同步奧數培優(yōu)六年級上 第八講分數四則混合運算(稍復雜的分數應用題).doc

第八講 分數四則混合運算（稍復雜的分數應用題）【知識概述】有些稍復雜的分數應用題中有兩個或兩個以上單位“1”的量，這時一般先用轉化法統(tǒng)一單位“1”，有時還要根據解題需要，把分率轉化成比，然后才能進行解答。例題精學例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，結果甲捐了另外三人總數的一半，乙捐了另外三人總數的，丙捐了另外三人總數的，丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？【思路點撥】根據題意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的總數是一定的，把四人捐款的總數看作單位“1”?！凹拙枇肆硗馊丝倲档囊话搿?，則甲的捐款是四人捐款總數的量，同理，乙的捐款是四人捐款總數的工，丙的捐款是四人捐款總數的。那么我們就可以求出丁捐的91元所對應的分率，再求出四人的捐款總數。同步精練1. 甲、乙、丙、丁四個數，甲數是其他三個數之和的，乙數是其他三個數之和的，丙數是其他三個數之和的。已知丁數是260，則四個數的和是多少？甲數是多少？2. 三個小朋友合買一枚價值24元的2012年奧運會紀念章，第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的一半，第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的。問：第三個孩子付了多少元？3. 學校有數學、氣象、航模三個興趣小組，其中數學小組的人數是其他兩組人數的，氣象小組的人數是航模小組人數的，航模小組比數學小組少3人。三個小組共有多少人？例2 乙隊原有的人數是甲隊的?，F在甲隊派30人到乙隊，則乙隊人數是甲隊的。原來兩隊一共有多少人?【思路點拔】當“從甲隊派30人到乙隊”后，甲、乙兩隊的人數都發(fā)生了變化，但是兩隊的總人數沒有變化，因此我們把甲、乙兩隊的總人數看作單位“1”?！耙谊犜械娜藬凳羌钻牭摹?，則乙隊占總人數的，后來乙隊占總人數的，求出30人所對應的分率，再求出原來的總人數。同步精練1. 甲、乙兩個糧庫，甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的?，F在從乙糧庫調6噸糧食到甲糧庫，則甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的。原來兩個糧庫各存糧多少噸？2. 甲、乙兩人共有郵票若干枚，其中甲占，若乙給甲12枚，則乙余下的枚數占總數的。兩人共有郵票多少枚？3. 六（1）班在一次聚會中，請假人數是出席人數的，中途又有一人離開，這樣請假人數是出席人數的。六（1）班共有多少人?例3 一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占。這一堆糖果原來一共有多少塊？【思路點拔】解答這道題時，應抓住奶糖不變這個條件。因為在總塊數發(fā)生變化的情況下，有變化的是水果糖的塊數，而奶糖的塊數沒有變，所以應把奶糖的塊數看作單位“1”，通過水果糖塊數的變化，求出奶糖的塊數，最后求出糖的總塊數。同步精練1. 袋里有若干個球，其中紅球占，后來又往袋里放了6個紅球，這時紅球占總數的。原來袋里有多少個球？2. 某科技發(fā)明興趣小組中女生占，后來又轉來了15名女生，這樣女生占總人數的。這個興趣小組男生有多少人？3. 科技活動小組中，女生人數占，后來又轉來4名女生，這時，女生人數占小組人數的。這個科技活動小組男生有多少人?現在共有多人？例4 兩個筑路隊合修一條公路，甲隊修的相當于乙隊修的。甲隊比乙隊多修10千米，兩隊共修多少千米?【思路點撥】因為甲隊修的=乙隊修的，所以甲隊修的：乙隊修的=：=5：4，甲隊修了5份，乙隊修了4份，一共修了9份。“甲隊比乙隊多修10千米”，甲隊比乙隊多修了1份，1份是10千米，一共是9份，就是90千米。同步精練1. 兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的恰好與第二袋大米的相等。兩袋大米各重多少千克？2. 桃樹棵數的和梨樹棵數的相等。兩種果樹共有141棵，兩種果樹各有多少棵？3. 兩根繩子共長27米，如果從第一根繩子上剪下，從第二根繩子上剪下3米，那么兩根繩子剩下的部分一樣長。兩根繩子原來各長多少米？練習八解決問題。1. 用一根40厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形，它的一條腰是底邊的，這個三角形的腰和底邊各長多少？2. 某公司男職工比全公司總人數的多60人，女職工人數是男職工的，這個公司有多少人？3. 一些畫片，分給甲、乙、丙三個同學，甲拿其中的還多2張，乙拿其中的少6張，丙拿其中的還多8張，每人各分到多少張畫片?4. 某工廠有三個車間，第一車間的人數占三個車間總人數的，第二車間人數是第三車間人數的，第一車間比第三車間少21人。三個車間共有多少人?5. 紡織廠女工占工人總數的，后來又調進30名女工，這時女工人數是男工人數的2倍。問：現在廠里共有多少名工人?6. 甲數的等于乙數的，甲、乙兩數的和是160，求甲數是多少。7. 學校食堂運進大米和面粉共750千克，當用去大米的和面粉的時，還剩420千克，運來面粉多少千克？8. 有兩桶油，第一桶比第二桶多12千克。從兩桶