數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx

一次函數(shù)說課稿尊敬的各位專家評委、各位同仁： 大家好！我熊教鵬，能參加這次說課活動(dòng)，我感到十分高興，同時(shí)也非常珍惜這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，希望大家多多指教。我今天說課的內(nèi)容是八年級下冊第十九章2.2一次函數(shù)第一課時(shí). 一、教材分析 1、內(nèi)容的地位和作用 函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿于我們整個(gè)初中階段，且有舉足輕重的作用。本課時(shí)具有承前啟后的作用。在七年級下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，本節(jié)課進(jìn)一步研究其中最簡單的一種函數(shù)一次函數(shù).通過對一次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，為后面探索一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)、應(yīng)用的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.本課時(shí)從學(xué)生熟悉的實(shí)際情境出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)模型.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數(shù)的理解，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力，為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識作好鋪墊. 本節(jié)內(nèi)容的知識點(diǎn)主要體現(xiàn)了函數(shù)思想、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想. 2、課標(biāo)要求 結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；.能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.教材在設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了課標(biāo)中“情境引入-數(shù)學(xué)建摸概念形成應(yīng)用拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際情景中抽象出一次函數(shù)的概念. 二、學(xué)情分析 .本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對研究常量的計(jì)算問題已掌握了一定的方法,但對函數(shù)、變量的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)剛剛開始,抽象概括概念的能力尚顯不足. 前面學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，一元一次方程以及數(shù)量、位置的變化等內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了知識基礎(chǔ). 由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)會(huì)建立變量之間的關(guān)系，可能有部分學(xué)生表述上還不太規(guī)范，在教學(xué)中，教師要注意糾正學(xué)生的一些錯(cuò)誤習(xí)慣，如將解析式寫成等. 三、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）、根據(jù)新課標(biāo)的要求、教材編寫的意圖以及學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 1知識與能力目標(biāo) （1）.能說出一次函數(shù)的概念，及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 （2.）能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式. 2過程與方法 （1）.經(jīng)歷從具體的情境中列出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，從而概括出一次函數(shù)概念的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并形成解決問題的一些基本策略，樹立建模思想. （2.）通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，樹立自信.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活. (二)、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 重點(diǎn)：從具體的情境中列出相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，從而概括出一次函數(shù)的概念 并理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系. （依據(jù)是知識的重要性，在概念的呈現(xiàn)上也體現(xiàn)了特殊與一般的思想方法.從形式和兩個(gè)變量之間的關(guān)系上去理解概念.） 難點(diǎn)：能根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式. （依據(jù)是知識點(diǎn)的抽象程度、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的年齡和心理特征上看，在生活中常常出現(xiàn)兩個(gè)變量，蘊(yùn)含著函數(shù)關(guān)系，這就是提煉數(shù)學(xué)問題，將文字語言表述的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系即建模思想.） (三)、教法與學(xué)法 教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，由特殊到一般地提出問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生經(jīng)歷一次函數(shù)的形成與應(yīng)用過程，有利于提高學(xué)生的思維能力 學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體 (四)、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié): 第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：試一試；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：合作交流；第五環(huán)節(jié)：自我檢測；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 由學(xué)生進(jìn)行回顧，復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù), (1)什么是函數(shù)? (2)函數(shù)有哪些表示方式? (3)在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,舉例說明. 師強(qiáng)調(diào):在講到函數(shù)時(shí),首先要弄清楚在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量: 自變量x和因變量y,y隨著x的變化而變化,此時(shí)可以說y是x的函數(shù). 目的：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,這里采用了“復(fù)習(xí)舊知識,誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法.并且形式為學(xué)生自主歸納，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力. 第二環(huán)節(jié)：探究新知（試一試） 例1、（1）假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間t(h)和所走過的路程s之間的關(guān)系是_ （2）圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系_ （3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,個(gè)月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關(guān)系_ 例2、 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L. (1)完成下表: 汽車行駛路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量y/L (2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎? (3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個(gè)取值范圍?