初中不等式習(xí)題.doc

一元一次不等式的在生活的應(yīng)用十分廣泛,涉及到社會生活和生產(chǎn)的方方面面, 為了更好的運用所學(xué)知識解決實際問題使學(xué)有所用，下面和同學(xué)們欣賞07年中考中的應(yīng)用問題。 一、進(jìn)貨方案設(shè)計型例1、（2007南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價之外的其它費用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進(jìn)價）解：（1）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100x）臺，根據(jù)題意，得 ，解不等式組，得x 即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺，最多39臺，商店有6種進(jìn)貨方案 （2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000 1000，當(dāng)x最大時，y的值最大即當(dāng)x39時，商店獲利最多為13900元點評：本題是一道開方性的問題，不僅需要列一元一次不等式解決問題，而且要找出最佳解決方案。二、租賃方案設(shè)計型：例2、（2007四川綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需運費 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需運費 3004 + 2404 = 2160元所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元點評：本題要列出不等式組，并要根據(jù)實際問題設(shè)計合理方案，注意方案最優(yōu)化的選擇。三、購物方案設(shè)計型：例3、（2007廣東課改）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？解：（1）當(dāng)兩個班分別購買門票時，甲班為56100.8448（元）；乙班為54100.8432（元）；所以兩班分別購買門票共需花費880元當(dāng)兩個班一起購買門票時，甲、乙兩班共（5654）100.7770（元） （2）當(dāng)多于30人且不足100人時，設(shè)有x人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意，得，解這個不等式組，得. 所以，當(dāng)多于30人且不足100人時，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜.四、生活娛樂問題型例4、（2007福建廈門課改）小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地小寶的體重可能是（）千克 千克 千克 千克解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.由題意得,由此可以得出小寶的體重.點評：本題較為新穎，只需列出不等式組即可獲解。溫馨提示：以上幾例可以看出，不等式應(yīng)用題的取材廣泛，內(nèi)容豐富多彩，又緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活解這類問題難點在于理清題意，尋找題目中