初二-1-2絕對值化簡-知識點、經典例題及練習題帶答案.doc

中國教育培訓領軍品牌環(huán) 球 雅 思 教 育 學 科 教 師 講 義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學 員 編 號 ： 年 級 ： 課 時 數 ：3課時學 員 姓 名 ： 輔 導 科 目 ：數學 學 科 教 師 ： 課 題絕對值化簡授課日期及時段教 學 目 的能化簡絕對值，解絕對值方程重 難 點化簡與解方程【考綱說明】1、 能夠根據絕對值的意義、性質及非負性進行絕對值的化簡；2、 靈活運用絕對值的性質進行化簡和方程的解決?！救の舵溄印坑捎谘芯康男枰祟悇?chuàng)造了了大量的數學符號，來代替和表示某些數學概念和規(guī)律，簡化了數學研究工作，促進了數學的發(fā)展在中學數學中，常見的數學符號有以下八種：數量符號、運算符號、關系符號、結合符號、性質符號、簡寫符號、邏輯符號、集合論符號，其中，絕對值符號屬于性質符號中的一種，常見的性質符號還有正號（）和負號（）。數學符號不僅隨著數學發(fā)展的需要而產生，而且也隨著數學的發(fā)展不斷完善。我國宋朝科學家沈括說過，數學方法應該“見繁即變，見簡即用”。數學符號正是適應這種變“繁” 為“簡”的實際需要而產生的?！局R梳理】一. 絕對值的實質：正實數與零的絕對值是其自身，負實數的絕對值是它的相反數，即也就是說，|x|表示數軸上坐標為x的點與原點的距離。總之，任何實數的絕對值是一個非負數，即|x|0，請牢牢記住這一點。 二. 絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。 三. 絕對值的性質：1. 有理數的絕對值是一個非負數，即|x|0，絕對值最小的數是零。2. 任何有理數都有唯一的絕對值，并且任何一個有理數都不大于它的絕對值，即x|x|。3. 已知一個數的絕對值，那么它所對應的是兩個互為相反數的數。4. 若兩個數的絕對值相等，則這兩個數不一定相等(顯然如|6|-6|，但6-6)，只有這兩個數同號，且這兩個數的絕對值相等時，這兩個數才相等?！窘浀淅}】【例1】（2012毫州）若，則=_.【例2】（2012曲阜）（1）已知x是有理數，且|x|=|-4|，那么x=；（2）已知x是有理數，且-|x|=-|2|，那么x=；（3）已知x是有理數，且-|-x|=-|2|，那么x=.【例3】（2012徐州）若|a|=b，求|a+b|的值. 【例4】（2012淮北）已知|x-1|=2，|y|=3，且x與y互為相反數，求的值.【例5】（2012商丘）|m+3 |+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值.【例6】（2011菏澤）若已知a與b互為相反數，且|a-b|=4，求的值. 【例7】（2011新鄉(xiāng)）計算：【例8】（2012開封）解方程：（1） （2）|4x+8|=12 （3）|3x+2|=-1【例9】（2011濟寧）若-2a0，化簡|a+2|+|a-2|.【例10】（2012泰安）有理數a，b，c在數軸上對應點如圖所示，化簡|b+a|+|a+c|+|c-b|.CB0A【課堂練習】1、（2011許昌）若x+2+y-3=0，則xy=_2、（2012周口）已知= 4，求的值.3、（2012淮安）同學們都知道,|5(2)|表示5與2之差的絕對值,實際上也可理解為5與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，試探索：(1)求|5(2)|=_.(2)找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數是_.4、（2010棗莊）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.5、（2012安慶）若x0，y0，求的值. 【課后作業(yè)】1、如果abc,那么a+b-c=.4、設a，b是有理數，則-8-|a-b|是有最大值還是最小值？其值是多少？ 5、如果x，y表示有理數，且x，y滿足條件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？6、化簡：|a-b|.7、數a，b在數軸上對應的點如圖所示，是化簡|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b8、若a-b且，化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|.【課后反饋】本次_同學課堂狀態(tài)：_本次課后作業(yè)：_需要家長協(xié)助：_家長意見：_【參考答案】【經典例題】1、-1 2、（1）4，-4 （2）2，-2， （3）2，-2 3、2b 4、24 5、5 6、4 7、08、（1）x=-，-；（2）x=1，x=-5（3）此方程無解 9、4 10、2b-2c【課堂練習】1、-6 2、3或1或5或9 3、7， 4、10或4或-4或-10 5、-1【課后作業(yè)】1、D 2、9 3、