數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)圖象與性質專題一.docx

二次函數(shù)的圖象與性質復習專題一教學設計一設計理念： 面向全體學生，讓學生自主學習，通過課堂練習的檢測來達到掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的目的是數(shù)學課堂的主要特征。所以課堂練習設計是否合理，課堂練習實施是否恰當，是制約數(shù)學課堂有效性的重要因素。本節(jié)內容是學生系統(tǒng)復習二次函數(shù)整章內容的一節(jié)課，設計教學過程時，我以“梳理知識典型例題課堂檢測”的模式來完成教學目標。根據(jù)學生基礎情況和本節(jié)內容特征，在學生自主回憶知識的基礎上，直接給出正確答案讓學生通過訂正構建知識體系，在例題和課堂檢測題的點評中重在指導解題方法和技巧。所有題目都來自近年的中考原題，有利于提高學生練習的興趣和積極性，也有利于培養(yǎng)學生的中考意識。 二教學目標：（一）知識與技能1、根據(jù)二次函數(shù)的圖像復習二次函數(shù)的性質，并會解決相關問題。 2、會利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c, b2-4ac符號之間的關系； 3、會利用拋物線平移規(guī)律解決實際問題。 （二）過程與方法 1、通過觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，使學生經歷二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a、b、c，b2-4ac符號之間的關系的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜測、歸納 并解決問題的能力。 2、通過課堂檢測的反饋與點評，滲透解題的技巧和方法，并培養(yǎng)學生的中考意識。三命題預測近幾年陜西中考在第10題題位上考查二次函數(shù)，涉及的知識為：二次函數(shù)的解析式，系數(shù)變化對圖象的影響，給定二次函數(shù)圖象確定系數(shù)a、b、c的關系，二次函數(shù)圖象的增減性問題，二次函數(shù)圖象的平移對解析式的影響，預測2017年還會沿用之前命題方向考查二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的平移之一。四教學重點：利用二次函數(shù)的圖像復習二次函數(shù)的性質，并會解決相關問題。五教學難點：會利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c,b2-4ac的符號及有關a、b、c的代數(shù)式符號。六教學方法：講練結合，小組合作探究。七教學模式：復習舊知、構建知識典例分析、應用知識質疑反饋、鞏固知識反思小結、布置作業(yè)。八教學媒體：多媒體教學。九教學過程：環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖復習舊知識 構建知識一、導入，明確復習目標 二、復習舊知、構建知識：1、二次函數(shù)解析式基本符號的判斷：（見附錄1） 2. 二次函數(shù)a+b+c和a-b+c符號判斷：（見附錄2）3、二次函數(shù)圖象的平移：左加右減，上加下減。課件展示 巡視 點撥 方法小結：由拋物線的表達式判斷圖像性質時，首先要由表達式明確拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸，然后畫出草圖，數(shù)形結合加以判斷。明確本節(jié)課的復習目標和復習重、難點 回憶 填空 思考 反思 總結目標教學讓學生清楚本課的復習內容及重、難點 構建知識體系 滲透數(shù)形結合思想， 形成解決問題的方法典例精講一1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖（1）所示，則下列結論中正確的是（ ）A、c0 B、 b0 C、2a+b0 D、9a+c3b巡視 點撥 方法小結：1、由拋物線的圖形判斷a，b，c的符號時，通常先觀察方向判斷a，再由對稱軸位置結合a判斷b，最后看與y軸的交點位置判斷c； 2、只含a、b的式子通常從對稱軸的位置入手。思考 嘗試解決問題 反思 總結進一步滲透數(shù)形結合的思想 形成解決問題的方法和技巧典例精講二2、已知拋物線y=2x2+bx+c，若將此拋物線沿x軸向左平移1個單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含一次項，若將此拋物線沿y軸向下平移3個單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含常數(shù)項，那么b、c的值分別為（ ） A、-4和5 B、4和5 C、4和-3 D、-4和-3巡視 點撥 方法小結：1.先把表達式化為頂點式，再觀察自變量、常數(shù)項的變化，最后確定平移方法。2.由一般式直接進行平移。思考 嘗試解決問題 反思 總結形成解決問題的方法和技巧典例精講三3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖像如圖（2），圖像經過（-1,0）對稱軸為x=2，下列結論：4a+b=0 9a+c3b 8a+7b+2c0當x-1時，y的值隨x值得增大而增大。其中正確的結論有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 巡視點撥小組交流方法總結：由拋物線的圖象確定a,b,c的符號，由圖象上特殊點的坐標判斷含a,b,c的代數(shù)式的取值情況，由圖象的趨勢及對稱軸判斷增減性。思考小組交流嘗試解決問題反思總結形成解決問題的方法和技巧典例精講四4、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a0)圖像上的三點A（-1，y1）,B(2, y2)，C（4，y3）則y1 、y2、 y3、的大小關系為（ ）A、y1 y2 y3 B、 y2 y1y3 C、 y1 y3 y2 D、 y3 y1 y2 巡視小組交流點撥方法總結：1.直接代入進行比較2.根據(jù)增減性比較3.由點到對稱軸的距離及開口方向綜合比較。思考小組交流嘗試解決問題反思總結形成解決問題的方法和技巧典例精講五5、若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為（ ）A、0 B、0或2 C、2或-2 D、0,2或-2 巡視小組交流點撥方法總結：強調學生注意審題，分情況討論此題，一次函數(shù)與二次函數(shù)兩種情況。思考小組交流嘗試解決問題反思總結形成解決問題的方法和技巧質疑反饋 拓展應用選作題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號） abc0; b2-4ac0; a+b+c0; 4a+2b+c0巡視 個別輔導 反饋、點撥解題方法和技巧練習 糾錯 反思 總結鞏固知識 形成解題方法、技巧 培養(yǎng)中考意識課堂小結談談本節(jié)課的收獲.教師引導點撥學生各抒己見小組交流形成知識體系培養(yǎng)答題技巧十教學反思附錄一拋物線y=ax2+bx+c(a0)中1、a決定拋物線的 及 。 2、b和a共同決定拋物線 的位置，當b=0時，拋物線的對稱軸為 。當a、b同號時，對稱軸在y軸的 ，當a、b異號時，對稱軸在y軸的 。3、拋物線與y軸交點為 ，c=0時，拋物線與y軸交點為 ，c 0時，交點在y軸的 半軸，c 0時，交點在y軸的 半軸。4、當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。附錄二：