人教版必修一 2.4勻變速直線運動的速度與位移的關系 教案.doc

2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關系教案 a備課資源實驗數(shù)據(jù)的處理方法從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點來確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間作為時間單位，即t=0.1s。正確使用毫米刻度尺，測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值，也可求出各計數(shù)點對應的瞬時速度，作出v-t圖象，求直線的斜率即物體運動的加速度。1.理解。如圖2-4-1所示，是相鄰兩計數(shù)點間的距離，x是兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差，即，圖2-4-1t是兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔，對兩段進行分析，由勻變速直線的規(guī)律得則任意相鄰計數(shù)點間位移差：對勻變速直線運動，a是恒量，t也是恒量，它是判斷物體是否做勻變速直線運動的必要條件。即若任意兩連續(xù)相等的時間間隔里的位移之差為恒量，則與紙帶相連物體的運動為勻變速運動。2.用逐差法求加速度。由 得。又，可得。同理可得：， 。加速度的平均值為=本式也可這樣理解，和為兩連續(xù)相等時間間隔里的位移。其中時間間隔為3t。由得如果不用此法，而用相鄰的各x值之差計算加速度再求平均值可得比較可知，逐差法將紙帶上x1到x6各實驗數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了x1和x6兩個實驗數(shù)據(jù)，實驗結果只受x1、x6兩個數(shù)據(jù)影響，算出a的偶然誤差較大。3.由v-t圖象求加速度。根據(jù)勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即，求出打第一、第二、第三第n個計數(shù)點時紙帶的瞬時速度，作出v-t圖象，求出圖線的斜率即為勻變速物體的加速度。這也是一種常用方法，并且誤差更小。教學目標一、知識與技能1.知道位移速度公式，理解公式的物理含義，會用公式解決實際問題。2.知道勻變速直線運動的平均速度公式。3.理解勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用各種公式解決實際問題。二、過程與方法在勻變速直線運動規(guī)律學習中，讓學生通過自己的分析得到結論。三、情感、態(tài)度與價值觀讓學生學會學習，在學習中體驗獲得成功的興奮。教學重點、難點教學重點位移速度公式及平均速度公式推導及理解。教學難點位移速度公式及平均速度公式理解、應用。教學過程：一、導入新課復習回顧：學生回答教師提出的問題，教師板書。1.加速度的定義式：2.勻變速直線運動的速度公式：3.勻變速直線運動的位移公式：4.直線運動的位移公式：教師導入：上節(jié)課我們探究了勻變速直線運動的位移與時間的關系，并推導出了勻變速直線運動的位移時間公式。這節(jié)課我們繼續(xù)探究勻變速直線運動的位移與速度的關系。板書：2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關系二、進行新課（一）勻變速直線運動的位移與速度的關系1. 勻變速直線運動的位移與速度的關系的導出。教師導入：我們分別學習了勻變速直線運動的位移與時間的關系、速度與時間的關系，有時還要知道物體的位移與速度的關系，請同學們根據(jù)上面的公式推導出勻變速直線運動的位移與速度的關系。教師活動：讓一位同學去黑板推導勻變速直線運動的位移與速度的關系。學生活動：推導勻變速直線運動的位移與速度的關系公式。教師活動：對學生進行鼓勵性評價，并展示勻變速直線運動的位移與速度的關系式的推導過程。勻變速直線運動的位移與速度的關系式推導過程：由得，。把代入得。教師過渡導入：各物理量的物理意義是什么？2. 應用說明。師生共同討論得出：應用說明： （1）只適用于勻變速直線運動。（2）皆為矢量，一般規(guī)定方向為正方向，計算時，若與同向代入正值，若與反向代入負值。（3）公式在不含時間的問題求解中使用較為方便。例題1.射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5105m/s2，槍筒長x=0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。解：由得，。教師點評：在解答勻變速直線運動的問題時，如果已知量和未知量都不涉及時間，應用公式 求解，往往會使問題解答變得簡單、方便。學生即時練習：某飛機著陸時的速度為216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2，機場的跑道至少多長才能使飛機安全地停下來？教師活動：巡回檢查學生做題情況，并展示一份學生解答。學生解答：由得。得。教師提問：這個結果正確嗎？為什么？