數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)中的符號問題.doc

課題：二次函數(shù)中的符號問題【教學目標】1.復習鞏固二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。2.由a,b,c,的符號確定拋物線的位置；由拋物線的位置確定a,b,c,等式子的符號?！窘虒W重點】 數(shù)形結合思想的熟練運用【教學方法】 啟發(fā)引導、觀察、探索【學法引導】 化歸 遷移 舉一反三【教學過程】一 、知識鏈接 溫故而知新自學：拋物線y=a x 2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上 a0； 開口向下 a0 ； 交點在y軸負半軸 c0； 與x軸有一個交點 b 2-4ac=0 ；與x軸無交點 b 2-4ac0；（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標系中的大 致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號及有關a,b,c的代數(shù)式的符號；二、 （探究活動）典例學習 溫故而知新【活動一】 若二次函數(shù)的圖象的開口向下，頂點在第一象限，拋物線交于y軸的正半軸; 則點 在（ ）.(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;【變式訓練1】如圖是二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，點P（ab，bc）是坐標平面內(nèi)的點，則點P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限【變式訓練2】二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則ac 0（填“”、“”或“=”）。 【活動二】已知：二次函數(shù)y=a x 2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c) 2b 2，其中正確的個數(shù)是 （ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 三、 教學互動 效果檢測-1Ox=1yx1.已知二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，有下列4個結論： abc0； bac；4a2b+c0；b 24a c0；其中正確的結論有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個O2.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結論：a0.該函數(shù)的圖象關于直線對稱. 當時，函數(shù)y的值都等于0.若（0.5,）,()是拋物線上兩點，則其中正確結論的個數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D43 小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a-c0；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個 （第3題）四、 自悟自得 反思提升通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、【當堂檢測題】：1. 若a0，b0，c0，0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過象限2.二次函數(shù)的圖象如圖6所示，則下列關系式不正確的是A0 B.0C.0 D.0第3題圖 yxO113.（2009年棗莊市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的有幾個（ ）（1）a0 （2） b-2a0（3）0 （4） 0A1個 B2個 C3個 D4個 4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：；其中所有正確結論的序號是（ ）ABCD 11Oxy5.已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個數(shù)（