數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定第一課時(shí).doc

第十六章二次根式161二次根式第1課時(shí)二次根式的概念和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1二次根式的概念和應(yīng)用2二次根式的非負(fù)性 教學(xué)重點(diǎn)二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn)二次根式的非負(fù)性教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入師：(多媒體展示)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這是東方明珠電視塔電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r（單位：km）與電視塔高h(yuǎn)（單位：km）之間有近似關(guān)系r(R為地球半徑)如果兩個(gè)電視塔的高分別為h1,h2 ,那么它們的傳播半徑之比為多少？同學(xué)們能化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？ 由學(xué)生計(jì)算、討論后得出結(jié)果，并提問(wèn)生：半徑之比為，暫時(shí)我們還不會(huì)對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)師：那么怎么去化簡(jiǎn)它呢？這要用到二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)如何進(jìn)行二次根式的運(yùn)算？如何進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)？這將是本章所學(xué)的主要內(nèi)容二、新課教授活動(dòng)1：知識(shí)遷移，歸納概念(多媒體演示)用含根號(hào)的式子填空：(1)17的算術(shù)平方根是_；(2)如圖，要做一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為7 cm和4 cm的三角形，斜邊長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)cm；(3) 面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)；(4) 一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130 m2，則它的寬為_(kāi)m； (5)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與開(kāi)始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h5t2.如果用含有h的式子表示t，則t_【答案】(1)(2)(3) (4) (5)活動(dòng)2：二次根式的非負(fù)性(多媒體展示)(1)式子表示的實(shí)際意義是什么？被開(kāi)方數(shù)a滿足什么條件時(shí)，式子才有意義？(2)當(dāng)a0時(shí)，_0；當(dāng)a0時(shí)，_0；二次根式是一個(gè)_【答案】(1)a的算術(shù)平方根，被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)(2)非負(fù)數(shù)老師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)二次根式的非負(fù)性當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此0；當(dāng)a0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此0.也就是說(shuō)，當(dāng)a0時(shí)，0.三、例題講解【例】當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x20，得x2.所以當(dāng)x2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義四、鞏固練習(xí)1已知0，求a2b的值【答案】解：0，0，它們的和為0，a20且b0，解得a2，b.a2b22()2.2若x，y使y3有意義，求2xy的值【答案】1五、課堂小結(jié)1本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的概念形如(a0)的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)2二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是什么數(shù)才有意義？(a0)又是什么數(shù)？教學(xué)反思1本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者地位2注重知識(shí)之間的銜接，在溫故知新的過(guò)程中引出新知，講練結(jié)合，鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解第2課時(shí)二次根式的化簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1理解()2a(a0)，并能利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)2通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究a(a0)，并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握()2a(a0)，a(a0)以及它們的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)探究結(jié)論教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師口述上節(jié)課的重要內(nèi)容，并板書(shū)：1形如(a0)的式子叫做二次根式2.(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)那么，當(dāng)a0時(shí)，()2等于什么呢？下面我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題二、新課教授活動(dòng)1：(多媒體展示)根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：()2_；()2_；()2_；()2_；()2_；()2_由學(xué)生計(jì)算、討論得出結(jié)果，并提問(wèn)部分學(xué)生，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此()24.同理：()22；()2；()2；()20.01；()20.所以歸納出：()2a(a0)【例1】教材第3頁(yè)例2活動(dòng)2：(多媒體展示)填空：_；_；_；_；_；_教師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：2；0.1；2；0.所以歸納出：a(a0)【例2】教材第4頁(yè)例3.教師點(diǎn)評(píng)：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a.三、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)理解并掌握()2a(a0)和a(a0)及其運(yùn)用，同時(shí)應(yīng)理解a(a0)教學(xué)反思1注意前后知識(shí)之間的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中導(dǎo)入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度2在總結(jié)二次根式性質(zhì)的過(guò)程中，由學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析的過(guò)程，讓學(xué)生在交流活動(dòng)中體會(huì)成功16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握(a0，b0)，(a0，b0)，會(huì)利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)重點(diǎn)(a0，b0)，(a0，b0)及它們的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)利用逆向思維，導(dǎo)出(a0，b0)教學(xué)過(guò)程一、新課教授活動(dòng)1：發(fā)現(xiàn)探究(多媒體展示)填空：(1)=_，_；(2)_，_；(3)_，_；(4)_，_.