數(shù)學必修2立體幾何第一章全部教案.doc

第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征(一)一、教學目標1知識與技能（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2過程與方法（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3情感態(tài)度與價值觀（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學重點、難點重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。三、教學用具（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀四、教學過程：一、創(chuàng)設情景，揭示課題1. 討論：經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百態(tài)？2. 提問：小學與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過哪些？3. 導入：進入高中，在必修的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學習立體幾何，注意學習方法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算.二、講授新課：1. 教學棱柱、棱錐的結構特征： 提問：舉例生活中有哪些實例給我們以兩個面平行的形象？ 討論：給一個長方體模型，經(jīng)過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？ 定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱. 列舉生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）. 結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高、對角面、對角線. 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-ABCDE 討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？ 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高. 討論：棱錐如何分類及表示？ 討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質？有什么共同的性質？棱柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.2. 教學圓柱、圓錐的結構特征： 討論：圓柱、圓錐如何形成？ 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,其余兩邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐. 列舉生活中的棱柱實例 結合圖形認識：底面、軸、側面、母線、高. 表示方法 討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？ 柱體、錐體. 觀察書P2若干圖形，找出相應幾何體； 舉例：生活中的柱體、錐體.3.質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。1有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）2棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3課本P8，習題1.1 A組第1題。4圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？5棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？3. 小結：幾何圖形；相關概念；相關性質；生活實例四、鞏固深化練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題五、歸納整理由學生整理學習了哪些內容六、布置作業(yè)課本P8 練習題1.1 B組第1題課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題七、板書設計1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征(一)棱柱的結構特征 例1棱錐的結構特征 練習棱臺的結構特征 小結八、課后反思1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征（二）一、教學目標1知識與技能（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2過程與方法（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3情感態(tài)度與價值觀（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型，概括出臺體、球體的結構特征.教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括.三、教學用具（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀四、教學過程：（一）復習準備：1. 結合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出：定義、分類、表示、2. 結合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出各幾何體的一些幾何性質？（二）講授新課：1. 教學棱臺與圓臺的結構特征： 討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？ 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺. 列舉生活中的實例結合圖形認識：上下底面、側面、側棱（母線）、頂點、高. 討論：棱臺的分類及表示？ 圓臺的表示？圓臺可如何旋轉而得？ 討論：棱臺、圓臺分別具有一些什么幾何性質？ 棱臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側棱的延長線相交于一點. 圓臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點；母線長都相等. 討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體. 棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關系？ （以臺體的上底面變化為線索）2教學球體的結構特征： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫球體.列舉生活中的實例結合圖形認識：球心、半徑、直徑. 球的表示. 討論：球有一些什么幾何性質？ 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關系？（旋轉體）棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3. 教學簡單組合體的結構特征： 討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構成？燈管呢？ 定義：由柱、錐、臺、球等幾何結構特征組合的幾何體叫簡單組合體. 列舉生活中的實例4. 練習：圓錐底面半徑為cm，高為cm，其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長. （補充平行線分線段成比例定理）三、鞏固練習：1. 練習：書P8 A組 14題.2. 已知長方體的長、寬、高之比為4312，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？3. 棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高4. 若棱長均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高.四、課堂小結學習了柱、錐、臺、球的定義、表示；性質；分類.五、作業(yè)布置課本P9習題2、3補充：觀察身邊有哪些事物具有柱、臺、錐、球的結構特征？六、板書設計1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征(一)棱柱的結構特征 例1棱錐的結構特征 練習棱臺的結構特征 小結七、課后反思1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）一、教學目標1知識與技能（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學生的空間想象力2過程與方法主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3情感態(tài)度與價值觀（1）提高學生空間想象力（2）體會三視圖的作用二、教學重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學法與教學用具1學法：觀察、動手實踐、討論、類比2教學用具：實物模型、三角板四、教學思路（一）創(chuàng)設情景，揭開課題1. