數(shù)學人教版八年級下冊平均數(shù)教學設(shè)計.doc

平均數(shù)（第一課時）廣州市育才實驗學校數(shù)學科 達選文一、學與教的基本面分析1.學習內(nèi)容及分析本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，“權(quán)”的重要性在于它反映的是數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.教學中盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計思想，為更好的進行數(shù)據(jù)的描述和分析，為實現(xiàn)后續(xù)統(tǒng)計知識的學習目標建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ).“讓抽象的概念在學生的認知基礎(chǔ)上水到渠成的扎根、發(fā)芽”.因此在教學過程中，引導學生觀察思考探究體驗知識的生成過程，盡量做到學生在輕松愉快的情緒中獲得成功的體驗，在課堂教學中，尤其要充分引導學生積極參與學習活動，使學生成為學習的主人.2. 學生學習的起點知識與技能分析學習本節(jié)課時，學生在小學已經(jīng)學習了平均數(shù)的概念，能簡單地求一組數(shù)的平均數(shù)，并會用平均數(shù)了解一組的平均水平。在前面的學習過程中，學生經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。3. 該專題的學習特點及分析按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導”的指導思想，以生活情境為載體，以數(shù)學活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導、探索、發(fā)現(xiàn)式教學法，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的推理能力。二、學與教的目標定位1. 創(chuàng)設(shè)情境為權(quán)的產(chǎn)生提供背景，引導學生理解權(quán)的重要性，了解加權(quán)平均數(shù)的意義和優(yōu)越性；2. 通過探索了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。3. 利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應(yīng)用的能力。4. 在解決問題的過程中，構(gòu)建學生交流的平臺，增進師生情感。5. 滲透從特殊到一般的數(shù)學歸納的方法，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)。三、學與教的重點與難點根據(jù)教參建議，“平均數(shù)”安排3個課時學習，本節(jié)課屬于第一課時。故本節(jié)課學與教的重點、難點如下：1. 學與教的重點（1）引導學生理解權(quán)的重要性，了解加權(quán)平均數(shù)的意義和優(yōu)越性；（2）能利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。2. 學與教的難點（1）了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響。（2）探究算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。四、學與教的方式與方法分析根據(jù)教材特點和學生認識基礎(chǔ)，采用引導法、探究法、合作交流法進行教學，采用這種方法進行教學可以最大限度的調(diào)動學生學習的積極性，把教學過程轉(zhuǎn)化為觀察、猜想、實驗、論證、表述、歸納的過程.如引導學生在活動過程中體會“權(quán)”對加權(quán)平均數(shù)的影響，總結(jié)歸納出加權(quán)平均數(shù)的一般計算方法.基于本節(jié)課的特點，嘗試通過問題情境數(shù)學活動解決問題完成教學目標.即：通過問題情境引入引入“權(quán)”，加權(quán)平均數(shù)，激發(fā)學習熱情，加深體驗，為即將提出的問題作好鋪墊，再讓學生在熟悉的場景中進入新課學習，在活動中思考，引導學生歸納總結(jié)，通過比較發(fā)現(xiàn)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，在探究過程中，通過師生、生生活動，提高興趣，增強信心，滲透估算思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，使課堂教學遵循從具體到抽象這一認識規(guī)律.五、學與教的過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教的過程（教師活動）學的過程（學生活動）設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣小聰同學一學期的數(shù)學成績?nèi)缦拢浩綍r成績80分，期中成績90分，期末成績95分，結(jié)合以上成績讓我們一起討論如何評定他的學期成績較為合理。方案設(shè)計：1、如果用平時成績、期中成績、期末成績的算術(shù)平均數(shù)作為學期成績，你覺得合理嗎？請說明理由。（為權(quán)的產(chǎn)生提供背景）2、根據(jù)平時成績、期中成績、期末成績這三項成績的“重要程度”分別按30%、30%、40%的比例計算學期成績。（將比例改成3 ：3 ：4及5 ：3 ：4進行計算）通過教師演示計算過程，讓學生感知當為三項成績設(shè)置一定的重要程度可以合理評定學生的學期成績，體會3 ：3 ：4在計算中的過渡作用，利用5 ：3 ：4提出計算形式的轉(zhuǎn)換需要，在講解中不知不覺給出加權(quán)平均數(shù)的計算公式，體現(xiàn)公式的優(yōu)越性。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，并以問題串的形式呈現(xiàn)，引發(fā)學生的思考學生從已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，大膽進行猜想以貼近學生生活的情境設(shè)置問題，引發(fā)學生的猜想，激發(fā)學生的興趣，為新知識的得出奠定基礎(chǔ).二、驗證猜想，探索新知小聰同學一學期的數(shù)學成績?nèi)缦拢浩綍r成績80分，期中成績90分，期末成績95分，結(jié)合以上成績讓我們一起討論如何評定他的學期成績較為合理。3、如果你是老師，你會按怎樣的比例計算小聰?shù)膶W期成績？4、如果你是小聰，你希望老師按怎樣的比例計算你的學期成績？