數學人教版八年級上冊三角形的內角.pptx

11 2 1三角形的內角和 主講 格桑 1 三角形的概念 不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形 那么 一個三角形共有條邊 個角 2 三角形的分類 復習內容 按角的分類 重點 按邊的分類 復習內容 1 按邊的分類 不等邊三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等邊三角形 問題1 三角形的三邊之間的關系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形的任意兩邊之差小于第三邊 2 按角的分類 直角三角形斜三角形 銳角三角形鈍角三角形 問題2 我們怎么確定三角形的某一個角是銳角 還是直角或鈍角 問題3 一個三角形最多會出現幾個銳角 幾個直角 幾個鈍角 問題4 一個三角形的內角加起來又是多少度 新課內容 一 三角形內角和的不同求法 二 三角形內角和定理 三 有關三角形內角和的計算題 三角形的內角和 想一想 三角形的內角和是多少度 你是怎么得出來的 一 三角形內角和的不同求法 銳角三角形 量 480 720 600 600 480 720 1800 活動一 鈍角三角形 260 1160 1160 260 380 1800 380 量 直角三角形 260 900 260 640 900 1800 640 量 拼 活動二 結論 三角形的內角和等于180 折 活動三 結論 三角形的內角和等于180 返回 如果一個圖形是三角形 那么它的三個內角的和等于180 結論 三角形的內角和等于180 二 三角形內角和定理 問 上面結論對任意三角形都成立嗎 A B C 1 2 3 E F 證明 過A點作EF BC B 2 兩直線平行 內錯角相等 C 3 兩直線平行 內錯角相等 2 3 BAC 180 B C BAC 180 平角的定義 等量代換 已知 ABC 求證 A B C 180 EF BC 輔助線的作法 在這里 為了證明的需要 在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線 在平面幾何里 輔助線通常畫成虛線 思路總結 為了證明三個角的和為1800 轉化為一個平角或同旁內角互補 這種轉化思想是數學中的常用方法 三角形內角和定理 三角形的內角和等于1800 返回 三 有關三角形內角和的計算題 例子1 如圖 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分線 求 ADB的度數 A C D 解 AD是 ABC的角平分線 BAC 40 1 已知 角平分線定義 在 ABD中 1 B ADB 180 三角形內角和定理 ADB 180 1 B 180 75 20 85 答 ADB的度數是85 A C D 1 例子2 1 在 ABC中 A 35 B 43 則 C 2 在 ABC中 A B C 2 3 4則 A B C 1 一個三角形中最多有個直角 為什么 2 一個三角形中最多有個鈍角 為什么 3 一個三角形中至少有個銳角 為什么 102 80 60 40 2 1 1 鞏固新知 討論 選擇題 1 在 ABC中 A B C 1 2 3 則 B A 300B 600C 900D 1200 2 在 ABC中 A 800 B C 則 B A 500B 400C 100D 450 B A 練習1 練習2 ABC中 若 A B C 則 ABC是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 等腰三角形 一個三角形至少有 A 一個銳角B 兩個銳角C 一個鈍角D 一個直角 3 如圖 ABC中 CD平分 ACB DE BC A B 求 BDC的度數 B B 100 詳細答案 拓展與思考一 拓展與思考二 拓展與思考 小結 本節(jié)課你有哪些收獲 1 掌握好 三角形內角和 的不同求法 2 掌握