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！?對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上. “橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），什么叫三視圖？你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？ 三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形； 2. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？我們這節(jié)課來進一步學習空間幾何體特別是簡易組合體的三視圖。二、講授新課：1. 教學中心投影與平行投影： 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖： 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖 討論：三視圖與平面圖形的關系？ 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高 結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖. 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀. （試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）3. 教學簡單組合體的三視圖： 畫出教材P16 圖（2）、（3）、(4)的三視圖. 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.4三視圖與幾何體之間的相互轉化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？（3）三視圖對于認識空間幾何體有何作用？你有何體會？教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。5請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。三、鞏固練習課本P12 練習1、2 P18習題1.2 A組1四、歸納整理小結：投影法；三視圖；順與逆五、課外練習1自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。2自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。六、作業(yè)布置： 練習：教材P17 1、2、3、4補充1、 畫出正四棱錐的三視圖.2、畫出右圖所示幾何體的三視圖.3、 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀. 七、板書設計1.2.1 中心投影與平行投影122空間幾何體的三視圖（1課時）中心投影與平行投影例1三視圖練習1、2八、課后反思1.2.3 空間幾何體的直觀圖（1課時）一、教學目標1知識與技能（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2過程與方法學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3情感態(tài)度與價值觀（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學習中的作用。（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。二、教學重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學法與教學用具1學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2教學用具：三角板、圓規(guī)四、教學思路（一）新課導入：1. 提問：何為三視圖？（正視圖：自前而后；側視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫出空間圖形？3. 引入：定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）（直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形）. 把空間圖形畫在平面內，畫得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形，怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學習的內容。二、講授新課：1. 教學水平放置的平面圖形的斜二測畫法：如何畫水平放置的平面圖形的直觀圖？例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。 給出斜二測畫法規(guī)則：建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。 出示例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形. （師生共練，注意取點、變與不變 小結：畫法步驟） 練習： 用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。2. 教學空間圖形的斜二測畫法： 討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖。教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。 （師生共練，建系取點連線，注意變與不變； 小結：畫法步驟）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。 討論：幾何體的結構特征？ 基本數(shù)據(jù)如何反應？ 師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關系 討論：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？ 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象.三、鞏固練習：1. 練習：P21 15題2. 右圖是一個幾何體的三視圖，請作出其直觀圖.3. 畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm; 高3cm4.作業(yè)：P23 4、6、75鞏固練習，課本P16練習1（1），2，3，4三、歸納整理學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟四、作業(yè)1書畫作業(yè)，課本P17 練習第5題2課外思考 課本P16，探究（1）（2）五、板書設計1.2.3 空間幾何體的直觀圖直觀圖畫法：斜二測畫法 例題六、課后反思1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積一、教學目標1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺體的全面積，并且熟悉臺體與術體和錐體之間的轉換關系。（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。2、過程與方法（1）讓學生經(jīng)歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。（2）讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關系。3、情感與價值通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。二、教學重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的表面積計算難點：臺體面積公式的推導三、學法與教學用具1、學法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。2、教學用具：實物幾何體，投影儀四、教學設想教學過程：二、講授新課：1、創(chuàng)設情境（1）教師提出問題：在過去的學習中，我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導學生回憶，互相交流，教師歸類。正方體、長方體的側面展開圖？ 正方體、長方體的表面積計算公式？圓柱、圓錐的側面展開圖？ 圓柱的側面積公式？圓錐的側面積公式？（2）教師設疑：幾何體的表面積等于它的展開圖的面積，那么，柱體，錐體，臺體的側面展開圖是怎樣的？你能否計算？引入本節(jié)內容。2、探究新知（1）利用多媒體設備向學生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側面展開圖（2）組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成？表面積如何求？（展開成平面圖形，各面面積和）（3）教師對學生討論歸納的結果進行點評。