剩余油量y呢? 答案 (1) 100、91、82、73、64、46； (2) x與y之間的關(guān)系式為 ； (3) 汽車行駛路程x不可能無限增大,因?yàn)槠椭挥?00L,每行駛50km耗油9L,行駛560km后,油箱就沒有油了,所以x不會(huì)超過560km.y代表油箱剩余油量,所以y應(yīng)該小于100但不能小于零. 生：采取口答的形式 師：大家對比觀察一下，以上函數(shù)關(guān)系式有何特點(diǎn)？ 生:左邊是因變量y，右邊是含自變量的代數(shù)式。自變量和因變量的指數(shù)都是一次。 師：請大家從形式上加以考慮。 生：形式為. 課件顯示：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念: 一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時(shí),則是的正比例函數(shù). 目的：選取貼近學(xué)生生活的實(shí)例,且安排由易到難，例1直接口答,例2動(dòng)手計(jì)算且第(3)小問需要思考，逐層遞進(jìn)解決問題，通過對一般規(guī)律的探索過程,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,勇于探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維,總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學(xué)生的分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力. 第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用練習(xí)（做一做） 1.在函數(shù)(1),(2),(3), (4) (5)中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 . 2. 某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm. (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長度,并填入下表: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎? 3我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（）%=（元）. （1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式. （2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？ （3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？ 目的：針對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí).1題判斷函數(shù)類型；2題3題體會(huì)函數(shù)在生活中的應(yīng)用且3題的呈現(xiàn)規(guī)范學(xué)生的解題格式. 第四環(huán)節(jié)：知識提高(合作交流) 例4某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元. (1)寫出每月電話費(fèi)(元)與通話次數(shù)(50)的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出月通話150次的電話費(fèi)； (3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月通話的次數(shù). 答案: (1)根據(jù)題意得: ,即； (2)當(dāng)時(shí),； (3)因?yàn)?可知通話次數(shù)大于50次,即當(dāng)時(shí),求的值.,解得. 目的：通過具有現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步理解一次函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.充分加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展. 預(yù)設(shè)： 根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式,教學(xué)時(shí),學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一定的差異,此時(shí),要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間,必要的時(shí)候可組織學(xué)生交流討論,而不能是簡單的“告訴”.另外,有的同學(xué)可能出現(xiàn)會(huì)說但不知該怎么寫的現(xiàn)象，在教學(xué)上還必須注意培養(yǎng)學(xué)生的書面表達(dá)能力,這也是邏輯思維訓(xùn)練的一部分. 在例4中的(1)中,易錯(cuò)解為.應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)審題,找準(zhǔn)等量關(guān)系；(2)、(3)兩問是給定自變量的值,求函數(shù)數(shù)值，這類問題的實(shí)質(zhì)就是解方程同時(shí)體會(huì)與方程的聯(lián)系. 師強(qiáng)調(diào):解決此類問題首先要理解題意,然后找出相等關(guān)系.此題相等關(guān)系為:每月通話費(fèi)=月租費(fèi)+超過50次后電話費(fèi). 第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)（自我檢測） 1.隨堂練習(xí)1題 2根據(jù)下表寫出之間的一個(gè)關(guān)系式. -1 3 0 -3 -6 -9 3. 某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分鐘交費(fèi)0.4元. （1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系式； （2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為152分，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？ （3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了200元的話費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長時(shí)間？ 目的：1題的選取讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系. 2題考查學(xué)生從表格獲取信息的能力以及體會(huì)一次函數(shù)的本質(zhì)是兩個(gè)變量之間的一種線性增長關(guān)系. 3題考查運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力. 預(yù)設(shè):2題學(xué)生有直觀感覺，需要教師概況點(diǎn)撥. 第六環(huán)節(jié): 課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)時(shí)的特殊情形.（方式：生互相交流總結(jié).） 目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,談?wù)勛约旱氖斋@和感想,進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識. 預(yù)設(shè)：學(xué)生暢所欲言自己對本節(jié)課的感受與收獲,都能準(zhǔn)確的說出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學(xué)生容易忽略一次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系,教師應(yīng)做適當(dāng)補(bǔ)充.舉例說明。 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1、隨堂練習(xí)2題 習(xí)題6.2 3、4題 2、選做題：某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi) ；月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2元/立方米計(jì)費(fèi)，超過部分按2、6元/立方米計(jì)費(fèi).