數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

13.3.1等腰三角形 教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué) 校：珠海市第九中學(xué)姓 名：王麗杰教學(xué)對象：八年級學(xué)生1331等腰三角形（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上13.3.1等腰三角形的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)“等邊對等角”和“三線合一”，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對稱圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本節(jié)內(nèi)容不僅是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是今后證明圖形的相似、解直角三角形和圖形全等的重要工具。另外，本節(jié)課含有非常重要的數(shù)學(xué)思想：軸對稱思想、化歸思想、方程思想、分類討論思想等，因此在教材中處于非常重要的地位。學(xué)情分析八年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念、全等三角形，軸對稱圖形，舊知識的儲(chǔ)備上是足夠的，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)如何用熟悉的知識解決新問題，而且學(xué)生已經(jīng)具備了初步的推理、概括、證明的能力，能夠很好地配合本節(jié)課的實(shí)踐活動(dòng)，自己探索知識形成過程。而課程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想需要老師進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)習(xí)，通過鞏固練習(xí)學(xué)會(huì)運(yùn)用知識?！窘虒W(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。2運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思考1觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。2通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題1通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。2通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。重 點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難 點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)證明。教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)法一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（2分鐘） 實(shí)驗(yàn)探究，感受特征（6分鐘） 性質(zhì)歸納，幾何證明（12分鐘）學(xué)以致用，應(yīng)用性質(zhì)（18分鐘）歸納總結(jié)，交流分享（2分鐘） 二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖創(chuàng)設(shè)情景、引出課題PPT展示精美圖片引入等腰三角形。你對等腰三角形有哪些認(rèn)識？（一）定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。教師向?qū)W生出示幾張精美的建筑物圖片，教師提問。與學(xué)生互動(dòng)： 生活中有哪些常見的等腰三角形？學(xué)生找出圖片中的等腰三角形。尋找生活中的等腰三角形。讓學(xué)生感知等腰三角形的對稱美，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。體會(huì)等腰三角形一直在我們身邊，它這么普遍，你對它了解多少呢？知道等腰三角形各元素名稱，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)做準(zhǔn)備。實(shí)踐探索、感受特征性質(zhì)歸納、幾何證明性質(zhì)歸納、幾何證明學(xué)以致用、應(yīng)用性質(zhì)學(xué)以致用、應(yīng)用性質(zhì)課堂小結(jié)、布置作業(yè)活動(dòng)一：實(shí)踐探索給你一張卡紙，你知道如何得到一個(gè)等腰三角形嗎？把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，利用軸對稱性，可以得到一個(gè)等腰三角形?；顒?dòng)二：探究猜想小組談?wù)?，剪出等腰三角形，并把等腰三角形紙片沿折痕對折，找出重合的線段和重合的角.然后展示討論的結(jié)果。重合的線段重合的角猜想1：等腰三角形的兩底角相等?；顒?dòng)三：證明性質(zhì)1已知： 在ABC中，AB=AC.求證： B= C. 提問：1、怎樣證明兩個(gè)角相等？ 2、如何構(gòu)造全等三角形？性質(zhì)歸納：性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（等邊對等角。）教師提問：1、這個(gè)性質(zhì)猜想是等腰三角形所特有的嗎？不等腰三角形有這個(gè)特點(diǎn)嗎？2、所有的等腰三角形都有這樣的特點(diǎn)嗎？用幾何畫板演示?；顒?dòng)四：新知應(yīng)用（一）幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤：（抽中小組口答）活動(dòng)五：探究并歸納性質(zhì)2探究2：剩下的三組等量，可以直接由性質(zhì)1的證明結(jié)論得到。性質(zhì)1的證明，黑板上板書了通過作高得到兩個(gè)三角形全等的過程。由全等直接得到BD=CD, BAD CAD。這樣就直接得到了等腰三角形的性質(zhì)2.性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線，底邊上中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）教師提問：1、這個(gè)性質(zhì)猜想是等腰三角形所特有的嗎？不等腰三角形有這個(gè)特點(diǎn)嗎？