練習：1）求各面都是邊長為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積. 2）一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側棱與底面垂直，側棱長10,求其表面積.3、質疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺的側面積及表面積？（圖側表）圓柱：側面展開圖是矩形，長是圓柱底面圓周長，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長。圓錐：側面展開圖為一個扇形，半徑是圓錐的母線，弧長等于圓錐底面周長，側面展開圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長。圓臺：側面展開圖是扇環(huán)，內弧長等于圓臺上底周長，外弧長等于圓臺下底周長，側面展開圖扇環(huán)中心角為，S=，r1為上底半徑 r為下底半徑 l為母線長練習：一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60，求圓臺的表面積. （變式：求切割之前的圓錐的表面積）（1）教師引導學生探究圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖的結構，并歸納出其表面積的計算公式:（2）組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系。 4. 教學表面積公式的實際應用： 出示例：一圓臺形花盆，盤口直徑20cm，盤底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盤壁長15cm. 為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200個這樣的花盤要多少油漆？ 討論：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面積？ 列式 計算 變式訓練：內外涂 練習：粉碎機的上料斗是正四棱臺性，它的上、下底面邊長分別為80mm、440mm，高是200mm, 計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.3. 小結：表面積公式及推導；實際應用問題三、鞏固練習：1. 已知底面為正方形，側棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD，求其表面積.2. 圓臺的上下兩個底面半徑為10、20, 平行于底面的截面把圓臺側面分成的兩部分面積之比為1：1，求截面的半徑. （變式：r、R；比為p:q）3. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個圓錐的表面積.*4. 圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的內接圓柱的側面積的最大值.5. 面積為2的菱形，繞其一邊旋轉一周所得幾何體的表面積是多少？四、作業(yè)布置：P30 2、P32 習題1、2題.五、板書設計1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體的表面積公式 例題錐體的表面積公式臺體的表面積公式六、課后反思1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積（二）一、教學目標1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺體的全面積，并且熟悉臺體與術體和錐體之間的轉換關系。（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。2、過程與方法（1）讓學生經(jīng)歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。（2）讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關系。3、情感與價值通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。教學重點：運用公式解決問題.教學難點：理解計算公式之間的關系.教學過程：一、復習準備：1. 提問：圓柱、圓錐、圓臺的表面積計算公式？2. 練習：正六棱錐的側棱長為6, 底面邊長為4, 求其表面積. 3. 提問：正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積計算公式？二、講授新課：1. 教學柱錐臺的體積計算公式： 討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關系？（祖暅(gng，祖沖之的兒子)原理，教材P34） 根據(jù)正方體、長方體、圓柱的體積公式，推測柱體的體積計算公式？ 給出柱體體積計算公式： （S為底面面積，h為柱體的高） 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關系？ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測錐體的體積計算公式？ 給出錐體的體積計算公式： S為底面面積，h為高） 討論：臺體的上底面積S，下底面積S，高h，由此如何計算切割前的錐體的高？ 如何計算臺體的體積？ 給出臺體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） （r、R分別為圓臺上底、下底半徑）2教師引導學生探究：如何把一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐？由此加深學生對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關系的了解。如圖：3教師指導學生思考，比較柱體、錐體，臺體的體積公式之間存在的關系。從錐、臺、柱的形狀可以看出，當臺體上底縮為一點時，臺成為錐；當臺體上底放大為與下底相同時，臺成為柱。因此只要分別令S=S和S=0便可以從臺體的體積公式得到柱、錐的相應公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式 (s,s分別我上下底面面積，h為臺柱高) 討論：側面積公式是否也正確？ 圓柱、圓錐、圓臺的側面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？4、例題分析講解（課本）例1、 例2、 例35、鞏固深化、反饋矯正教師投影練習1）已知圓錐的表面積為 a ，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 。 （答案：）2）棱臺的兩個底面面積分別是245c和80，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，求這個棱臺的體積。 （答案：2325cm3）6. 教學體積公式計算的運用： 出示例：一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六邊形邊長12mm，內空直徑10mm，高10mm，估算這堆螺帽多少個？（鐵的密度7.8g/cm3） 討論：六角螺帽的幾何結構特征？ 如何求其體積？ 利用哪些數(shù)量關系求個數(shù)？ 列式計算 小結：體積計算公式 練習：將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度7、課堂小結本節(jié)課學習了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結構和求解方法及公式。用聯(lián)系的關點看待三者之間的關系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。8、作業(yè)布置習題1.3 A組1.3補充：1. 把三棱錐的高分成三等分，過這些分點且平行于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三部分，求這三部分自上而下的體積之比。2. 已知圓錐的側面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.*3. 高為12cm的圓臺，它的中截面面積為225cm2,體積為2800cm3，求它的側面積。4. 倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長2.8m，母線長2.2m，這堆谷多重？720kg/m3三、板書設計1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體的體積公式 例題錐體的體積公式臺體的體積公式四、課后反思1.3.2 球的體積和表面積一. 教學目標 知識與技能通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數(shù)學思想方法：“分割求和化為準確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數(shù)學知識。能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力。 過程與方法通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式R3和面積公式R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。 情感與價值觀通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間