數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式方程解法.doc

龍巖市陳靜名師工作室活動(dòng)材料 數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案 課題：分式方程（第一課時(shí)）開(kāi)課人：吳建軍開(kāi)課時(shí)間：2016年12月26日下午第二節(jié)開(kāi)課班級(jí)：漳平三中八年級(jí)（7）班開(kāi)課地點(diǎn)：教學(xué)樓2號(hào)樓2層錄播室教學(xué)目標(biāo)： 1了解分式方程的概念 2會(huì)用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡(jiǎn)單的分式方程，體會(huì)化歸思想和程序化思想 3了解解分式方程根需要進(jìn)行檢驗(yàn)的原因教學(xué)重點(diǎn)： 利用去分母的方法解分式方程教學(xué)難點(diǎn)： 理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因 教學(xué)設(shè)計(jì)： 情 境 問(wèn) 題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 分母中含未知數(shù)的方程叫做？.像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得解得v=5檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。梳理 一般地，解分式方程時(shí),去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。探究關(guān)于分式方程的增根：分式方程的增根是適合去分母后的整式方程的根但不適合原分式方程的根。增根產(chǎn)生的原因: 我們?cè)诜匠痰膬蛇呁艘缘拇鷶?shù)式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的。練習(xí) 解方程：解：方程兩邊乘（x+1）(x-1)，得（x1）+2（x+1）=4。解得 x=1。檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1)（x1）=0，因此x=1不是原分式方程的解。所以原分式方程無(wú)解 。解方程： 解： 方程兩邊乘x（x+1）（x1），得7（x1）+4（x+1）=6x7x7+4x+4=6x解得x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x（x+1）（x1）0所以原分式方程的解是x= 。解分式方程的一般步驟如下：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1) 去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒(méi)有注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用） (3)增根不舍掉。鞏固解分式方程：教學(xué)小結(jié)：1、 解分式方程的思路是：一化二解三檢驗(yàn)2、 解分式方程的一般步驟： （1）在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程. （2）解這個(gè)整式方程. （3） 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. （4）寫(xiě)出原方程的根課后作業(yè)：1.課本P154習(xí)題15.3第1題 2.優(yōu)化設(shè)計(jì)P62教學(xué)反思：本節(jié)課的重點(diǎn)是探