公差分析基本知識.doc

公差分析一、誤差與公差二、尺寸鏈 三、形位公差及公差原則一、誤差與公差（一）誤差與公差的基本概念1. 誤差誤差指零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)相對于理想幾何參數(shù)之差。（1）零件的幾何參數(shù)誤差分為尺寸誤差、形狀誤差、位置誤差及表面粗糙度。尺寸誤差指零件加工后的實(shí)際尺寸相對于理想尺寸之差，如直徑誤差、孔徑誤差、長度誤差。形狀誤差（宏觀幾何形狀誤差）指零件加工后的實(shí)際表面形狀相對于理想形狀的差值，如孔、軸橫截面的理想形狀是正圓形，加工后實(shí)際形狀為橢圓形等。相對位置誤差指零件加工后的表面、軸線或?qū)ΨQ面之間的實(shí)際相互位置相對于理想位置的差值，如兩個(gè)面之間的垂直度，階梯軸的同軸度等。表面粗糙度（微觀幾何形狀誤差）指零件加工后的表面上留下的較小間距和微笑谷峰所形成的不平度。2. 公差公差指零件在設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定尺寸變動范圍，在加工時(shí)只要控制零件的誤差在公差范圍內(nèi)，就能保證零件的互換性。因此，建立各種幾何公差標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)對零件誤差的控制和保證互換性的基礎(chǔ)。（二）誤差與公差的關(guān)系公差零件誤差零件誤差 圖1由圖1可知，零件誤差是公差的子集，誤差是相對于單個(gè)零件而言的；公差是設(shè)計(jì)人員規(guī)定的零件誤差的變動范圍。（三）公差術(shù)語及示例 圖2以圖2為例：基本尺寸零件設(shè)計(jì)中，根據(jù)性能和工藝要求，通過必要的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)確定的尺寸，又稱名義尺寸，圖中銷軸的直徑基本尺寸為20，長度基本尺寸為40。實(shí)際尺寸實(shí)際測量的尺寸。極限尺寸允許零件實(shí)際尺寸變化的兩個(gè)極限值。兩個(gè)極限值中大的是最大極限尺寸，小的是最小極限尺寸。尺寸偏差某一尺寸（實(shí)際尺寸，極限尺寸）減去基本尺寸所得到的代數(shù)差。上偏差=最大極限尺寸-基本尺寸，用代號（ES）（孔）和es（軸）下偏差=最小極限尺寸-基本尺寸，用代號（ES）（孔）和es（軸）尺寸公差允許尺寸的變動量尺寸公差=最大極限尺寸-最小極限尺寸公差帶零線在極限與配合圖解中，標(biāo)準(zhǔn)基本尺寸是一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差。通常，零件沿水平方向繪制，正偏差位于其上，負(fù)偏差位于其下，如下圖。圖3公差帶圖解公差帶在公差帶圖解中，由代表上極限偏差和下極限偏差的兩條直線所限定的一個(gè)區(qū)域。它是由公差帶大小和其相對零線的位置來確定。二、尺寸鏈尺寸鏈在機(jī)器裝配或零件加工過程中，相互有聯(lián)系的尺寸按照一定順序形成的封閉的尺寸組。圖4尺寸鏈上圖尺寸鏈中：A1、A2、A3、A4、A5、A6為組成環(huán)，X為閉環(huán)。封閉環(huán)加工或裝配中最后自然形成的、需要保證的的那個(gè)尺寸。組成環(huán)尺寸鏈中封閉環(huán)以外的其他環(huán)（在尺寸鏈中是已知量）組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)增環(huán)當(dāng)某一組成環(huán)增加（減小），其他組成環(huán)都不變時(shí)，封閉環(huán)也增加（減?。?。減環(huán)當(dāng)某一組成環(huán)減小（增加），其他組成環(huán)都不變時(shí)，封閉環(huán)增加（減小）。尺寸鏈建立1、確定要計(jì)算的目標(biāo)值（閉環(huán)）。2、找到與目標(biāo)值相關(guān)的所有零件尺寸。3、根據(jù)裝配關(guān)系，建立尺寸鏈，目標(biāo)尺寸是相關(guān)零件安照一定的裝配順序得到的。尺寸鏈計(jì)算類型尺寸鏈計(jì)算類型有三種：正計(jì)算、反計(jì)算、中間計(jì)算。正計(jì)算已經(jīng)各組成環(huán)的尺寸公差，計(jì)算封閉環(huán)的尺寸公差。主要用來驗(yàn)算設(shè)計(jì)的正確性。反計(jì)算已知封閉環(huán)的公差，通過等精度法或等公差法對組成環(huán)進(jìn)行公差分配。主要用在設(shè)計(jì)上，即根據(jù)機(jī)器的使用要求來分配各零件的公差。中間計(jì)算已知封閉環(huán)的公差和部分組成環(huán)的公差，求某一組成環(huán)的公差，通常用在加工工藝上。尺寸鏈計(jì)算方法極值法各組成環(huán)都按照極限值進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算的方法?