2016-2018年高考理科圓錐曲線真題(全國卷).doc_第1頁
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文檔簡介

.20162018高考圓錐曲線(全國卷)1.(2016全國一)已知方程表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點間的距離為4,則的取值范圍是 (A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,)2.(2016全國一)以拋物線的頂點為圓心的圓交于,兩點,交的準線于,兩點已知,則的焦點到準線的距離為(A)2 (B)4 (C)6 (D)83. (2016全國一)設圓的圓心為,直線過點且與軸不重合,交圓于兩點,過作的平行線交于點.()證明為定值,并寫出點的軌跡方程;()設點的軌跡為曲線,直線交于兩點,過且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.4.(2016全國二)已知是雙曲線的左,右焦點,點在上,與軸垂直,,則E的離心率為( )(A) (B) (C) (D)25.(2016全國二)已知橢圓的焦點在軸上,是的左頂點,斜率為的直線交于兩點,點在上,()當時,求的面積;()當時,求的取值范圍6.(2016全國三)已知O為坐標原點,F是橢圓C:的左焦點,A,B分別為C的左,右頂點.P為C上一點,且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E. 若直線BM經過OE的中點,則C的離心率為A. B. C. D. 7.(2016全國三)已知拋物線C:y2=2x的焦點為F,平行于x軸的兩條直線l1,l2分別交C于A,B兩點,交C的準線于P,Q兩點.(1)若F在線段AB上,R是PQ的中點,證明ARFQ;(2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍,求AB中點的軌跡方程.8.(2017全國一)已知為拋物線:的交點,過作兩條互相垂直,直線與交于、 兩點,直線與交于,兩點,的最小值為()A B C D9.(2017全國一)已知雙曲線,(,)的右頂點為,以為圓心, 為半徑作圓,圓與雙曲線的一條漸近線交于,兩點,若,則的離心率為_10.(2017全國一)已知橢圓:,四點,中恰有三點在橢圓上(1)求的方程;(2)設直線不經過點且與相交于、兩點,若直線與直線的斜率的和為,證明:過定點11.(2017全國二)若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為,則的離心率為( )A. B. C. D. 12.(2017全國二)已知F是拋物線C: 的焦點,M是C上一點,FM的延長線交y軸于點N,若M為FN的中點,則 =_.13.(2017全國二)設為坐標原點,動點在橢圓上,過作軸的垂線,垂足為,點 滿足.(1)求點的軌跡方程;(2)設點在直線上,且,證明:過點且垂直于的直線過的左焦點.14.(2017全國三)已知雙曲線(,)的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點則的方程為()ABCD15.(2017全國三)已知橢圓()的左、右頂點分別為,且以線段為直徑的圓與直線相切,則的離心率為()ABCD16.(2017全國三)已知拋物線,過點(2,0)的直線交于,兩點,圓是以線段為直徑的圓(1)證明:坐標原點在圓上;(2)設圓過點(4,),求直線與圓的方程17.(2018全國一)設拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點(2,0)且斜率為的直線與C交于M,N兩點,則=A5 B6 C7 D819.(2018全國一)已知雙曲線C:,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形,則|MN|=A B3 C D420.(2018全國一)設橢圓的右焦點為,過的直線與交于兩點,點的坐標為.(1)當與軸垂直時,求直線的方程;(2)設為坐標原點,證明:.21.(2018全國二)雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為3,則其漸近線方程為A. y=2x B. y=3x C. y=22x D. y=32x22.(2018全國二)已知F1,F2是橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左,右焦點,A是C的左頂點,點P在過A且斜率為36的直線上,PF1F2為等腰三角形,F1F2P=120,則C的離心率為A. 23 B. 12 C. 13 D. 1423.(2018全國二)設拋物線C:y2=4x的焦點為F,過F且斜率為k(k0)的直線與C交于A,B兩點,|AB|=8 (1)求的方程; (2)求過點A,B且與C的準線相切的圓的方程24.(2018全國三)設是雙曲線C: (O,0)的左、右焦點,是坐標原點,過作C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若,則C的離心率為 ( )A. B. C. D.25.(2018全國三)已知點M(-1,1)和拋物線C: ,過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若AMB=90。,則k= .26.

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