（3、4小題請學生給定比例，說明理由，并選擇其中1、2個進行計算）5、為什么相同的三項成績產(chǎn)生不同的的學期成績？是什么在起作用？概念：在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要。所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”?！皺?quán)”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質(zhì)量的那個鐵疙瘩。孟子梁惠王上曰:“權(quán)，然后知輕重?！本褪沁@意思。 概念：一般地, 設(shè)x1,x2,xn為n個數(shù)據(jù)，w1,w2,wn依次為這n個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。教師提出問題，并關(guān)注學生的解法及計算過程學生分析點評，分清對錯（1）讓學生初步體會加權(quán)平均數(shù)的計算方法（2）學生通過計算，驗證猜想的正確性，進而發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).三、點擊生活 應(yīng)用新知例、招聘中的應(yīng)用：為了提高銷售額，超市決定招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名應(yīng)試者進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤恚簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識507470語言884567招聘方案一：如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用呢？你認為廣告策劃人員更應(yīng)具備什么能力？錄取A能令公司滿意嗎？如果不滿意，該怎么辦呢？招聘方案二：負責人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，按532的比例,計算應(yīng)試者的平均成績，此時誰將被錄用？招聘方案三：負責人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，分別按得分的50%、30%、20%計算應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄取誰？（5）若公司既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合與語言處于同等重要的地位，該如何修改方案？教師以超市招聘人員為背景，創(chuàng)設(shè)問題串.教師給出問題，引導學生用加權(quán)平均數(shù)解決問題.教師關(guān)注：學生計算的準確性；學生能否想到加大“創(chuàng)新能力”的權(quán).教師引導學生關(guān)注：書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿意；引導學生不再筆算，比后學生直接口答. 教師結(jié)合問題、問題，引導學生總結(jié)權(quán)的作用和權(quán)的表現(xiàn)形式.教師關(guān)注：學生能否準確的表述權(quán)的含義教師關(guān)注學生能否運用權(quán)的不同表現(xiàn)設(shè)計方案學生計算不同方案下的平均成績，確定錄用人選，并分析方案的設(shè)計特點，體會權(quán)的作用及表現(xiàn)形式.學生認真審題，分析題意，通過獨立計算，發(fā)現(xiàn)按照招聘方案一，A將會被錄取，但A的創(chuàng)新能力不是最高的，不符合對廣告策劃人員的要求，出現(xiàn)矛盾沖突.學生獨立思考解決，一生上臺板演.學生比較問題和問題的權(quán)，發(fā)現(xiàn)其形式不同、實質(zhì)相同，可以互相轉(zhuǎn)化，學生運用所學知識，自主設(shè)計方案.繼續(xù)讓學生在生活情境中深入感悟“權(quán)”的含義和作用，體會加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活.讓學生進一步鞏固加權(quán)平均數(shù)的計算，感受加權(quán)平均數(shù)的作用，特別是對權(quán)的含義的理解，培養(yǎng)學生的決策能力. 讓學生進一步體會權(quán)的作用和權(quán)的不同表現(xiàn)形式，及不同形式間的聯(lián)系.培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，提高學生分析問題、解決問題的能力.會應(yīng)用“權(quán)”設(shè)計方案，深刻體會“權(quán)”的含義及作用，強化學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生“在用中學，在學中用”的意識，突破教學難點.四、回眸課堂、自我提升通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？教師引導學生從知識、應(yīng)用、啟示方面總結(jié)收獲.教師關(guān)注：學生能否正確表述權(quán)的含義及表現(xiàn)形式；是否體會到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學的價值. 教師在學生暢所欲言之后，對知識和情感加以升華.通過回顧反思，總結(jié)知識，提煉方法，進一步明確本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié).教師的總結(jié)既是對知識的提升，又給學生以啟迪和鞭策，實現(xiàn)對學生的情感和價值觀的教育，并讓學生感受數(shù)學的詩意.六、教學設(shè)計與實施后的反思1.設(shè)計后的思考本設(shè)計是在認真研讀人教版教材、人教版教學參考書的基礎(chǔ)上，嘗試從數(shù)學學科教學知識理論（MPCK）、加涅的學習結(jié)果分類理論的角度完成的。教學設(shè)計模板分為五個部分“學與教的基本面分析，學與教的目標定位，學與教的重點與難點確定，學與教的方式與方法分析，學與教的過程設(shè)計”，主要希望體現(xiàn)如下思考：（1）教師教的目的最終是為了促進學生的學，一切從學生出發(fā)進行教學，不僅要關(guān)注學生學到什么數(shù)學知識，更要關(guān)注學生學習的這些知識在其發(fā)展過程中所起的作用。（2）教學設(shè)計的出發(fā)點是教學目標的定位，教學目標應(yīng)該是可以觀測的，可以量化的。（3）教學過程的設(shè)計應(yīng)從學生學習的角度整體規(guī)劃，在幫助學生理解知識的產(chǎn)生與