2016-2018年高考理科圓錐曲線真題(全國卷).doc

.20162018高考圓錐曲線（全國卷）1.（2016全國一）已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則的取值范圍是 （A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）2.（2016全國一）以拋物線的頂點為圓心的圓交于,兩點，交的準線于,兩點已知，則的焦點到準線的距離為（A）2 （B）4 （C）6 （D）83. （2016全國一）設圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于兩點，過作的平行線交于點.（）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；（）設點的軌跡為曲線，直線交于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.4.（2016全國二）已知是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，,則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）25.（2016全國二）已知橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，（）當時，求的面積；（）當時，求的取值范圍6.（2016全國三）已知O為坐標原點，F是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E. 若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為A. B. C. D. 7.（2016全國三）已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.(1)若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明ARFQ；(2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.8.（2017全國一）已知為拋物線：的交點，過作兩條互相垂直，直線與交于、 兩點，直線與交于，兩點，的最小值為（）A B C D9.（2017全國一）已知雙曲線，（，）的右頂點為，以為圓心， 為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點，若，則的離心率為_10.（2017全國一）已知橢圓：，四點，中恰有三點在橢圓上（1）求的方程；（2）設直線不經過點且與相交于、兩點，若直線與直線的斜率的和為，證明：過定點11.（2017全國二）若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為( )A. B. C. D. 12.（2017全國二）已知F是拋物線C： 的焦點，M是C上一點，FM的延長線交y軸于點N，若M為FN的中點，則 =_.13.（2017全國二）設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點 滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且，證明：過點且垂直于的直線過的左焦點.14.（2017全國三）已知雙曲線（，）的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點則的方程為（）ABCD15.（2017全國三）已知橢圓（）的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（）ABCD16.（2017全國三）已知拋物線，過點（2，0）的直線交于，兩點，圓是以線段為直徑的圓（1）證明：坐標原點在圓上；（2）設圓過點（4，），求直線與圓的方程17.（2018全國一）設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A5 B6 C7 D819.（2018全國一）已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=A B3 C D420.（2018全國一）設橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為.（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）設為坐標原點，證明：.21.（2018全國二）雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為3，則其漸近線方程為A. y=2x B. y=3x C. y=22x D. y=32x22.（2018全國二）已知F1，F2是橢圓C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為36的直線上，PF1F2為等腰三角形，F1F2P=120，則C的離心率為A. 23 B. 12 C. 13 D. 1423.（2018全國二）設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F且斜率為k(k0)的直線與C交于A，B兩點，|AB|=8 （1）求的方程； （2）求過點A，B且與C的準線相切的圓的方程24.（2018全國三）設是雙曲線C: （O，0）的左、右焦點，是坐標原點，過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為 （ ）A. B. C. D.25.（2018全國三）已知點M（-1,1）和拋物線C: ，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點，若AMB=90。，則k= .26.