2012年浙江省金華市中考數學試卷解析.doc

2012年浙江省金華市中考數學試卷一選擇題（共10小題）1（2012金華市）2的相反數是（）A2B2CD考點：相反數。解答：解：由相反數的定義可知，2的相反數是（2）=2故選A2（2012金華市）下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖。解答：解：A、主視圖是正方形，故此選項錯誤；B、主視圖是圓，故此選項正確；C、主視圖是三角形，故此選項錯誤；D、主視圖是長方形，故此選項錯誤；故選：B3（2012金華市）下列計算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2C（a3）2=a6D（3a）2=a6考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法。解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此選項錯誤；B、a2和a4不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項正確；D、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；故選：C4（2012金華市）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間考點：估算無理數的大小；算術平方根。解答：解：一個正方形的面積是15，該正方形的邊長為，91516，34故選C5（2012金華市）在x=4，1，0，3中，滿足不等式組的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和0考點：解一元一次不等式組；不等式的解集。解答：解：，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2，x=4，1，0，3中只有1、0滿足題意故選D6（2012金華市）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數，則第三邊長可以是（）A2B3C4D8考點：三角形三邊關系。解答：解：由題意，令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，第三邊長為偶數，第三邊長是4或6三角形的三邊長可以為3、5、4故選：C7（2012金華市）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B8C10D12考點：平移的性質。解答：解：根據題意，將周長為8個單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選；C8（2012金華市）下列計算錯誤的是（）ABCD考點：分式的混合運算。解答：解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、=1，故本選項正確；D、，故本選項正確故選A9（2012金華市）義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法。解答：解：將一名只會翻譯阿拉伯語用A表示，三名只會翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況，該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：=故選B10（2012金華市）如圖，已知拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1y2，此時M=0下列判斷：當x0時，y1y2； 當x0時，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正確的是（）ABCD考點：二次函數綜合題。解答：解：當x0時，利用函數圖象可以得出y2y1；此選項錯誤；拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；當x0時，根據函數圖象可以得出x值越大，M值越大；此選項錯誤；拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，與y軸交點坐標為：（0，2），當x=0時，M=2，拋物線y1=2x2+2，最大值為2，故M大于2的x值不存在；使得M大于2的x值不存在，此選項正確；使得M=1時，可能是y1=2x2+2=1，解得：x1=，x2=，當y2=2x+2=1，解得：x=，由圖象可得出：當x=0，此時對應y2=M，拋物線y1=2x2+2與x軸交點坐標為：（1，0），（1，0），當1x0，此時對應y1=M，故M=1時，x1=，x=，故使得M=1的x值是或此選項正確；故正確的有：故選：D11（2012金華市）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點：因式分解-運用公式法。解答：解：x29=（x+3）（x3）12（2012金華市）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數為50考點：平行線的性質；余角和補角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，2=3=50故答案為：5013（2012金華市）在義烏市中小學生“人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學生成績統計如圖所示，則這10名學生成績的中位數是90分，眾數是90分考點：眾數；折線統計圖；中位數。解答：解：觀察折線圖可知：成績?yōu)?0的最多，所以眾數為90；這組學生共10人，中位數是第5、6名的平均分，讀圖可知：第5、6名的成績都為90，故中位數90故答案為：90，9014（2012金華市）正n邊形的一個外角的度數為60，則n的值為6考點：多邊形內角與外角。解答：解：正n邊形的一個外角的度數為60，其內角的度數為：18060=120，=120，解得n=6故答案為：615（2012金華市）近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約為：11，13，15，19，x（單位：萬輛），這五個數的平均數為16，則x的值為22考點：算術平均數。解答：解：根據平均數的求法：共5個數，這些數之和為：11+13+15+19+x=165，解得：x=22故答案為：2216（2012金華市）如圖，已知點A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在其左側作等邊APQ，連接PB、BA若四邊形ABPQ為梯形，則：（1）當AB為梯形的底時，點P的橫坐標是；（2）當AB為梯形的腰時，點P的橫坐標是2考點：圓周角定理；等邊三角形的性質；梯形；解直角三角形。