2、所有的等腰三角形都有這樣的特點(diǎn)嗎？用幾何畫板演示?；顒?dòng)六：新知應(yīng)用（二）幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤：（抽中小組口答）活動(dòng)七：例題講解例1. 如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度數(shù)。找一名同學(xué)在黑板上講解解題思路，然后老師帶著同學(xué)們一起規(guī)范解題過程?；顒?dòng)八：課堂練習(xí)A組 填空題：1.等腰三角形的一個(gè)角是70，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 .2.等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 .：3.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則其周長等于 .4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則其周長等于 .B組 5.如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求B的度數(shù)?；顒?dòng)九：課堂小結(jié)分享學(xué)習(xí)收獲和感受?；顒?dòng)十：作業(yè)布置教科書習(xí)題13.3復(fù)習(xí)鞏固第1、4、6題選做題：如圖，GFAF,垂足為點(diǎn)F，且AB=BC=CD=DE=EF=FG,求A 的度數(shù)。給你一張卡紙，你知道如何得到一個(gè)等腰三角形嗎？投影展示剪出來的3種等腰三角形。銳角，鈍角，直角。引導(dǎo)學(xué)生添加輔導(dǎo)線，三個(gè)大組用3種方法驗(yàn)證。投影不同方法，及時(shí)評價(jià)。書寫數(shù)學(xué)語言，教師板書。1.變化兩腰長，讓學(xué)生觀察兩個(gè)底角度數(shù)。2.變化兩邊長，使其長度不相等，讓學(xué)生觀察兩底角度數(shù)。接著性質(zhì)1 的證明繼續(xù)在黑板上書寫能得到的其他結(jié)論，得出性質(zhì)2。幾何畫板作頂角C的角平分線，觀察AD與BD的關(guān)系及CD與AB的關(guān)系。變化兩腰長，使其不相等，觀察三線是否重合。例1中,教師提醒學(xué)生注意：解決這類題目一般要與三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合。方程思想解題、掌握設(shè)未知數(shù)技巧注意書寫規(guī)范。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題?；仡櫟妊切蔚男再|(zhì)，總結(jié)這節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想有：方程思想，分類討論思想，化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生思考得到等腰三角形的辦法小組合作，提出猜想.找一名同學(xué)前面板書展示。其他同學(xué)分小組在導(dǎo)學(xué)案上完成性質(zhì)1的證明。認(rèn)真觀察學(xué)生口答學(xué)生觀察思考，一起得出結(jié)論。學(xué)生獨(dú)立完成后小組進(jìn)行討論幫扶。找學(xué)生點(diǎn)評課堂練習(xí)。1、通過學(xué)生的動(dòng)手操作和觀察，形成感性認(rèn)識2、學(xué)生通過前兩個(gè)問題的思考，感受等腰三角形的軸對稱性，滲透軸對稱思想。通過分組的形式對性質(zhì)1的三種輔助線的添加方法分別進(jìn)行證明，既讓學(xué)生產(chǎn)生合情推理,又滲透了在等腰三角形中作輔助線的方法。從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)為后面性質(zhì)2的推導(dǎo)作鋪墊。在這個(gè)過程中滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。用幾何畫板更加直觀的感受等腰三角形的性質(zhì)。幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤比較有趣，活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力。通過幾何畫板演示，讓學(xué)生從直觀上驗(yàn)證猜想。通過這個(gè)例題,，給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)。我試圖讓學(xué)生進(jìn)一步突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。例1主要強(qiáng)調(diào)對性質(zhì)1的應(yīng)用,同時(shí)也滲透了方程的思想在幾何中的應(yīng)用。A組培養(yǎng)分類討論思想。B組是例題的變式練習(xí)。循序漸進(jìn)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心?？偨Y(jié)反思作業(yè)分層，一部分是必做題，另一部分是選做題，符合新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！钡幕纠砟睢！窘虒W(xué)備案】有準(zhǔn)備課堂小測，如時(shí)間充分就小測，時(shí)間不夠就留給學(xué)生做為作業(yè)?！景鍟O(shè)計(jì)】 13.3.1等腰三角形性質(zhì)1:等邊對等角。 在ABC中AB=ACB=C性質(zhì)2: 等腰三角形的_ _、_、_ 互相重合.(簡寫成_ _)在ABC中，AB =ACAD是BAC的平分線 ADBC ，BD= CD 性質(zhì)1的證明(學(xué)生來黑板上板書展示)例題：如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù)。解： AB=AC， BD=BC=ADABC=C=BDC ,A=ABD 設(shè)A=x,則BDC=A+ABD=2xABC=C=BDC=2x 在ABC中，A+ABC+C=180ox+2x+2x=180ox=36o在ABC中，A=36o,ABC=C=72 o【教學(xué)反思】1 數(shù)學(xué)是思維的體操，主要是指通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維同時(shí)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這節(jié)課是動(dòng)手與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、幾