數(shù)學(xué)人教版八年級下冊三角形中位線定理.docx

三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識技能 ：利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明出三角形的中位線定理，并會用定理進(jìn)行計(jì)算或證明2、數(shù)學(xué)思考：通過猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、合情推理能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識3、解決問題 ：通過三角形中位線定理的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性4、情感態(tài)度 ：在觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的性質(zhì)與判定證明三角形的中位線定理課前準(zhǔn)備：（教具、活動準(zhǔn)備等）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、小組合作探究教學(xué)過程:一回顧與聯(lián)想：平行四邊形的判定方法二新知探究：1.現(xiàn)有一張三角形紙片，你能通過裁剪一次，將它拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生動手操作，展示作品。DE教師簡析制作推理過程。2. 定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫三角形的中位線。思考：（1）一個三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？中位線是兩個中點(diǎn)的連線，而中線是一個頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線。觀察猜想：DE與BC有怎樣的關(guān)系？驗(yàn)證猜想：已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn). 求證:DEBC,DE=BC 3.三角形中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。3 學(xué)以致用1. (2016株洲)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形， 對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，連接OE， 以下說法錯誤的是()A AOE DC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形EDCB3、已知ABC中,AB=AC,AEBC，垂足為E,D點(diǎn)是AB的中點(diǎn),且AE=8,BC=12,求DE的長。4 小結(jié)：1. 三角形中位線定義2. 三角形中位線定理3. 三角形中位線定理應(yīng)用5 作業(yè)六板書設(shè)計(jì) 三角形的中位線 1.問題 2.三角形中位線定義 3.三角形中位線定理證明 4.做一做教學(xué)反思：本節(jié)課在設(shè)計(jì)教案時，考慮讓學(xué)生動手操作，自主學(xué)習(xí)，合作交流。通過猜想再進(jìn)行理論證明，結(jié)合題組練習(xí)加深對定理理解由實(shí)際應(yīng)用，體會化歸思想應(yīng)用，提高思維能力。本節(jié)課大多數(shù)學(xué)生能達(dá)成課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)，學(xué)會了一些數(shù)學(xué)思想，希望對后續(xù)學(xué)習(xí)有所幫助。但有少數(shù)學(xué)生書寫不規(guī)范，推理過程不完整，這就要求我在今后授課中注意板書示范作用。課后提升練習(xí)檢測：1 如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_2ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_3.已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF4已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC5