數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊24.4弧長和扇形面積.doc

一、教材分析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念性質(zhì),利用圓的性質(zhì)探索推導(dǎo)弧長及扇形的面積，并能運(yùn)用得出的結(jié)論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是圓的有關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用對弧長和扇形面積的計(jì)算的學(xué)習(xí)，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用?；￠L公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是圓的有關(guān)計(jì)算中的一個(gè)重要問題，是學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)弧長公式和扇形面積公式的基本內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識(shí)扇形，掌握弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用弧長和扇形面積公式解決一些實(shí)際問題。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，空間想象能力和動(dòng)手畫圖能力，體會(huì)由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。3、情感與價(jià)值目標(biāo)：通過對現(xiàn)實(shí)生活問題的解決，讓學(xué)生感受到生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)；通過小組的討論、交流和解決問題的過程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價(jià)值觀。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式的過程2了解弧長及扇形面積計(jì)算公式3會(huì)用公式解決問題2、難點(diǎn)：1弧長及扇形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程2弧長和扇形面積公式的應(yīng)用，通過利用弧長和扇形面積解答實(shí)際問題來突破難點(diǎn)四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問1、半徑為R的圓的周長?2、半徑為R的面積是多少？ （二）新課導(dǎo)入 結(jié)合實(shí)際生活幻燈片給出運(yùn)動(dòng)員賽跑和扇面兩張圖片，接著給出一道小狗活動(dòng)范圍的問題，請學(xué)生思考如何解決提出的問題？由此引出弧長和扇形面積新課。（1）弧長公式我們知道弧是圓的一部分，那么如何求弧長呢？圓的周長可以看作是多少度圓心角所對應(yīng)的弧長？1圓心角所對的弧長是多少？2圓心角所對的弧長是多少？n呢？ 通過大家的共同努力得出弧長公式 在這個(gè)公式里應(yīng)該注意兩個(gè)問題： n表示1圓心角的倍數(shù)，所以不帶單位，180也是一樣不帶單位。 L、n、R是知道兩個(gè)量求第三個(gè)量。（三）小組活動(dòng)根據(jù)弧長公式中的知二求一，請各小組同學(xué)擬出一道題寫出已知求解過程。師生共同探討弧長L與哪些因素有關(guān)？進(jìn)一步提問當(dāng)R一定時(shí)，弧長的大小與哪些因素有關(guān)？（2）扇形面積弧長公式學(xué)習(xí)之后接下來我們繼續(xù)來研究扇形的面積公式，對于扇形我們并不陌生，請同學(xué)們指出生活中哪些圖形是扇形？請同學(xué)們認(rèn)真觀察幻燈片演示的扇形形成的過程，并歸納出扇形的定義？當(dāng)學(xué)生歸納出扇形的面積公式之后，添加練習(xí)題加深學(xué)生對定義的深刻理解。 根據(jù)扇形的定義判斷下列圖形是否為扇形？ 我們知道了什么是扇形，那么該如何求扇形的面積呢？你能否類比弧長公式的推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出扇形面積公式？經(jīng)過小組討論后，由一名同學(xué)到黑板推導(dǎo)出扇形的面積公式 請同學(xué)指出這個(gè)公式中應(yīng)該注意的問題？我們觀察一下，弧長公式與扇形面積公式很相似，我們來討論一下，能否用弧長公式表示扇形面積公式？（四）例題講解例1 制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長度L。(結(jié)果取整數(shù))例2 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。 （五）課堂小結(jié)一個(gè)概念三個(gè)公式一種類比一種轉(zhuǎn)化（六）課堂練習(xí)1、已知半徑為2cm的扇