；竟皆O(shè)尺寸鏈中組成環(huán)的個(gè)數(shù)為m，其中有n個(gè)增環(huán)，A1為組成環(huán)的基本尺寸，對于直線尺寸鏈計(jì)算公式如下：1）封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸是尺寸鏈中所有增環(huán)的基本尺寸之和減去尺寸鏈中所有減環(huán)的基本尺寸A0=i=1mAi-j=m+1n-1Aj2）最大最小極限尺寸封閉環(huán)的最大極限尺寸是尺寸鏈中所有增環(huán)的最大極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最小極限尺寸之和，同理得封閉環(huán)最小極限尺寸 Amax=i=1mAimax-j=m+1n-1Ajmin同理：Amin=i=1mAiminx-j=m+1n-1Ajmax3）封閉環(huán)的上下偏差封閉環(huán)的上偏差等于尺寸鏈中所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和，同理可得封閉環(huán)的下偏差ES0=i=1mESi-j=m+1n-1EIj同理：EI0=i=1mEIi-j=m+1n-1ESj4）封閉環(huán)的公差T0=ES0-EI0=k=1n-1Tk=i=1mTi+j=m+1n-1Tj5）封閉環(huán)的實(shí)際誤差在零件加工過程中，當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤差不等于各環(huán)的公差時(shí)，封閉環(huán)的實(shí)際誤差等于所有組成環(huán)的誤差之和C0=i=1n-1Ci6）封閉環(huán)的中間尺寸與中間偏差封閉環(huán)的中間尺寸是最大值與最小值之和的平均值C0av=C0max+C0min2封閉環(huán)的中間尺寸等于所有增環(huán)的中間尺寸之和減去所有減環(huán)中間尺寸之和C0av=i=1mCiav-j=m+1n-1Cjav中間偏差是上下偏差的平均值，也是公差帶的中心坐標(biāo)，封閉環(huán)的中間偏差為：0=ES0+EI02=i=1mi-j=m+1n-1j中間偏差，公差及極限偏差的關(guān)系0= ES0+EI02T0=ES0-EI0概率法概率法運(yùn)用概率論理論來求解封閉環(huán)尺寸與組成環(huán)尺寸之間的關(guān)系。正態(tài)分布如果X(1,12),Y(2,22)是相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量，那么：X+Y(1+ 2, 12+ 22)X-Y(1- 2, 12- 22)在大批量的生產(chǎn)中，一個(gè)尺寸鏈中的個(gè)組成環(huán)尺寸的獲得彼此沒有關(guān)系，因此，可將他們看成是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，經(jīng)大量實(shí)測數(shù)據(jù)后，從概率的概念來看，有兩個(gè)特征數(shù)：算術(shù)平均數(shù):這個(gè)數(shù)值表示尺寸的分布集中的位置均方根偏差：說明實(shí)際尺寸分布相對于算術(shù)平均值的離散程度將極限尺寸換算成平均尺寸Cav=Cmax+Cmin2平均尺寸表示尺寸分布的集中位置，在平均尺寸附近出現(xiàn)的概率較大當(dāng)組成環(huán)的尺寸分布規(guī)律符合正態(tài)分布時(shí)，封閉環(huán)的尺寸分布規(guī)律也符合正態(tài)分布，封閉環(huán)中間偏差的平方等于所有組成環(huán)中間偏差的平方和T0Q=i=1n-1TiQ2根據(jù)概率論，若將各組成環(huán)是為隨機(jī)變量，則封閉環(huán)也是隨機(jī)變量，且有：（1）封閉環(huán)尺寸的平均值等于各組成環(huán)尺寸平均值的代數(shù)和0=i=1n-1i(2)封閉環(huán)尺寸的方差等于各組成環(huán)尺寸的方差之和即：02=i=1n-1i2傳遞系數(shù)：各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)假設(shè)尺寸鏈各環(huán)尺寸的分布范圍與尺寸公差相一致尺寸鏈中各組成環(huán)的平均尺寸等于各組成環(huán)的尺寸的平均值各尺環(huán)的尺寸公差都等于各環(huán)尺寸標(biāo)準(zhǔn)差的6倍，即6組成環(huán)尺寸分布偏離正態(tài)分布時(shí)，用下面公式進(jìn)行近似：Tok=ki=1n-1Ti2Tok成為當(dāng)量公差概率解法時(shí)計(jì)算的公差，是正態(tài)分布下所取得誤差范圍內(nèi)的尺寸變動，尺寸出現(xiàn)在6范圍內(nèi)的概率99.73%，由于超出之外的概率為0.27%，這個(gè)數(shù)值很小，實(shí)際上可認(rèn)為不至于出現(xiàn)