第11章全等三角形單元練習題6份.doc

第21章 全等三角形單元練習題（1）1.如圖所示，ABCADE，BC的延長線過點E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度數(shù) 。BAABOC ABCFDE2.如圖，AOB中，B=30，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52得到AOB邊AB與邊OB交于點C（A不在OB上），則ACO的度數(shù)為 。3如圖所示，在ABC中，A=90，D,E分別是AC,BC上的點，若ADBEDBEDC,則C的度數(shù)是 。DECBABDACBA4.如圖所示，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC,AB交AC于點D，若ADC=90，則A= 。5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,AC=DB，已知ABC=60，求ADC的度數(shù)。BADC6已知，如圖所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,則AD= .ABDC DAECB7如圖，RtABC中，BAC=90，AB=AC,分別過點B，C,作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE= .8如圖，AD是ABC 的角平分線，DEAB,DFAC,垂足分別是E,F，連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結論。BDCFAEG第21章 全等三角形單元練習題（2）1.如圖，已知ABC中，延長AC邊上的中線BE到G，使EG=BE，延長AB邊上的中線CD到F，使DF=CD,連接AF,AG.(1) 補全圖形(2) AF于AG的大小關系如何？證明你的結論。(3) F,A,G三點的位置關系如何？證明你的結論。CEEADB2.如圖，在ABC中，ADBC，CEAB,垂直分別為D,E,AD,CE交于點H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的長。AEDCBH3.已知，如圖，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求證：AFCDBEDFCA4.如圖，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于點H，則BH與AC相等嗎？為什么？ BAEHDC5DAC, EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N,EE求證：（1）AE=BD； (2)CM=CN； (3) CMN為等邊三角形；（4）MNBC。DACBNM6如圖，在ABC中，B=60，AD,CE是ABC的角平分線，且交于點O.求證：AC=AE+CD。AEBDC7如圖，在ABC中，M是BC中點，AN平分BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16,求MN的長。（中位線：連接三角形兩邊中點的線段，平行且等于第三邊的一半）ABNCM8在ABC中，A=90，AB=AC,M是AC邊上的中點，ADBM交BC于D,交BM于E.求證：AMB=DMC。BAEMCD第21章 全等三角形單元練習題（3）1已知如圖所示，ADC=ABC=90，AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四邊形ABCD的面積。APBCD2.ABC內(nèi)，BAC=60，ACB=40，P，Q分別在邊BC,CA上，并且AP,BQ分別是BAC , ABC的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BPABPCQ3.已知D是ABC的邊BC上一點，且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AE。BEDCA4.已知：BD，CE是ABC的高，點F在BD上，BF=AC,點G在CE的延長線上，CG=AB.求證:AGAF。BCDAGEF5如圖所示，在ABC中，ABC=110，ACB=40，CE是ACB的角平分線，D是AC上一點，若CBD=40，求CED的度數(shù)。ADCBE6.如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD 的中點，點F在BC上，且DAE=FAE.求證：AF=AD+CF。ABFCED7已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC,AE是過點A的一條直線，且BDAE于D，CEAE于E,(1)當直線AE處于如圖的位置時，有BD=DE+CE,請說明理由；（2）當直線AE處于如圖的位置時，則BD,DE,CE的關系如何？請說明理由；（3）歸納（1）（2），請用簡潔的語言表達BD,DE,CE之間的關系。BADEC BCEAD 第21章 全等三角形單元練習題（4）1.如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長線上一點，ADB=60，E是AD上一點，且DE=DB,求證：AE=BE+BC。ADEBC2如圖所示，BAC=90，AB=AC,AE是過A的一條直線，B,C在AE的異側，BDAE于D,C, CEAE于E,求證：BD=DE+CE。ABDEC3.如圖所示，已知，AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求證：BEAC。ABDCEF4.如圖所示，在ABC中，AD為BAC的角平分線，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的長。AEFBDC5.如圖所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.ABFCDE6如圖所示，在ABC中，AB=AC, A=100，BD平分ABC.求證：AD+BD=BC。ABDC7.如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿邊AB和AC翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，則4的度數(shù) 。BAEDC2138.如圖所示，ABC中，ACB=110，ABC=40，BE平分ABC交AC于點E，D是AB邊上一點，DCB=40，求DEC的度數(shù)。CBDEA第21章 全等三角形單元練習題（5）1. 如圖所示，BD=DC,DEBC,交BAC的平分線于E，EMAB,ENAC,求證：BM=CNACNEMBD2. 如圖所示，B=C=90，M是BC上一點，且AMD=90，DM平分ADC。求證：AM平分DABABBMDC3.如圖：已知中，是中點，是AC邊上的一個動點，連接PF，把繞順時針旋轉(zhuǎn)90度時與重合，回答下列問題：（1）判斷的形狀，并說明理由（2）在中，若AB=2cm，求四邊形AEPF的面積。BACFPE4已知：如圖3-50，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F求證：CF=CD5.如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長線上一點，ADB=60，E是AD上一點，且DE=DB,求證：AE=BE+BCADEBC第21章 全等三角形單元練習題（6）1.如圖, AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線,為什么?2、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結論。BADCEF3已知：如圖，BFAC于點F，CEAB于點E，且BD=CD 求證：BDECDF 點D在A的平分線上4已知：如圖1，點C為線段AB上一點，ACM，CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F (1)求證：AN=BM； (2)求證：CEF為等邊三角形；(3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 O，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）