《密鋪》教學設計.doc

.密鋪教學設計教材分析：本節(jié)課是北師大版四年級數學下冊數學好玩中的教學內容。密鋪，也稱鑲嵌，是生活中非常普遍的現象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。本節(jié)課是實踐活動的內容，從活動任務、設計方案、動手實踐、交流反思和自我評價五個環(huán)節(jié)來進行編寫。這樣編排主要是引導學生在已有知識的基礎上深入理解密鋪的含義，探究常見的平面圖形密鋪的特點，在思索和創(chuàng)作活動中進一步感受、體驗幾何構圖的美及數學知識在生活中的應用價值，培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現、合作交流、動手操作能力和創(chuàng)新意識。學情分析：在前邊學生已經初步認識了解了長方形、正方形、三角形、四邊形等系列圖形的相關知識，并感受了其在生活中的應用價值，具備一定的收集、觀察、分析總結能力。讓學生經歷探索平面圖形密鋪的活動，復習學過的圖形知識，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理，了解圖形密鋪在生活中的廣泛應用、體驗密鋪創(chuàng)造的美。教學目標： 1通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。2在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。3通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪，經歷欣賞數學美、創(chuàng)造數學美的過程，從而激發(fā)學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。 教學重點與難點：教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可單獨進行密鋪。難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。教學準備：幾何畫板資源、課件教學過程：一、圖案欣賞1 觀察實物，抽象圖形，找準新知切入點。2 課件出示下圖： 師：你們熟悉這些生活實物嗎？師：能從這些生活實物中找到我們學過的平面圖形嗎？隨著生回答，顯示下圖： 師：生活中許多實物的建制都要用到平面圖形知識。此外，人們還常用平面圖形密鋪裝飾建筑、美化布匹、進行商標設計等等。下面我們一起來欣賞生活中的密鋪圖案，欣賞后說說你有什么感受？說說密鋪到底是怎么鋪的？【設計意圖】教學中采用現實的生活材料，不僅能夠使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且能夠大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。開課出示學生熟悉的生活實物，以“看實物找圖形”的方式，勾起學生對相關知識的回顧，幫助學生架起數學與生活的橋梁，為學生用數學知識觀察、發(fā)現、分析、解決生活實際問題埋下良好伏筆，同時體現了數學的生活性。 3.師生交流。師：誰愿意交流一下你的欣賞？生：密鋪的用處真多。生：我們的生活離不開密鋪。生：生活中的密鋪圖案很美。師：是啊，密鋪給我們的生活帶來無限美的享受。你能用自己的話說說怎樣鋪才叫密鋪嗎？生1：平著，一塊接一塊的緊挨著鋪。生2：中間不留空兒的平著鋪。師：這些同學都說出了自己對密鋪的理解，你們也認為密鋪就是無空隙的平鋪嗎？板書：無空隙 平鋪問：這樣叫密鋪嗎？師用手比劃演示重疊生：不叫。師：那我們還應該給密鋪再加一個什么條件？生：不重疊。 板書：不重疊師：對，象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數學上就稱為“密鋪”。板書課題：平面圖形的密鋪現在我們一起邊說邊比劃什么叫做密鋪。邊做邊說：無空隙、不重疊、平鋪【設計意圖】課堂教學中，利用信息資源跨越時空界限的特點，改變傳統(tǒng)的學科教學內容，將信息技術融合到數學學科教學中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，豐富學習內容，使學習素材更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時拓展知識視野。二、圖案探索1說一說、猜一猜：師：美麗密鋪離不開數學的基本圖形，通過欣賞，你發(fā)現哪些圖形能夠單獨進行密鋪？（課件出示基本的幾何圖形） 正方形 長方形 等邊三角形 等腰梯形 圓形 正五邊形 正六邊形生1：正方形、長方形。生2：三角形、梯形。生3：六邊形。師：有不同看法嗎？他們說的對不對呢？我們動手驗證一下就知道了。2操作、驗證：要求：（1）小組內將各自準備好的大小同類型的圖形進行密鋪，驗證哪些圖形可以密鋪。（2）教師利用專題網站的資源，利用幾何畫板中現成的平面圖形自由拖動、旋轉進行驗證。（3）匯報交流：展示驗證結果。（4）得出結論：可以單獨密鋪：正方形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形。不能單獨密鋪：圓、正五邊形。師：看來，實踐最有說服力！那是不是圓和正五邊形在密鋪中就沒用了呢？3兩種不同平面圖形的密鋪師：請同學們再仔細觀察一下這些圖片，你又有什么新的發(fā)現嗎？ 生交流：圓、正五邊形這些圖形單獨不能密鋪，但是與其他圖形合在一起可以密鋪。師：是的，象這樣用兩種或兩種以上的圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。設計師們正是將數學與藝術緊密地結合起來，用密鋪的方法為我們設計了各種美麗的圖案?！驹O計意圖】操作驗證是數學證明的常用方法，也是學生獲取知識最有效的途徑之一。在常規(guī)環(huán)境下進行操作驗證、創(chuàng)作展示有諸多不便：一是教學具的準備相當麻煩，不僅要準備若干個不同類型的平面圖形，還要準備粘膠和展示板；二是學生創(chuàng)作設計時畫、涂等做法比較費時，且不利于修改；三是常規(guī)環(huán)境下的展示可能局限展示的作品量。而利用網絡資源在電子教室上課就能較好解決這些問題。三、圖案創(chuàng)造師：這些密鋪圖形如此漂亮，如果我們也像埃舍爾一樣勤于觀察、善于思考，我們也可以創(chuàng)作出更美，更偉大的作品！1開動腦筋，為教室窗簾、地板磚設計一組花樣創(chuàng)作要求：（1）以小組為單位，進入網站，選兩種或幾種圖形進行密鋪，在畫板中自己設計一組花樣設計。（2）標注一組花樣占用的面積。（3）時間限制：8分鐘。2展示評比，說說花樣的面積是多少？怎樣計算的？【設計意圖】學習的最終目的是學以致用，本節(jié)課在最后安排了設計密鋪作品。依據學生的認知特點，需要在積累大量素材的基礎上才能激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感。因此我在設計密鋪圖形環(huán)節(jié)中我設計了欣賞和創(chuàng)作兩步。在這一環(huán)節(jié)中學生進入網站自由點擊，閱讀密鋪的歷史，了解蜂巢的秘密，欣賞傳統(tǒng)的漏窗藝術，進入埃舍爾的神奇世界，自主探究學習。豐富的網站資源，可以使學生對密鋪有比較全面的了解，充分感受數學知識與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學的興趣并且積累創(chuàng)作的素材。 四、生活中的小發(fā)現：師：本節(jié)課我們學了密鋪，那我們生活中有哪些自然現象展示了大自然的神奇？同學們可以相互討論交流，說一說自己的小發(fā)現。生1：龜殼上有近似的三角形、梯形、四邊形生2：蜘蛛網生3：蜂巢生4：蝴蝶翅膀上的圖案【設計意圖】：展示學生的真實觀察與發(fā)現，讓學生養(yǎng)成用數學眼光觀察生活、發(fā)現生活、分析生活、解決生活問題的意識和習慣作潛意識引導，提升數學意識，培養(yǎng)良好習慣。教學反思：現代教育思想指導下的數學教學，應是以學生發(fā)展為本，以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現代信息技術為支撐的生動活潑、新穎有趣、扎實有效的課堂，通過學生自主探究，合作研討，主動創(chuàng)新，獲得知識技能上的提高，獲得興趣、情感等方面的需要，提高數學素質和信息素養(yǎng)。本節(jié)課結