huán)節(jié)圓的綜合應(yīng)用內(nèi)容：一切線的證明問題分析證明方法：1、無切點(diǎn)“做垂直，證相等”2、有切點(diǎn)連半徑，證垂直(09年)如圖，在RtABC中，BAC=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，O與AC相切于點(diǎn)D。（1）證明AB是O的切線。分析：沒有明顯給出要證直線與圓的公共點(diǎn)，所以用“做垂直，證半徑”的輔助線方法。證明：（1）過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接OD。O與AC相切于點(diǎn)D，OD為半徑且ODAC。AO是BAC的平分線OE=ODAB是O的切線。（第二次模擬）例2、如圖，等腰ABC中，AB=8，BC=AC=6.以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交BC的延長線于點(diǎn)E。（1）求證：EF是O的切線；分析：明顯給出要證直線與圓的公共點(diǎn)，所以用連半徑，證垂直的輔助線方法。證明：（1）連接OD。則OD=OB又BC=AC，即ODEFEF是O的切線。小結(jié)：切線證明的步驟及方法：審題根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)奶磔o助線方法“做垂直，證半徑”“連半徑，證垂直”練習(xí)：（10年）如圖，O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EFAC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；二圓的計(jì)算問題（10）如圖，O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EFAC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F（2）求DE的長。（2）解：連接OC，直徑AB=4，半徑OB=OC=2四邊形OBCD是菱形，OD=BC=OB=OC=2B=60ODBC，EOD=B=60在RtEOD中，DE=ODtanEOD=2tan60=2變式：求sinE。圓中求線段長或求三角函數(shù)值的方法：練習(xí)：（二模）如圖，等腰ABC中，AB=8，BC=AC=6.以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交BC的延長線于點(diǎn)E。（2）求sinE的值。意圖：首先對例題作為重點(diǎn)例題分問總結(jié)考點(diǎn)進(jìn)行講解，然后適時(shí)進(jìn)行變形，讓學(xué)生接觸和掌握中考中圓的計(jì)算的各種題型。最后進(jìn)行適時(shí)的方法總結(jié)，得以升華。效果：學(xué)生的對中考中圓的相關(guān)計(jì)算的把握有了更深一步的提高，從歷年來中考題型總結(jié)考點(diǎn)，使他們做到心中有數(shù)第三環(huán)節(jié)反饋練習(xí)內(nèi)容：已知：如圖，AB為O的直徑，弦ACOD,BD切O于B,聯(lián)結(jié)CD（1）判斷CD是否為O的切線，若是請證明；若不是請說明理由（2）求半徑長。意圖：體驗(yàn)圓在中考中的命題特點(diǎn)和動(dòng)向，效果：拓展圓的思維，總結(jié)技巧，讓學(xué)生把握本考點(diǎn)方向，做到心中有數(shù).第三環(huán)節(jié)拓展升華內(nèi)容：（10年陜西）如圖，是的外接圓，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑，求線段的長意圖：有了前面的訓(xùn)練和鋪墊，讓學(xué)生對圓的知識(shí)的掌握得以進(jìn)一步的鞏固.效果：在課堂上做好培優(yōu)工作，并落實(shí)點(diǎn)的存在性問題的解題方法和步驟.學(xué)生記筆記，直接接收本節(jié)課重難點(diǎn)信息，做到心中有數(shù).老師講評(píng)引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，課堂交流所做方法和結(jié)果.用09年的中考題的第一問作為例題講解，首先讓學(xué)生感知中考中圓的考查方式，同時(shí)具有說服力，本題較簡單，考查到了圓的相切第一種做輔助線方法做垂直，證半徑，引領(lǐng)學(xué)生回顧證明切線的方法，并復(fù)習(xí)鞏固切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，目的在于讓學(xué)生分析題目，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。用前段時(shí)間模擬考試的原題的第一問作為第二道例題，目的在于讓學(xué)生有一種熟悉感，同時(shí)這道題當(dāng)時(shí)難倒了一批學(xué)生，所以對學(xué)生而言記憶有比較深刻。本題考查到了圓的相切第二種做輔助線方法連半徑，證垂直。及時(shí)小結(jié)切線證明的方法和思路，讓學(xué)生清晰的掌握解題的思路，同時(shí)對同類題目可能會(huì)用到的知識(shí)點(diǎn)逐一回顧，理清思路，為后邊的練習(xí)做好鋪墊。10年中考題第一問訓(xùn)練要求學(xué)生課堂訓(xùn)練，獨(dú)立完成，并做好不同層次學(xué)生的作業(yè)展示.旨在對前邊圓的切線的證明方法知識(shí)的鞏固。此處用剛才練習(xí)題（10年）的第二問作為圓的計(jì)算的例題體現(xiàn)了題目的連續(xù)性，同時(shí)本題用到了轉(zhuǎn)化的思維方法：因?yàn)轭}目中有平行線有切線，所以想到角相等和垂直，于是將角轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中，用直角三角形的性質(zhì)三角函數(shù)來求線段長。思維方法好。此處的變式很巧妙的將題目的難度進(jìn)行了適當(dāng)提升，使得課堂上同學(xué)們的思維活躍起來，達(dá)到一定的小高潮。及時(shí)的進(jìn)行小結(jié)，不僅是改題目的小結(jié)，更是一類題目方法的小結(jié)，小結(jié)提升到思維高度，讓學(xué)生掌握所有圓的相關(guān)計(jì)算的題目該如何著手，如何思考。效果很好。針對訓(xùn)練是剛才例題的第二問，旨在感受題目的連續(xù)性，同時(shí)此題目的選擇更好的鞏固了剛才的所學(xué)知識(shí)和思維方法。.讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)圓的綜合計(jì)算題目.達(dá)到鞏固的目的。利用10中考題目，讓學(xué)生再次感受圓在中考中的應(yīng)用，特別是切線的證明和綜合的計(jì)算。此題對學(xué)生的思維要求達(dá)到更高的高度，題目有一定的思維陷阱，更好的考查學(xué)生的思維。.板書設(shè)計(jì)圓的切線證明及相關(guān)計(jì)算一圓的切線的證明二圓中求線段長三圓中求三角函數(shù)值設(shè)計(jì)自評(píng)本節(jié)課首先開門見山，直接拋出考點(diǎn)剖析，做到教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，讓學(xué)生在一上課就知道本節(jié)課他要學(xué)會(huì)什么，然后通過一道例題作為主線索講解圓在近幾年中考23題中的兩個(gè)考點(diǎn)，分問講解，分問配備練習(xí)，是本節(jié)課的第一個(gè)亮點(diǎn)，從而做到降低試題難度，加深理解圓的綜合應(yīng)用，在講解時(shí)，能適時(shí)的邊講邊練并配以變試題，這是本節(jié)課的第二個(gè)亮點(diǎn).第三個(gè)亮點(diǎn)就