數學人教版八年級下冊正比例函數課件.ppt

正比例函數 19 2一次函數 學習目標 一 初步理解正比例函數的概念及其圖象的特征 二 能夠畫出正比例函數的圖象 三 能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數關系 四 能夠利用正比例函數解決簡單的數學問題 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設列車的平均速度為300km h 考慮以下問題 1 乘京滬高鐵列車 從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站 約需多少小時 結果保留小數點后一位 解 1318 300 4 4 h 問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設列車的平均速度為300km h 考慮以下問題 2 如果從函數的觀點看 京滬高鐵列車的行程y 單位 km 是運行時間t 單位 h 的函數嗎 問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設列車的平均速度為300km h 考慮以下問題 3 你能寫出這個函數的解析式 并寫出自變量的取值范圍嗎 問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設列車的平均速度為300km h 考慮以下問題 4 乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h后 是否已經過了距始發(fā)站1100km的南京南站 問題1 解 當t 2 5時 y 300 2 5 750 下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示 這些函數有什么共同點 問題探究2 1 圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 的大小變化而變化 質量 密度 體積 3 每個練習本的厚度為0 5cm 一些練習本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨這些練習本的本數n的變化而變化 4 冷凍一個0 的物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時間t 單位 分 的變化而變化 l 2 r m 7 8V h 0 5n T 2t 1 l 2 r 2 m 7 8V 3 h 0 5n 4 T 2t 找出它們的共同點 共同點 正如y 300t一樣 上述函數都是常量與自變量的乘積的形式 正比例函數定義 一般地 形如y kx k為常數 k 0 的函數叫做正比例函數 其中的k叫比例系數 1 正方形面積公式S a2中S與a 2 y 5x 3中y與x 練習 判斷下列函數是否是正比例函數 5 y 中y與x x2 4 y x中y與x 例1 畫出下列正比例函數的圖象 解 1 列表 根據表中數值描點 x y 用平滑曲線連接這些點 k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右上升 2 請你獨立地畫出y 2x的圖象 列表如左下圖 描點連線如右下圖 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右下降 畫正比例函數的圖象時 怎樣畫最簡單 為什么 思考 因為正比例函數的圖象都是一條直線 畫正比例函數的圖象時 只要在坐標平面內描兩個點 通常是 0 0 與 1 k 就可以畫出它的圖象 正比例函數y kx k是常數 k 0 有下列性質 概括 圖象都是經過原點的直線 當k 0時 它的圖象經過第一 三象限 y隨x的增大而增大當k 0時 它的圖象經過第二 四象限 y隨x的增大而減小 試一試 1 下列一次函數中 y的值隨x的增大而減小的有 y的值隨x的增大而增大的有 1 3 2 4 隨堂練習 鞏固深化 用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象 并對它們進行比較 列表 列表 擴展練習 2 已知y 5與3x 4成正比例 當x 1時 y 2 求