概率B復習題答案.doc

一、填空題1、設、是兩個隨機事件，則=0.3 。2、現(xiàn)有10件產品，其中2件次品、8件正品，從中抽取2件產品，則其中至少有一個次品的概率。3、設隨機變量的概率分布律為 X01020503則隨機變量的概率分布律為 010505 。4、設隨機變量相互獨立，且，,則26。5、設，（指數(shù)分布），則=0 。6、設二維隨機變量的分布函數(shù)為=，則與（是、否）是相互獨立的。7設隨機變量具有期望，方差，則由切比雪夫不等式，對于任意正數(shù)，有 。8. 設是來自總體的一組樣本，樣本方差為；若 ，方差，則= 。9設隨機變量，且與相互獨立，則隨機變量 。10，設隨機變量和的聯(lián)合概率密度函數(shù)為則隨機變量的邊緣概率密度=。11、 。12、。13、則隨機變量的概率分布律為 010505 。14、-13。15、7 。16、17 18. 36。19 。20，。21. 22. 23.0.35,0.65 24.2325.是 26. 27區(qū)間估計 28. 29 30. 。31. 32. 33. 34.-7 35.是 36. 37 38. 39 40. 。二、選擇題CBDD*ADBBDBCB*BDAD*B三、計算題1. 解設：射擊中靶；：使用的槍校準過；：使用的槍未校準過；則，是的一個劃分，且=，=，由貝葉斯公式得：=2.解設設A：產品合格，B：機器調整良好，已知，=0.55，所需求的概率為，由貝葉斯公式得：=0.973.分別表示“居民為肥胖者 ，不胖不瘦者，瘦者”, 表示”居民患高血壓病” 則 ， ， ， ， 由全概率公式 由貝葉斯公式 4.解：設表示“從箱中任取2件都是一等品” 表示“丟失等品” . 則 ；概率為四、5. 解：（1）由知，上式等價于，從而得到。（2）= （3） = (4) =6.解：（1）由=1得+=1，解得,于是的概率密度為：=（2）= （3）=。 7.（1）（2）（3）當時，當時， 8.解 ，分布律為 的分布函數(shù)為 ，的分布律Y014p9. 解：分別記的分布函數(shù)為，。=，= 10. 證明：設表示次獨立實驗概型中第次試驗中事件發(fā)生的次數(shù)， ，則服從0-1分布，即=，且，于是=11. 計算 XY012Y邊緣00.125000.12510.1250.2500.375200.250.1250.375 3000.1250.125X邊緣0.250.500.251 在條件下的分布律 Y=j|X=112P0.50.512. 計算（本題 10 分）（1）由，可得（2）（3），所以不相互獨立。13.解： YX 1 223 0 0 14. 解：設，分別為隨機變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。當時，因為是的嚴格單調增函數(shù)，所以有=，因而有，=，再由=得：=15.解：(1)，同理（2） 同理，同理（3），（4）16. 解：（1）（2）（3）（4）17. 證明：設表示次獨立實驗概型中第次試驗中事件發(fā)生的次數(shù)， ，則服從0-1分布，即=，且，于是由相互獨立，= 。18. 解：（1）=（2）令=，= =。（3）=19.（1）矩估計：由矩法，所以（2）極大似然估計，20.解：矩估計 故的矩估計為極大似然估計 所以的極大似然估計為 .21.解：未知的的置信區(qū)間為：， 其中=501.1，=。將上述數(shù)據(jù)代入置信區(qū)間公式得的0.95置信區(qū)間為。22.解：解：由知： 23.（1）；（2）,故，（）（3）24. （9.927，10.253）25. （640.14，959.86），（221.61，