學生回答：不正確，因為飛機做減速直線運動，加速度方向與初速度方向相反，所以加速度應取-2m/s2，即教師點評：很好，在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與v0方向相反時，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代入正值，與正方向相反的物理量應代入負值。（二）勻變速直線運動的平均速度公式教師引導：我們已經(jīng)知道直線運動的位移可以用公式進行求解，那么在勻變速直線運動中，它的平均速度的公式又是怎樣的表達形式呢？請同學們推導一下。學生推導：由和消去時間t得。教師鼓勵性評價：很好，這就是勻變速直線運動的平均速度的公式，即勻變速直線運動中平均速度等于初速度、末速度和的一半。板書：例題2.一個木箱從8.5m長的斜面上沿一直線勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是6.7m/s，它通過這個斜面需要多長時間？解法一：由 得。另，。解法二：由得。教師總結：到今天這節(jié)課為止，關于勻變速直線運動我們學習以下四個公式： 這是解答勻變速直線運動規(guī)律的重要公式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應用。例題3.火車以54km/h的速度前進，現(xiàn)在需要在車站暫停。如果停留時間是1min，剎車引起的加速度大小是30cm/s2，啟動時發(fā)電機產(chǎn)生的加速度大小是50cm/s2，火車暫停后仍要以原速前進，求火車由于暫停所延遲的時間。 提示：火車由于暫停所延遲的時間等于其實際運行時間與預定運行時間之差。解析：?；疖囈驎和６鴾p速的時間為?；疖嚂和：蠹铀俚皆偎璧臅r間為 ?；疖噺拈_始減速到恢復原速所通過的路程為。這段路程火車正常行駛所需的時間為所以，火車由于暫停所延遲的時間為教師點撥：解答運動學問題，分析物體的運動過程是求解的關鍵。對于勻變速直線運動問題，一般的解題思路是：明確研究對象，建立運動圖景，規(guī)定坐標方向，列出運動方程。分析題意時，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根據(jù)勻變速直線運動的公式或關系式列出方程，正確求解。其中，加速度是解決一般問題的關鍵。三、課堂小結本節(jié)課通過數(shù)學推導得到了勻變速直線運動的位移速度公式、平均速度，并通過例題討論了應用上述公式應注意的事項，以及采取不同的方法對解決同一題目帶來的方便程度并不相同。四、布置作業(yè)教材p42 問題與練習 2、3題五、板書設計2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關系1.勻變速直線運動的位移與速度的關系2.勻變速直線運動的平均速度公式六、課堂作業(yè)1如圖2-4-2所示，一小球從a點由靜止開始沿斜面做勻變速直線運動，若到達b點時速度為v，到達c點時速度為，則ab：bc等于（ ）。圖2-4-2a. 1：1 b. 1：2 c. 1：3 d. 1：42某汽車沿一直線運動，在t時間內通過的位移為l，在處速度為v1，在處速度v2，則（ ）。a勻加速運動，v1v2 b勻減速運動，v1v2c勻加速運動，v1v2 d勻減速運動，v1v23做勻變速直線運動的物體，某時刻的速度大小是8m/s，ls后的速度大小變?yōu)?m/s，則此物體在這1s內通過的位移（ ）。a. 等于6m b. 小于6m c. 大于6m d. 可能等于2m4物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知（ ）。a. 第1s內的位移為3mb. 第2s末的速度為8m/sc. 物體運動的加速度為2m/s2d. 物體在5s內的平均速度為15m/s5某同學身高1.8m，在運動會場上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取g10m/s2 ）（ ）。a2m/s b4m/s c6m/s d8m/s6一個做勻速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求質點的初速度和加速度。（用兩種以上的方法求解）參考答案：1.c 2.ad 3.d 4.ad 5.b 6.1m/s，2.5 m/s2教育格言： 志向是天才的幼苗，經(jīng)過熱愛勞動的雙手培育，在肥田沃土里將成長為粗壯的大樹。不熱愛勞動，不進行自我教育，志向這棵幼苗也會連根枯死。確定個人志向，選好專業(yè)，這是幸福的源泉。教案 b教學目標一、知識與技能理解勻變速直線運動的速度與位移的關系及其應用。二、過程與方法1.通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2.感悟一些數(shù)學方法的應用特點。三、情感、態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷公式法推導速度與位移關系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。2.體驗成功的快樂和方法的意義。