生：(1)6，6；(2)20，20；(3)2，2；(4)0，0.試一試，參考上面的結(jié)果，比較四組等式的大小關(guān)系生：上面各組中兩個(gè)算式的結(jié)果相等活動(dòng)2：總結(jié)規(guī)律結(jié)合剛才的計(jì)算，學(xué)生分組討論，教師提問(wèn)部分學(xué)生，最后教師綜合學(xué)生的答案，加以點(diǎn)評(píng)，歸納出二次根式的乘法法則教師點(diǎn)評(píng)：1被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)2兩個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于它們積的算術(shù)平方根一般地，二次根式的乘法法則為：(a0，b0)由等式的對(duì)稱(chēng)性，反過(guò)來(lái)：(a0，b0)活動(dòng)3：講練結(jié)合教材第67頁(yè)例1，2，3.二、鞏固練習(xí)完成課本第7頁(yè)的練習(xí)【答案】課本練習(xí)第1題：(1)；(2)6；(3)2；(4)2.第2題：(1)77；(2)15；(3)2；(4)4bc.第3題：4.三、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(a0，b0)，(a0，b0)及其應(yīng)用教學(xué)反思 1創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度2在二次根式乘法法則的形成過(guò)程中，由學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過(guò)思考、分析、討論的過(guò)程，讓學(xué)生在交流中體會(huì)成功第2課時(shí)二次根式的除法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解(a0，b0)和(a0，b0)，會(huì)利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握(a0，b0)，(a0，b0)，利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)歸納二次根式的除法法則教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入由學(xué)生回答二次根式的乘法法則及逆向等式，引出二次根式的除法二、新課教授活動(dòng)1：填空(多媒體展示)：(1)_，_；(2)_，_；(3)_，_；(4)_，_活動(dòng)2：先由學(xué)生對(duì)上面的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察每組兩個(gè)算式結(jié)果的大小關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律教師點(diǎn)評(píng)：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根除以一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，等于它們商的算術(shù)平方根一般地，二次根式的除法法則是：(a0，b0).由等式的對(duì)稱(chēng)性，反過(guò)來(lái)就得到(a0，b0).活動(dòng)3：講練結(jié)合教材第89頁(yè)例4，5，6.三、鞏固練習(xí)課本第10頁(yè)練習(xí)第1題【答案】(1)3(2)2(3)(4)2a四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握 (a0，b0)和 (a0，b0)及其應(yīng)用教學(xué)反思1復(fù)習(xí)二次根式的乘法，旨在類(lèi)比學(xué)習(xí)二次根式的除法，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣2二次根式除法的學(xué)習(xí)過(guò)程，按照由特殊到一般的規(guī)律，由學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，使學(xué)生在交流中體會(huì)成功第3課時(shí)最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能最簡(jiǎn)二次根式的概念、利用最簡(jiǎn)二次根式的概念和性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(學(xué)習(xí)活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題(請(qǐng)四位同學(xué)上臺(tái)板書(shū))計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).教師點(diǎn)評(píng)：(1)；(2)；(3)；(4).二、新課教授教師點(diǎn)評(píng)：上面這些式子的最后結(jié)果具有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1被開(kāi)方數(shù)不含分母2被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式師：我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式(教師板書(shū))教師強(qiáng)調(diào)：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式【例1】判斷下列式子是不是最簡(jiǎn)二次根式，為什么？(1)3xy；(2)25a；(3)；(4).解：(1)被開(kāi)方數(shù)中有因數(shù)，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；(3)被開(kāi)方數(shù)中有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；(4)被開(kāi)方數(shù)中有因數(shù)0.2，它不是整數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式【例2】化簡(jiǎn)：(1)；(2)(x0)；(3)(ab0)解：(1)；(2)2xy；(3)ab.【例3】教材第9頁(yè)例7三、課堂小結(jié)1本節(jié)課應(yīng)掌握最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)及其運(yùn)用2二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)反思1注重知識(shí)的前后聯(lián)系，溫故而知新讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，教師引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考、討論和分析的過(guò)程后，獲得新知，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣2前兩個(gè)例題旨在加強(qiáng)對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解，第三個(gè)例題讓學(xué)生靈活運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問(wèn)題.16.