數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx

19.2.1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 花都區(qū)炭步鎮(zhèn)炭步初級中學(xué) 八年級 何啟強(qiáng)1 教材的地位與作用：正比例函數(shù)是人教版第十九章的內(nèi)容，比例中的兩個變量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。2 學(xué)情分析：所教班級的學(xué)生的基礎(chǔ)相對較薄弱，學(xué)生的理解力，領(lǐng)悟力有限，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少熱情，但在教師的要求下都肯動腦動手。3 教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程，真正做到掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，從中感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)提供方法。（2）能正確畫出正比例函數(shù)的圖象。4 教學(xué)重點：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。5 教學(xué)難點：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的運用。6 教學(xué)方法：探究式。學(xué)習(xí)方法：小組合作學(xué)習(xí)。一、 回顧“正比例函數(shù)的形式”。1、 一般地，形如 的函數(shù)，叫做 ，其中叫做 ，自變量的指數(shù)為 。2、若為正比例函數(shù)，則 。（設(shè)計意圖：對正比例函數(shù)的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，對后面的學(xué)習(xí)作鋪墊）二、 合作互學(xué)“正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”。（1）活動一：畫正比例函數(shù)的圖象。用描點法（列表 描點 連線）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像。-2-1012 -2-1012 Y（2）活動二：觀察猜想。根據(jù)上面所畫的圖象回答下列問題。從正比例函數(shù) 和 的圖象可以看出正比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過 點的 線，而確定一條直線需要 個點，通常會找點（ 0 ， ）和點（ 1 ， ）。直線經(jīng)過第 象限，并且從左到右直線逐漸 （上升或下降），即隨的增大而 （增大或減?。?。當(dāng)比例系數(shù)時，直線經(jīng)過第 象限，并且從左到右直線逐漸 ，即隨的增大而 。直線經(jīng)過第 象限，并且從左到右直線逐漸 （上升或下降），即隨的增大而 （增大或減?。┊?dāng)比例系數(shù)時，直線經(jīng)過第 象限，并且從左到右直線逐漸 ，即隨的增大而 。（3）活動三：知識的歸納。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)形式（為常數(shù)，）圖象經(jīng)過( , )的 線。簡圖通常找（ 0 ， ）和（1， ）作圖。性質(zhì)直線經(jīng)過第 象限。 隨的增大而 。直線經(jīng)過第 象限。隨的增大而 。（設(shè)計意圖：通過畫特殊的正比例函數(shù)圖象學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，滲透由特殊到一般、由形象到直觀，由簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想，同時也結(jié)合了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為后面函數(shù)的學(xué)習(xí)作了鋪墊）三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知。y1、正比例函數(shù)的大致圖象（ ）0XB0XYA 0XY0xYCD 2、已知正比例函數(shù)，若隨的增大而減小，則的取值范圍是 。 3、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則的取值范圍是 。 4、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,6），則 ，該正比例函數(shù)的解析式為 _，該直線經(jīng)過第 象限，當(dāng)時，則 （， ）；當(dāng)，時，則 （， ）。 5、 請用兩點法畫出下列正比例函數(shù)的圖像。 （1） x y (設(shè)計意圖:通過適量的、典型的練習(xí)加深知識的理解)四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，還有哪些困惑？（設(shè)計意圖：總結(jié)是對知識的查漏不缺，使得知識的系統(tǒng)化）五、拓展題。如下圖，三個正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是： ，則，的大小關(guān)系為（