教學重點、難點教學重點表達式的導出。運用公式解決具體問題。教學難點公式中各物理量的理解與準確應用。教學過程一、導入新課教師活動：上節(jié)課我們學習了勻變速直線運動的位移，知道了勻變速直線運動的速度時間圖象中，圖線與時間軸所圍面積等于運動的位移；并推導出了勻變速直線運動的位移時間公式。這節(jié)課我們探究勻變速直線運動的速度與位移的關系。二、進行新課（一）勻變速直線運動的速度與位移的關系教師陳述：我們分別學習了勻變速直線運動的位移與時間的關系、速度與時間的關系，有時還要知道物體的速度與位移的關系，請同學們做下面的問題：射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5103m/s2，槍筒長x=0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。并推出物體的速度與位移的關系式。學生活動：學生做題并推導出物體的速度與位移的關系： 。點評：培養(yǎng)學生在解答題目時簡化問題的能力和推導能力；在解答勻變速直線運動的問題時，如果已知量和未知量都不涉及時間，應用公式 求解，往往會使問題變得簡單，方便。 教師總結：、和是解答勻變速直線運動規(guī)律的三個重要公式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應用。（二）實例探究例1. 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8kmh，1min后變成 54kmh，再經(jīng)一段時間，火車的速度達到 64 .8kmh。求所述過程中，火車的位移是多少？分析：10.8kmh=3m/s， 54kmh=15m/s，64 .8kmh=18m/s，由可知，從54kmh增加到64 .8kmh需用15s?；疖囈恢弊鰟蚣铀龠\動，其位移可由多種不同方法求解。解法1： 整個過程的平均速度時間t=75s，則火車位移。解法2： 由得位移。點撥： （1）運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；（2）為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。例2. 在平直公路上，一汽車的速度為15ms，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？提示：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。分析：初速度 v0=15ms，a =-2ms2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內，車停止不動。解：設車實際運動時間為t，v t=0，a= -2ms2。由知運動時間s，所以車的位移?；蛘哕嚨哪┧俣葹榱悖?。得車的位移。點評：計算題求解，一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也比較簡便。例3 . 有一個做勻變速直線運動的質點，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別為24和64，連續(xù)相等的時間為4，求質點的初速度和加速度大小。提示；由勻變速直線運動的位移公式求解。解析：兩段連續(xù)相等的時間t=4s，通過的位移分別為x1=24m， x2=64m。設質點運動的初速度為v0，加速度為a，對前一過程和整個過程分別應用勻變速直線運動的位移公式，可得， x1+ x2= v02t+a（2t）2，由以上兩式解得質點的加速度m/s2=2.5m/s2，質點的初速度 m/s=1m/s。點悟：在應用勻變速直線運動的規(guī)律解題時，要注意研究過程的選取，盡可能少設未知量。本題若分別對兩段連續(xù)相等的時間應用位移公式，則將涉及中間時刻的速度，須多設一個未知量，從而多建立一個方程才能求解。本題也可直接由公式=at2，得，解出加速度a，然后再由位移公式得到初速度v0。（三）課堂練習1關于物體運動的下述說法中正確的是（ ）。a物體運動的速度不變，在相等時間內位移相同，通過路程相等b物體運動的速度大小不變，在相等時間內位移相同，通過路程相等c勻速直線運動的物體的速度方向不會改變d在相等的時間內通過的路程相等，則此運動一定是勻速直線運動2某一施工隊執(zhí)行爆破任務，已知導火索的火焰順著導火索燃燒的速度是0.8 cm/s，為了使點火人在導火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點火處120 m遠的安全地方去，導火索至少需要多少厘米才行。（假設人跑的速率是4 m/s）（ ）。a30 b150 c24 d123兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內（ ）。a加速度大的，其位移一定也大b初速度大的，其位移一定也大c末速度大的，其位移一定也大d平均速度大的，其位移一定也大4一物體以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s內物體通過的路程為（ ）。a4 mb36 m