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第八講 分數四則混合運算(稍復雜的分數應用題)【知識概述】有些稍復雜的分數應用題中有兩個或兩個以上單位“1”的量,這時一般先用轉化法統(tǒng)一單位“1”,有時還要根據解題需要,把分率轉化成比,然后才能進行解答。例題精學例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,結果甲捐了另外三人總數的一半,乙捐了另外三人總數的,丙捐了另外三人總數的,丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元?【思路點撥】根據題意可知,甲、乙、丙、丁四人捐款的總數是一定的,把四人捐款的總數看作單位“1”?!凹拙枇肆硗馊丝倲档囊话搿?,則甲的捐款是四人捐款總數的量,同理,乙的捐款是四人捐款總數的工,丙的捐款是四人捐款總數的。那么我們就可以求出丁捐的91元所對應的分率,再求出四人的捐款總數。同步精練1. 甲、乙、丙、丁四個數,甲數是其他三個數之和的,乙數是其他三個數之和的,丙數是其他三個數之和的。已知丁數是260,則四個數的和是多少?甲數是多少?2. 三個小朋友合買一枚價值24元的2012年奧運會紀念章,第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的一半,第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的。問:第三個孩子付了多少元?3. 學校有數學、氣象、航模三個興趣小組,其中數學小組的人數是其他兩組人數的,氣象小組的人數是航模小組人數的,航模小組比數學小組少3人。三個小組共有多少人?例2 乙隊原有的人數是甲隊的?,F在甲隊派30人到乙隊,則乙隊人數是甲隊的。原來兩隊一共有多少人?【思路點拔】當“從甲隊派30人到乙隊”后,甲、乙兩隊的人數都發(fā)生了變化,但是兩隊的總人數沒有變化,因此我們把甲、乙兩隊的總人數看作單位“1”?!耙谊犜械娜藬凳羌钻牭摹?,則乙隊占總人數的,后來乙隊占總人數的,求出30人所對應的分率,再求出原來的總人數。同步精練1. 甲、乙兩個糧庫,甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的?,F在從乙糧庫調6噸糧食到甲糧庫,則甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的。原來兩個糧庫各存糧多少噸?2. 甲、乙兩人共有郵票若干枚,其中甲占,若乙給甲12枚,則乙余下的枚數占總數的。兩人共有郵票多少枚?3. 六(1)班在一次聚會中,請假人數是出席人數的,中途又有一人離開,這樣請假人數是出席人數的。六(1)班共有多少人?例3 一堆糖果,其中奶糖占,再放入16塊水果糖后,奶糖就只占。這一堆糖果原來一共有多少塊?【思路點拔】解答這道題時,應抓住奶糖不變這個條件。因為在總塊數發(fā)生變化的情況下,有變化的是水果糖的塊數,而奶糖的塊數沒有變,所以應把奶糖的塊數看作單位“1”,通過水果糖塊數的變化,求出奶糖的塊數,最后求出糖的總塊數。同步精練1. 袋里有若干個球,其中紅球占,后來又往袋里放了6個紅球,這時紅球占總數的。原來袋里有多少個球?2. 某科技發(fā)明興趣小組中女生占,后來又轉來了15名女生,這樣女生占總人數的。這個興趣小組男生有多少人?3. 科技活動小組中,女生人數占,后來又轉來4名女生,這時,女生人數占小組人數的。這個科技活動小組男生有多少人?現在共有多人?例4 兩個筑路隊合修一條公路,甲隊修的相當于乙隊修的。甲隊比乙隊多修10千米,兩隊共修多少千米?【思路點撥】因為甲隊修的=乙隊修的,所以甲隊修的:乙隊修的=:=5:4,甲隊修了5份,乙隊修了4份,一共修了9份。“甲隊比乙隊多修10千米”,甲隊比乙隊多修了1份,1份是10千米,一共是9份,就是90千米。同步精練1. 兩袋大米,第二袋比第一袋重15千克,已知第一袋大米的恰好與第二袋大米的相等。兩袋大米各重多少千克?2. 桃樹棵數的和梨樹棵數的相等。兩種果樹共有141棵,兩種果樹各有多少棵?3. 兩根繩子共長27米,如果從第一根繩子上剪下,從第二根繩子上剪下3米,那么兩根繩子剩下的部分一樣長。兩根繩子原來各長多少米?練習八解決問題。1. 用一根40厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形,它的一條腰是底邊的,這個三角形的腰和底邊各長多少?2. 某公司男職工比全公司總人數的多60人,女職工人數是男職工的,這個公司有多少人?3. 一些畫片,分給甲、乙、丙三個同學,甲拿其中的還多2張,乙拿其中的少6張,丙拿其中的還多8張,每人各分到多少張畫片?4. 某工廠有三個車間,第一車間的人數占三個車間總人數的,第二車間人數是第三車間人數的,第一車間比第三車間少21人。三個車間共有多少人?5. 紡織廠女工占工人總數的,后來又調進30名女工,這時女工人數是男工人數的2倍。問:現在廠里共有多少名工人?6. 甲數的等于乙數的,甲、乙兩數的和是160,求甲數是多少。7. 學校食堂運進大米和面粉共750千克,當用去大米的和面粉的時,還剩420千克,運來面粉多少千克?8. 有兩桶油,第一桶比第二桶多12千克。從兩桶

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