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握二次根式加減的方法，并能用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握二次根式加減計(jì)算的方法教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)、合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算：(1)x2x；(2)3a2a4a；(3)2x23x25x2；(4)2a24a23a.教師點(diǎn)評(píng)：上面的運(yùn)算實(shí)際上就是以前所學(xué)習(xí)的合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)就是字母連同指數(shù)不變，系數(shù)相加減二、新課教授類(lèi)比計(jì)算，說(shuō)明理由(1)2；(2)324；(3)3；(4)23.教師點(diǎn)評(píng)：(1)2(12)3；(2)324(324)510；(3)雖然表面上與的被開(kāi)方數(shù)不同，不能當(dāng)作被開(kāi)方數(shù)相同，但可化為2，332(32)5；(4)同樣可化為2，23232(232).所以在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，如果被開(kāi)方數(shù)相同則可以進(jìn)行合并，因此可將二次根式先化為最簡(jiǎn)二次根式，比較被開(kāi)方數(shù)是否相同因此可得：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【例1】教材第13頁(yè)例1【例2】教材第13頁(yè)例2三、鞏固練習(xí)教材第13頁(yè)練習(xí)第1，2題【答案】第1題：(1)不正確，兩邊不相等；(2)不正確，兩邊不相等；(3)正確第2題：(1)4；(2)3；(3)103；(4)3.四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算時(shí)，先把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并教學(xué)反思1復(fù)習(xí)舊知，類(lèi)比新知由學(xué)生主動(dòng)參與，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析的過(guò)程，老師加以啟發(fā)和引導(dǎo)，類(lèi)比得出二次根式的加減運(yùn)算法則2兩個(gè)例題，旨在幫助學(xué)生理解并掌握二次根式的加減運(yùn)算法則尤其是例2，要按照兩個(gè)步驟進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生利用概念、法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)精神第2課時(shí)二次根式的加減乘除混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能含有二次根式的式子進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減乘除混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(學(xué)習(xí)活動(dòng))：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題計(jì)算：(1)(3x22x2)4x；(2)(4x22xy)(2xy)；(3)(3a2b)(3a2b)；(4)(2x1)2(2x1)2.二、新課教授由于整式運(yùn)算中的x，y，a，b是字母，它的意義十分廣泛，可以代表一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，因此整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式，下面我們就使用這些規(guī)律來(lái)進(jìn)行計(jì)算【例1】計(jì)算：(1)()；(2)(43)2.分析：二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以可直接用整式的運(yùn)算規(guī)律解：(1)()43；(2)(43)242322.【例2】計(jì)算：(1)(3)(5)；(2)()()；(3)()2.分析：第(1)題可類(lèi)比多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則來(lái)計(jì)算，第(2)題把當(dāng)作a，當(dāng)作b，就可以類(lèi)比(ab)(ab)a2b2，第(3)題可類(lèi)比(ab)2a22abb2來(lái)計(jì)算解：(1)(3)(5)()2351523515132；(2)()()()2()2532；(3)()2()22()252.三、鞏固練習(xí)教材第14頁(yè)練習(xí)題【答案】第1題：(1)；(2)42；(3)115；(4)4.第2題：(1)9；(2)ab；(3)74；(4)224.四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握利用整式運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算教學(xué)反思1復(fù)習(xí)整式運(yùn)算的知識(shí)，旨在遷移到利用乘法公式進(jìn)行含二次根式算式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣2例題的設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生理解乘法公式在二次根式運(yùn)算中的應(yīng)用第十七章勾股定理171勾股定理第1課時(shí)勾股定理(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理，能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容和證明及簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別為3 cm和4 cm的直角ABC，用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)再畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別為5和12的RtABC，用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)你是否發(fā)現(xiàn)了3242與52的關(guān)系，52122與132的關(guān)系，即324252，52122132，那么就有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方和.對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？由一學(xué)生朗讀“畢達(dá)哥拉斯觀察地面圖案發(fā)現(xiàn)勾股定理”的傳說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第22頁(yè)圖17-1-1，猜想畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？二、新課教授拼圖實(shí)驗(yàn)，探求新知（1）多媒體課件演示教材第2223頁(yè)圖17.12和圖17.13，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考（2）組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用拼圖法初步體驗(yàn)結(jié)論問(wèn)題：每組的三個(gè)正方形之間有什么關(guān)系？試說(shuō)一說(shuō)你的想法生：這兩組圖形中，每組的大正方形的面積都等于兩個(gè)小正方形的面積和師：這只是猜想，一個(gè)數(shù)學(xué)命題的成立，還要經(jīng)過(guò)我們的證明歸納驗(yàn)證，得出定理(1)猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2.(2)是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明已有幾百種之多，下面我們就看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)定理的用多媒體課件演示小組合作探究：a以直角三角形ABC的兩條直角邊a，b為邊作兩個(gè)正方形，你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？