四上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納me.doc

四上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納年級： 姓名第一單元 大數(shù)的認(rèn)識1、一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十萬； 10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬； 10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億。數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）2、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。3、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從個位起，每四個數(shù)位是一級，分別是個級，萬級，億級。4、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、讀數(shù)：讀數(shù)前先分級，然后從高位到低位，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。億級和萬級的數(shù)按個級的讀法去讀，只在后面加上一個“億”或“萬”字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零，每級末尾不管有幾個0都不讀。6、寫數(shù)：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。7、比較數(shù)大小的方法:先分級，如果位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。如果位數(shù)不同的兩個數(shù)，那么位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)少的那個數(shù)就小。8、整萬、整億數(shù)的改寫：以“萬”為單位，先找到萬位，再把萬位后面四個0去掉，再添上“萬”字；以“億”為單位，先找到億位，再把億位后面的八個0去掉，再添上“億”字。注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接9、非整萬整億數(shù)的改寫：將萬位或（千萬位）后面的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位千位或（千萬位）四舍五入，再改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù).10、“四舍五入”法：求一個數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)后，向它的前一位進(jìn)1。11、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“”第二單元 公頃和平方千米1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積2、測量土地的面積可以用“公頃”作單位，計量較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。3、邊長是100米的正方形面積是1公頃。 4、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。5、面積單位及進(jìn)率：平方千米 100 公頃 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米長 方 形正 方 形面 積長寬=面積 邊長邊長=面積周 長（長+寬）2=周長邊長4=周長邊面積長=寬面積寬=長周長2 長=寬周長2 寬=長周長4=邊長第三單元 角的度量1、直線：沒有端點(diǎn)，兩端延伸，無限長，不可測量；經(jīng)過任意一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。2、射線：1個端點(diǎn)，一端延伸，無限長，不可測量；從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。3、線段：2個端點(diǎn)，不可延伸，有限長，可測量。4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。5、圓平均分成360份，將其中的1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作16、度量角的工具量角器。量角器是把半圓平均分成180份，每份所對的角是1度。7、角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小，叉開的越大角就越大。在放大鏡下看角大小也不會發(fā)生改變。8、三角尺上各個角的度數(shù)：30、45、60、90 9、角的分類： 銳角90 直角90 90鈍角180 平角180 周角36010、角的大小關(guān)系：周角平角鈍角直角銳角 11、角的倍數(shù)關(guān)系： 1個周角=2個平角=4個直角 1平角=2直角12、兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。13、正確使用量角器 “兩合一看”兩合：中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合；0刻度線和角的一邊重合。一看：看角的另一邊所對的量角器的刻度。注：看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度：角的開口向左看外刻度；角的開口向右看內(nèi)刻度。14、量角的步驟：1.點(diǎn)對點(diǎn)，量角器的中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，2、線對線，一條邊和一條0刻度線重合,使另一條在量角器下.3、讀準(zhǔn)數(shù)，從0刻度線開始看過去讀。15、畫角的步驟（如畫60度的角）：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合；在量角器60刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)；以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。16、鐘表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了讀數(shù)這環(huán)占了幾大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。17、三角形的3個內(nèi)角之和是180，四邊形的4個內(nèi)角之和是360第五單元 平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 4、平行線之間的距離處處相等?？梢援嫙o數(shù)條直線與已知直線平行或垂直，但是過一點(diǎn)卻只能畫一條。5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。6、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。7、長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形8、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一條底邊上的兩個角相等。10、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行11、四邊形的底。（畫高線要用虛線），并做出垂足記號。12、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。13、兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 14、平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。對角相等、鄰角之和為180度15、長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。16、正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，有4個直角。17、長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。18、三角形有3條高。平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。2、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。4、積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾(0除外），積也要乘（或除以）相同的數(shù)。 兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾(0除外），另一個因數(shù)反而除以（或乘)相同的數(shù)，積不變。兩個數(shù)相乘，當(dāng)兩個因數(shù)同時乘（或除以）一個數(shù)(0除外）時，積要把這個數(shù)乘（或除以）兩次。5、估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：1.從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3.求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。三位數(shù)除以兩位數(shù)（1） 三位數(shù)除以兩位數(shù)的商可能是一位或兩位數(shù)（2） 如何判斷商是幾位數(shù) 【除法是乘法的逆運(yùn)算】【比較除數(shù)和被除數(shù)的前兩位，如果是除數(shù)的較大，則商是一位數(shù)；如果是被除數(shù)的大，則商是兩位數(shù)】（3） 四舍五入調(diào)商 【四舍：將個位是1,2,3,4的數(shù)的個位看作0，如果個位是0的數(shù)直接試商即可；五入：將個位是5,6,7,8,9的數(shù)的個位看作0，再將十位加1】注：四舍調(diào)商可能會造成初商偏大，要調(diào)??；五入調(diào)商可能會造成初商偏小，要調(diào)大。（4） 同頭無除商八、九 （5） 除數(shù)折半商四、五商的變化規(guī)律：1.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。2.在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商要除以（或乘）相同的數(shù)。3.在除法算式中，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外）， 除數(shù)不變，商也乘（或除以）相同的數(shù)。第八單元 數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化1、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。常見的數(shù)量關(guān)系總數(shù)=部份數(shù)1+部