解答：解：（1）如圖1：當AB為梯形的底時，PQAB，Q在CP上，APQ是等邊三角形，CPx軸，AC垂直平分PQ，A（0，2），C（0，4），AC=2，PC=ACtan30=2=，當AB為梯形的底時，點P的橫坐標是：；（2）如圖2，當AB為梯形的腰時，AQBP，Q在y軸上，BPy軸，CPx軸，四邊形ABPC是平行四邊形，CP=AB=2，當AB為梯形的腰時，點P的橫坐標是：2故答案為：（1），（2）217（2012金華市）計算：|2|+（1）2012（4）0考點：實數的運算；零指數冪。解答：解：原式=2+11，（4分）=2（6分18（2012金華市）如圖，在ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF添加一個條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）（不添加輔助線）考點：全等三角形的判定。解答：解：（1）添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）（2）證明：在BDF和CDE中BDFCDE19（2012金華市）學習成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者有關部門統計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統計圖如下：（1）在統計的這段時間內，共有16萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是12.5%，并將條形統計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工？考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖。解答：解：（1）425%=16 216100%=12.5% （2）職工人數約為：28000=10500人 （6分）20（2012金華市）如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度數；（2）求證：AE是O的切線；（3）當BC=4時，求劣弧AC的長考點：切線的判定；圓周角定理；弧長的計算。解答：解：（1）ABC與D都是弧AC所對的圓周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直徑，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切線；（3）如圖，連接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的長為21（2012金華市）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數（k0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tanBOA=（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數的解析式和n的值；（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長考點：反比例函數綜合題。解答：解：（1）點E（4，n）在邊AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2；（2）根據（1），可得點B的坐標為（4，2），點D為OB的中點，點D（2，1）=1，解得k=2，反比例函數解析式為y=，又點E（4，n）在反比例函數圖象上，=n，解得n=；（3）如圖，設點F（a，2），反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，=2，解得a=1，CF=1，連接FG，設OG=t，則OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=（2t）2+12，解得t=，OG=t=22（2012金華市）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程考點：一次函數的應用。解答：解：（1）小明騎車速度：在甲地游玩的時間是10.5=0.5（h）（2）媽媽駕車速度：203=60（km/h）設直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=10y=20x10 設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得b2=80y=60x80（5分）解得交點F（1.75，25）答：小明出發(fā)1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km（3）方法一：設從家到乙地的路程為m（km）則點E（x1，m），點C（x2，m）分別代入y=60x80，y=20x10得：，m=30方法二：設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），由題意得：n=5從家到乙地的路程為5+25=30（km）23（2012金華市）在銳角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，將ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到A1BC1（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求CC1A1的度數；（2）如圖2，連接AA1，CC1若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；旋轉的性質。解答：解：（1）由旋轉的性質可得：A1C1B=ACB=45，BC=BC1，CC1B=C1CB=45，.（2分）CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=90（3分）（2）ABCA1BC1，BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1，ABC+ABC1=A1BC1+ABC1，ABA1=CBC1，ABA1CBC1（5分），SABA1=4，SCBC1=；（7分）（3）過點B作BDAC，D為垂足，ABC為銳角三角形，點D在線段AC上，在RtBCD中，BD=BCsin45=，（8分）如圖1，當P在AC上運動至垂足點D，ABC繞點B旋轉，使點P的對應點P1在線段AB上時，EP1最小，最小值為：EP1=BP1BE=BDBE=2；（9分）當P在AC上運動至點C，ABC繞點B旋轉，使點P的對應點P1在線段AB的延長線上時，EP1最大，最大值為：EP1=BC+AE=2+5=7（10分）24（2012金華市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？考點：二次函數綜合題。解答：解：（1）把點A（3，6）代入y=kx 得；6=3k，k=2，y=2