b它們的面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系？c利用學(xué)生自己準(zhǔn)備的紙張拼一拼，擺一擺，體驗(yàn)古人趙爽的證法想一想還有什么方法？師：通過(guò)拼擺，我們證實(shí)了命題1的正確性，命題1與直角三角形的邊有關(guān)，我國(guó)把它稱(chēng)為勾股定理在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦三、例題講解【例1】填空題(1)在RtABC中，C90，a8，b15，則c_；(2)在RtABC中，B90，a3，b4，則c_；(3)在RtABC中，C90，c10，ab34，則a_，b_；(4)一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為_(kāi)；(5)已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2 cm，則它的高為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm2.【答案】(1)17(2)(3)68(4)6，8，10(5)【例2】已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊的長(zhǎng)分析：在已知的兩邊中，較長(zhǎng)邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算讓學(xué)生知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類(lèi)討論思想【答案】或13四、鞏固練習(xí)填空題在RtABC中，C90.(1)如果a7，c25，則b_；(2)如果A30，a4，則b_；(3)如果A45，a3，則c_；(4)如果b8，ac35，則c_【答案】(1)24(2)4(3)3(4) 10五、課堂小結(jié)1本節(jié)課學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2你了解了勾股定理的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證方法了嗎？3你還有什么困惑？教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生是否積極參與探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積極思考、探索出解決問(wèn)題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想(數(shù)形結(jié)合)以及能否有條理地表達(dá)活動(dòng)過(guò)程和所獲得的結(jié)論等關(guān)注學(xué)生的拼圖過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理第2課時(shí)勾股定理(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型教學(xué)難點(diǎn)如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1：欲登12m高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5m，至少需要多長(zhǎng)的梯子？師生行為：學(xué)生分小組討論，建立直角三角形的數(shù)學(xué)模型教師深入到小組活動(dòng)中，傾聽(tīng)學(xué)生的想法生：根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC12 m，BC5 m，AB是梯子的長(zhǎng)度，所以在RtABC中，AB2AC2BC212252132，則AB13 m.所以至少需13 m長(zhǎng)的梯子師：很好！二、新課教授由勾股定理可知，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，就可以求出斜邊c的長(zhǎng)由勾股定理可得a2c2b2或b2c2a2，由此可知，已知斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)，就可以求出另一條直角邊的長(zhǎng)，也就是說(shuō)，在直角三角形中，已知兩邊就可求出第三邊的長(zhǎng)問(wèn)題2：一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3 m、寬2.2 m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？學(xué)生分組討論、交流，教師深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑生1：從題意可以看出，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)生2：在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是否能通過(guò)師生共析：解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理AC2AB2BC212225.因此AC2.236.因?yàn)锳C大于木板的寬，所以木板可以從門(mén)框內(nèi)通過(guò)三、例題講解【例1】如圖，山坡上兩棵樹(shù)之間的坡面距離是4米，則這兩棵樹(shù)之間的垂直距離是_米，水平距離是_米分析：由CAB30，易知垂直距離為2米，水平距離是6米【答案】26【例2】教材第25頁(yè)例2三、鞏固練習(xí)1如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B，C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC50米，B60，則江面的寬度為_(kāi)【答案】50米2某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B 200米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520米，求該河流的寬度【答案】480 m五、課堂小結(jié)1運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意勾股定理的適用條件（在直角三角形中）及公式的變形（a2c2b2，b2c2a2）.2運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要確定或構(gòu)造一個(gè)直角形教學(xué)反思這是一節(jié)實(shí)際應(yīng)用課，過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)性，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力第3課時(shí)勾股定理(3)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1利用勾股定理證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2利用勾股定理，能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)3進(jìn)一步學(xué)習(xí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)在數(shù)軸上尋找，這樣的表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)利用勾股定理作長(zhǎng)為，的線段教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容二、新課教授本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用師：在八年級(jí)上冊(cè)，我們?cè)?jīng)通過(guò)畫(huà)圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等你們能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎？學(xué)生思考并獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，并總結(jié)先畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出已知、求證如下：已知：如圖，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC.求證：ABCABC.證明：在RtABC和RtABC中，CC90，根據(jù)勾股定理，得BC，BC.又ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC師：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？教師可指導(dǎo)學(xué)生尋找像長(zhǎng)度為，這樣的包含在直角三角形中的線段師：由于要在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，所以只需畫(huà)出長(zhǎng)為，的線段即可，我們不妨先來(lái)畫(huà)出長(zhǎng)為，的線段生：長(zhǎng)為的線段是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，而長(zhǎng)為的線段是直角邊為1和2的直角三角形的斜邊師：長(zhǎng)為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？生：設(shè)c，兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，根據(jù)勾股定理a2b2c2，即a2b213.若a，b為正整數(shù)，則13必須分解為兩個(gè)平方數(shù)的和，即1349，a24，b29，則a2，b3，所以長(zhǎng)為的線段是直角邊長(zhǎng)分別為2，3的直角三角形的斜邊師：下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)生：步驟如下：（1）在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA3.（2）作直線l垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB2.（3）以原點(diǎn)O為圓心、以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)三、例題講解【例1】飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4800米處，過(guò)了10秒后，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米處，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如圖所示的示意圖，點(diǎn)A表示男孩頭頂?shù)奈恢茫c(diǎn)C，B是兩個(gè)時(shí)刻飛機(jī)的位置，C是直角.可知在RtABC中，C90，AB5000米，AC4800米由勾股定理，得AB2AC2BC2，即50002BC248002，所以BC1400米飛機(jī)飛行1400米用了10秒，那么它1小時(shí)飛行的距離為1400660504000(米)504(千米)，即飛機(jī)飛行的速度為每小時(shí)504千米【例2】在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風(fēng)吹來(lái)，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動(dòng)的水平距離為6分米，問(wèn)這里的水深是多少？解：根據(jù)題意，可畫(huà)出如圖所示示意圖.其中D是無(wú)風(fēng)時(shí)水草的最高點(diǎn)，BC為湖面，AB是一陣風(fēng)吹過(guò)之后水草的位置，CD3分米，CB6分米，ADAB，BCAD，在RtACB中，AB2AC2BC2，即(AC3)2AC262.AC4.5.故這里的水深為4.5分米【例3】在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)解：以為長(zhǎng)的邊可看作兩直角邊分別為4和1的直角三角形的斜邊，因此，在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，如下圖：師生行為：由學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師巡視指導(dǎo)此活動(dòng)中，教師應(yīng)教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注以下兩個(gè)方面：（1）學(xué)生能否積極主動(dòng)地思考問(wèn)題；（2）能否找到斜邊為，另外兩條直角邊為整數(shù)的直角三角形四、課堂小結(jié)1進(jìn)一步鞏固、掌握并熟練運(yùn)用勾股定理解決直角三角形問(wèn)題2利用勾股定理作長(zhǎng)為，的線段的方法.教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)中，在培養(yǎng)邏輯推理的能力方面，做了認(rèn)真的考慮和精心的設(shè)計(jì)，把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到課堂教學(xué)當(dāng)中，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生善于提出問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力17.2勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解互逆命題、互逆定理的概念以及它們之間的關(guān)系2了解勾股定理的逆定理，會(huì)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍.教學(xué)重點(diǎn)掌握勾股定理的逆定理，理解互逆命題、原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)歸納猜想出命題2的結(jié)論教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)；生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個(gè)角是直角；(2)兩個(gè)銳角互余；(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(4)在含30角的直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半(2)一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，才能是直角三角形？師：那么一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，才能是直角三角形呢？生1：如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是90，那么這個(gè)三角形就為直角三角形生2：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90，那么這個(gè)三角形也是直角三角形師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b與斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2b2c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人是如何做的？二、新課教授問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角這個(gè)問(wèn)題意味著，如果圍成的三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，滿足關(guān)系“324252”，那么圍成的三角形是直角三角形生1：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第1個(gè)結(jié)到第4個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長(zhǎng)度即AC3；同理BC4，AB5.