數(shù)學(xué)人教版八年級下冊《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計.doc

三角形的中位線教學(xué)設(shè)計河北省盧龍縣盧龍鎮(zhèn)中學(xué) 曹麗艷1、 教材分析：本節(jié)是人教版第十八章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念，研究三角形中位線定理及其應(yīng)用。本課時在教學(xué)中注重新舊知識的聯(lián)系，強調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”這一過程，同時滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線性質(zhì)，不但能指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且還為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。 二、教學(xué)目標： 1.知識目標 （1）理解三角形中位線的概念。 （2）掌握三角形中位線的性質(zhì)。 （3）會運用性質(zhì)進行論證和計算。2.能力目標 通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。3.情感目標 通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗、推理、猜想、論證等過程，讓學(xué)生體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 三、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：三角形中位線定理及其應(yīng)用. 教學(xué)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明。 4、 學(xué)生學(xué)情分析：針對本班學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實，新知識接受能力不強，數(shù)學(xué)思想方法運用不夠靈活的現(xiàn)狀,本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進行探索和證明。在此過程中注重知識滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能充分參與到教學(xué)過程中去，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。五、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對于三角形中位線定義的引入采用類比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而對于定理的證明過程，則運用多媒體的優(yōu)勢，給予演示增強直觀性，使學(xué)生易于理解和接受。 六、 教學(xué)準備： 多媒體 三角形紙板七、 教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)準備探究新知應(yīng)用新知反思小結(jié)達標檢測拓展延伸八、 教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖學(xué)習(xí)準備剪紙活動你能將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形嗎？相互交流你們的做法分組合作，按要求剪紙：1）剪一個三角形，記為ABC2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.通過一個有趣的動手操作問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣探究新知（1） 探究三角形中位線：連接三角形兩邊中點的段叫做三角形的中位線（2） 三角形中位線定理及其證明：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半提問：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？若四邊形BCFD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢你能猜出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？分小組討論交流并證明通過剪紙，得到平行四邊形，并猜測：，方法一：剪紙驗證：將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180到CEF，則ADECFEA=ECF,AD=CFAED=FECCFAB且D、E、F共線BD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=BC設(shè)置一連串的遞進問題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比由此出課題。鼓勵學(xué)生用不同的方法證明三角形中位線定理通過嚴密的幾何證明將三角形中位線定理進行證明,由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.方法二：如圖，延長DE到F,使DE=EF,連接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,AED=CEF,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=ADBD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=BC方法三：如圖，過點C作CFAB交DE的延長線于點F 可證得ADECFE FCAD且FC=AD，DE=EF FCBD且FC=BD 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC且DF=BC DEBC,DE=BC方法四：如圖，延長DE至F，使得DE=EF，連接AF、CD、CF 則四邊形ADCF是平行四邊形 ADCF，AD=CF CFBD且CF=BD 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC且DF=BC DEBC,DE=BC方法五：過點A作BN的平行線與過點E作AB的平行線交于點M， 則四邊形ABNM是平行四邊形 易證AEMCEN ME=NE 四邊形ADEM和四邊形BCFD 都是平行四邊形 AM=DE=BN=CN DEBC,DE=BC三角形中位線定理的幾何表示三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半幾何語言：在ABC中，DE是中位線 則DEBC且DE=BC應(yīng)用新知議一議如圖，任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形先猜測，再證明證明：連接AC在ACD中點H、G分別是AD、CD的中點HGAC且HG=AC同理可證EFAC EF=ACHGEF且HG=EF四邊形EFGH是平行四邊形 通過具體的例子鞏固新知，也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知的能力反思小結(jié)反思小結(jié)1、 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？小組交流，總結(jié)本節(jié)知識引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié) 達標檢測1、A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。 拓展延伸1、隨堂練習(xí)2題2、連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是什么圖形？3、連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是什么圖形？4、連接連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是什么圖形？板書設(shè)計：三角形的中位線1、 中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 二、中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半幾何語言：在ABC中，DE是中位線則DEBC且DE=BC