數(shù)學北師大版七年級下冊教學設計.3簡單的軸對稱圖形（一）教學設計.doc

課 題： 簡單的軸對稱圖形教 材： 北師大數(shù)學七年級下冊授課人： 上官芬單 位： 撫州市實驗學校七年級時 間： 2013年5月15日簡單的軸對稱圖形教學設計（第1課時）教材的地位與作用：本節(jié)課是以軸對稱圖形為切入點,在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生會分析證明思路的任務，等腰三角形兩底角相等的性質是今后論證兩角相等的依據(jù)之一，等腰三角形“三線合一”的性質是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)。教學目標：1、知識與技能目標（1）掌握等腰三角形的有關概念和性質；（2）熟練運用等腰三角形的性質解決等腰三角形內角以及邊的證明和計算問題； （3）會用符號語言表示等腰三角形的性質發(fā)展學生運用幾何語言表述問題的能力。2、過程與方法目標（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維；（2）通過動手操作、觀察、思考，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展抽象思維能力；（3）通過問題的探索過程，體會數(shù)學來源于生活。3、情感與態(tài)度目標（1）在數(shù)學活動中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生勇于探索的精神；（2）通過學生之間的交流活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作交流的意識；（3）經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。教學重點難點：重點：探索和掌握等腰三角形的性質及其應用.難點：等腰三角形的性質的證明.教學方法：學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用按照以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。學法分析：新課改的精神在于以學生的發(fā)展為本，把學習的主動權交給學生，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，因此本節(jié)課采用動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自覺實現(xiàn)知識的建構，促進學生全面發(fā)展。教具準備：等腰三角形紙片、等邊三角形紙片、多媒體課件教學過程：一、 情境導入活動內容：1、觀察下列各種圖形，找出它們的共同點。2、讓學生回答它們是軸對稱圖形，復習軸對稱圖形的定義以及軸對稱圖形的性質。3、提出問題：“等腰三角形是不是軸對稱圖形？”并讓學生驗證。4、引出課題“5.3簡單的軸對稱圖形”活動目的：通過問題，希望學生能回憶起前兩節(jié)所學內容，培養(yǎng)學生善于觀察圖形、樂于探索研究的學習品質及全面思考的能力。二、 動手操作、探究新知活動內容：1. 回顧等腰三角形的概念及各部分名稱。2. 學生動手活動把等腰三角形紙片進行折疊，利用軸對稱圖形的性質找出相等線段和相等的角。3. 找出相等的線段和相等的角引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形“三線合一”以及兩底角相等的性質。發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象：(1)等腰三角形是軸對稱圖形。ABCD(2) BD=CD，AD為底邊上的中線。(3)BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 ) B =C4. 用求證的方法求證等腰三角形“三線合一”如圖,在ABC 中，AB=AC，AD是BAC的角平分線， 求證:(1)BD=CD； (2) ADBC； (3) B=CABCD解:在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD（SAS） BD=CD, ADB=ADC=90, B=C ADBC5. 師生共同歸納等腰三角形的性質。等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 （3）等腰三角形的兩個底角相等。ABCD6. 活用等腰三角形的性質，引導學生用符號語言表示等腰三角形的性質。試一試：利用等腰三角形的性質填空在ABC中，AB=AC時，(1)AB=AC,AD是邊BC上的高，_ = _，_= _. (2) AB=AC,AD是中線，_ ，_ =_. (3) AB=AC,AD是角平分線，_ _ ，_ =_.A(4) AB=AC _ = _.隨堂練習1、判斷正誤（口答）CB如圖，在ABC中 ABBC BC 2、 在等腰三角形ABC中，有一個角為60，那么另外兩個角分別是 _?；顒幽康模禾剿鞯妊切蔚妮S對稱性及其有關性質，教學時，可以讓學生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關特征。三、 知識延伸活動內容：1等邊三角形的有關概念有幾條對稱軸？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活動目的：教師應鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。 四、練習與提高活動內容：學生通過搶答的方式來作練習，提高學生的自主學習。1. 如果ABC是等腰三角形，則它的對稱軸一定是（ ）A. 底邊上的高B. 底邊上的中線C. 頂角的平分線所在的直線D. 某角的平分線所在的直線 2. 若等腰三角形的一個內角為 70,則它的另外兩個內角分別為_.3若等腰三角形的一個內角為120,則它的另外兩個內角分別為_.4已知，如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，BD3， CD= _.5已知，如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，A110， 1= _,BDA= _.BADC1 26、如圖ABC ，點P、Q是BC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則 APQ= _, BPA= _, B= _, BAC= _ .APBCQ活動目的：通過點擊圖片，得到習題，增加樂趣，調動積極性，增強參與意識，促進學生學習興趣，習題以選擇填空題為主，簡單精練。實際教學效果：知識點掌握牢固，課堂氣氛熱烈。五、課堂小結活動內容：師生互相交流總結本節(jié)所學，等腰三角形的性質和等邊三角形的性質，用表格填空的方法來總結歸納。 活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，來歸納