二次函數(shù)復(fù)習(xí)題(含參考答案).doc

二次函數(shù)復(fù)習(xí)題 一、 填空題1. 已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù),則m=_.2. 二次函數(shù)y=-x2-2x的對(duì)稱軸是x=_3. 函數(shù)s=2t-t2,當(dāng)t=_時(shí)有最大值,最大值是_.4. 已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則a+c=_.5. 拋物線y=-3(x+2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,若將它旋轉(zhuǎn)180后得新的拋物線,其解析式為_(kāi).6. 拋物線y=5x-5x2+m的頂點(diǎn)在x軸上,則m=_.7. 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是_.8. 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C,且ABC的面積等于10,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi).9. 把拋物線y=2(x+1)2向下平移_單位后,所得拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為5.10. 如果二次函數(shù)y=x2-3x-2k,不論x取任何實(shí)數(shù),都有y0,則k的取值范圍是_11. 已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2(x1 x2時(shí),y0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2;(4) x1-1;(5) x2 -x1 = ,其中正確的結(jié)論有_(只需填寫(xiě)序號(hào))12. 已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x-1-m的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0), x10x2,與y軸交于點(diǎn)C, 且滿足OC(OB-OA)=2OAOB,則該二次函數(shù)的解析式為_(kāi)二.選擇題13.拋物線y=(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )(A) (1,1) (B) (-1,1) (C) (1,-1) (D) (-1,-1)14.拋物線y=-x2+x+7與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )(A) 3個(gè) (B) 2個(gè) (C) 1個(gè) (D) 0個(gè)15.把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( )(A) b=3,c=7 (B) b=-9,c=-15 (C) b=3,c=3 (D) b=-9,c=2116.若二次函數(shù)y=ax2+c,當(dāng)x取x1,x2(x1x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為(A) a+c (B) a-c (C) -c (D) c17.當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=a(x-1)2+b的最小值為-1時(shí)有( )(A) ab (D) ab18.已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),則有( )(A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y219如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在y=2x2-x-1的圖象的對(duì)稱軸上，那么一定有( )(A) a=2或-2 (B) a=2b (C) a=-2b (D) a=2,b= -1,c=-120拋物線y=ax2+bx+c(a0.以下結(jié)論(1)a+b0;(2)a+c0;(3)-a+b+c0;(4)b2-2ac5a2其中正確的個(gè)數(shù)有( )(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)三解答題：21已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時(shí)，求使y2的x的取值范圍。22已知拋物線y= x2-2x-8（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。23拋物線y= ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式并畫(huà)出這條拋物線；（2）直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。試結(jié)合圖象，寫(xiě)出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)。-11243-1 1 2 3 4 5 6t（月）S(萬(wàn)元)(第24題)24某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過(guò)程。下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？25已知拋物線y= ax2+bx+c開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A（0，1）和M（2，-3）兩點(diǎn)。（1）若拋物線的對(duì)稱軸為直線x= -1,求此拋物線的解析式；（2）如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；（3）如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且BAC=90，求此時(shí)a的值。參考答案一、 填空：1 m=12 X= -13 1、14 15 （-2，0）、y=3(x+2)6 m= - 1.257 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8 （4，5）、（-2，5）9 12