因?yàn)?24252，所以我們圍成的三角形是直角三角形畫(huà)畫(huà)看，如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為2.5 cm，6 cm，6.5 cm，有下面的關(guān)系“2.52626.52”，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再試一試生2：如果三角形的三邊長(zhǎng)分別是2.5 cm，6 cm，6.5 cm.我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測(cè)量后，發(fā)現(xiàn)6.5 cm的邊所對(duì)的角是直角，并且2.52626.52.再換成三邊長(zhǎng)分別為4 cm，7.5 cm，8.5 cm的三角形，可以發(fā)現(xiàn)8.5 cm的邊所對(duì)的角是直角，且有427.528.52.師：很好！我們通過(guò)實(shí)際操作，猜想結(jié)論命題2如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形再看下面的命題：命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2.它們的題設(shè)和結(jié)論各有何關(guān)系？師：我們可以看到命題2與命題1的題設(shè)、結(jié)論正好相反，我們把像這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中的一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題例如把命題1當(dāng)成原命題，那么命題2是命題1的逆命題三、例題講解【例1】說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？(1)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行；(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等；(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；(4)直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半分析：(1)每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假解略四、鞏固練習(xí)教材第33頁(yè)練習(xí)第2題五、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化，實(shí)行分層教學(xué)根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生理解和掌握；讓學(xué)生通過(guò)合作、交流、反思、感悟的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂(lè)趣，并從中獲得成功的體驗(yàn)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人將目標(biāo)分層后，滿足不同層次學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的第2課時(shí)勾股定理的逆定理(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解勾股數(shù)，會(huì)判斷三個(gè)數(shù)是不熟勾股數(shù).2經(jīng)歷勾股定理的逆定理的探索過(guò)程，體驗(yàn)用三角形全等證明勾股定理的逆定理的過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)利用勾股定理及其逆定理進(jìn)行證明或計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過(guò)的勾股定理的內(nèi)容是什么？生：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2.師：根據(jù)上節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容，我們得到了勾股定理逆命題的內(nèi)容：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形二、新課教授師：命題2是命題1的逆命題，命題1我們已證明過(guò)它的正確性，命題2正確嗎？如何證明呢？師生行為：讓學(xué)生試著尋找解題思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路師：如果ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2.如果ABC是直角三角形，它應(yīng)與直角邊是a，b的直角三角形全等，實(shí)際情況是這樣嗎？我們畫(huà)一個(gè)直角三角形ABC，使BCa，ACb，C90(如圖)，把畫(huà)好的ABC剪下，放在ABC上，它們重合嗎？生：我們所畫(huà)的RtABC，(AB)2a2b2，又因?yàn)閏2a2b2，所以(AB)2c2，即ABc.ABC和ABC三邊對(duì)應(yīng)相等，所以?xún)蓚€(gè)三角形全等，CC90，所以ABC為直角三角形所以命題2是正確的師：很好！我們證明了命題2是正確的，那么命題2就成為一個(gè)定理由于命題1證明正確以后稱(chēng)為勾股定理，命題2又是命題1的逆命題，在此，我們就稱(chēng)定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理稱(chēng)為互逆定理師：但是不是原命題成立，逆命題一定成立呢？生：不一定，如命題“對(duì)頂角相等”成立，它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”不成立師：你還能舉出類(lèi)似的例子嗎？生：例如原命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值也相等逆命題：如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等顯然原命題成立，而逆命題不一定成立三、例題講解【例1】教材第32頁(yè)例1【例2】教材第33頁(yè)例2【例3】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量出了這個(gè)零件各邊的尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？分析：這是一個(gè)利用直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題的例子解：在ABD中，AB2AD291625BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角在BCD中，BD2BC225144169132CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角因此這個(gè)零件符合要求四、鞏固練習(xí)1小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80 m后，又走60 m的方向是_【答案】正南或正北2如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A，B兩個(gè)基地前去攔截，6分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0，求甲巡邏艇的航向【答案】解：由題意可知：AC120612，BC5065，12252132.又AB13，AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，CAB40，即甲巡邏艦的航向?yàn)楸逼珫|50.四、課堂小結(jié)1同學(xué)們對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？2勾股定理的逆定理及其應(yīng)用，熟記幾組勾股數(shù)，如：3，4，5；6，8，10；5，12，13教學(xué)過(guò)程本節(jié)課我采用以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理的能力，切實(shí)使學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)第十八章平行四邊形181平行四邊形181.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1師：我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車(chē)的防護(hù)欄，想一想它們是什么幾何圖形的形象生：平行四邊形師：平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？生：自動(dòng)伸縮門(mén)、掛衣服的簡(jiǎn)易衣鉤等師：你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(小組討論，教師總結(jié))(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(判定)；四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC(性質(zhì))2探究師：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下(1)由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角(2)猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性如圖，已知：ABCD.求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四邊形ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論證明：連接AC.ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDAABCD，CBAD，BD.由上面的證明可知：13，24，1423.BADBCD.由此得到：平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等二、新課教授【例】教材第42頁(yè)例1.師：距離是幾何中的重要度量之一，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離在此基礎(chǔ)上，我們結(jié)合平行四邊形的概念和性質(zhì)，介紹平行線之間的距離如圖1，ab，cd，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)由平行四邊形的概念和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形，ABCD.也就是說(shuō)，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等從上面的結(jié)論可以知道，如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離如圖2，ab，A是a上的任意一點(diǎn)，ABb，B是垂足，線段AB的長(zhǎng)就是a，b之間的距離三、鞏固練習(xí)1在ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為()A60B80C100D120【答案】C2在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是()A對(duì)角相等 B對(duì)角互補(bǔ)C鄰角互補(bǔ) D內(nèi)角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有()A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D9個(gè)【答案】D四、課堂小結(jié)1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角相等.教學(xué)反思在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)先讓學(xué)生看圖形，體會(huì)到平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個(gè)性質(zhì)，再由學(xué)生動(dòng)手操作和教師演示旋轉(zhuǎn)得到其他性質(zhì)因?yàn)楸菊抡n標(biāo)明確要求學(xué)生能夠規(guī)范地寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程，所以在得出平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)加上幾何語(yǔ)言的描述，在練習(xí)中也注意規(guī)范學(xué)生的說(shuō)理過(guò)程第2課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：(2)平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是360)；角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)邊：平行四邊形的對(duì)邊相等2探究：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的平行四邊形ABCD和平行四邊形EFGH，并連接對(duì)角線AC，BD和EG，HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O.把這兩個(gè)平行四邊形摞在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，觀察它是否還是和四邊形EFGH重合你能從中看出前面所提到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心；(2)平行四邊形的對(duì)角線互相平分二、新課教授【例1】已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OEOF，AECF，BEDF.證明：在ABCD中，ABCD，12，34.又OAOC，AOECOFOEOF，AECF四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDABAECDCF，即BEFD.引申：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩邊延長(zhǎng)與平行四邊形的兩條對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交(圖和圖)，例1的結(jié)論是否成立？說(shuō)明你的理由解略【例2】教材第44頁(yè)例2三、鞏固練習(xí)1ABCD中，A的余角與B的和是120，則A_，B_分析：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)【答案】751052平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊的長(zhǎng)的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_(kāi)分析：平行四邊形的對(duì)邊相等【答案】21 cm3ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)大8 cm，則AB，BC的長(zhǎng)分別是_分析：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分【答案】19 cm，11 cm4ABCD的周長(zhǎng)為50 cm，AB15 cm，A30，則此平行四邊形的面積為_(kāi)分析：平行四邊形的對(duì)邊相等，面積等于邊與該邊上的高的乘積【答案】75 cm2四、課堂小結(jié)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形性質(zhì)：(1)邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等；(2)角的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；(3)對(duì)角線的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分教學(xué)反思課堂中，在同桌合作、小組合作等活動(dòng)交流中，讓學(xué)生充分感知四邊形的特征，培養(yǎng)了學(xué)生的合