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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、小數(shù)的乘法(1)小數(shù)乘法計(jì)算法則:先按整數(shù)乘法算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)??匆驍?shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起(或個(gè)位)數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。(2)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)時(shí),積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)時(shí),積比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍,另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍,積也擴(kuò)大(縮小)多少倍。(3)四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。 小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74,最小是4.65(4)簡(jiǎn)便運(yùn)算:運(yùn)算定律 乘法交換律:ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000(5)小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除,后加減,有括號(hào),先算括號(hào)里面的;連乘,連加按從左到右的順序計(jì)算。二、小數(shù)的除法(1)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),要添0再除。(2)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理一看-看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移-把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時(shí),用“0”補(bǔ)足。三算-按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。,(3)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍,除數(shù)不變,商擴(kuò)大(縮?。┒嗌俦丁1怀龜?shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(縮?。┒嗌俦?,商縮小(擴(kuò)大)多少倍。(4)商的近似數(shù) 小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求商的近似數(shù)。計(jì)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分;保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角。(5)循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:5.3333的循環(huán)節(jié)是3。簡(jiǎn)便記法5.3333可以記做- 7.14545可以記做-小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:0.9375是一個(gè)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。例如,0.2142854142857就是一個(gè)無(wú)限小數(shù).循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù),無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。(6)解決問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題中,根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù),用(去尾法,進(jìn)一法)例如:裝水或裝油等用進(jìn)一法,做衣服,包裝禮盒用去尾法。7、求近似數(shù)的方法一般有三種:四舍五入法:求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),主要是看它省略的最高位上的數(shù),是小于5,大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小,把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大,把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。進(jìn)一法:在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后,不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾,都要向它的前一位進(jìn)1。如:把400千克糧食裝進(jìn)麻袋,如果每條麻袋只能裝75千克,至少需要幾條麻袋?因?yàn)?0075=5.33就是說(shuō),400千克糧食裝5條麻袋還余25千克,這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝,所以一共需要6條麻袋。即:40075=5.336(條)這種求近似數(shù)的方法,叫做進(jìn)一法。去尾法:在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后,不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾,都不需要向它的前一位進(jìn)1。如:把200張紙訂成每本12張的本子,可以訂成多少本?因?yàn)?0016=16.66,就是說(shuō),22張紙訂成16本還余8章,根據(jù)題里的要求,12張紙才能訂成一本,余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子,所以一共只能訂成16本。即:20016=16.6616(本)這種求近似數(shù)的方法,叫做去尾法。三、簡(jiǎn)易方程(1)用字母表示數(shù),用字母表示運(yùn)算定律,用字母表示公式用字母表示運(yùn)算定律,簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。在含有字母的是式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“”,也可以省略不寫。省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫在前面例如:4a=4a公式: 長(zhǎng)方形的面積s=ab 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a+b)正方形的面積s=a(讀作a的平方,a=aa) 正方形的周長(zhǎng)c=4a (2)用字母表示單位長(zhǎng)度單位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面積單位 平方千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm質(zhì)量單位 噸t 千克kg 克g(3)解簡(jiǎn)易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。 例:x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質(zhì):方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),方程左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì):加數(shù)+加數(shù)=和;加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù); 被減數(shù)-減數(shù)=差;被減數(shù)=差+減數(shù);減數(shù)=被減數(shù)差; 因數(shù)因數(shù)=積;一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù);被除數(shù)除數(shù)=商;被除數(shù)=除數(shù)商;除數(shù)=被除數(shù)商;解方程 4x=39 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解決問(wèn)題:步驟:分析,列數(shù)量關(guān)系;設(shè)未知數(shù);列方程;解方程;答。常用數(shù)量關(guān)系:華氏溫度=攝氏溫度1.8+32 成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高105路程=時(shí)間速度 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 工作總量=工作時(shí)間工作效率四、多邊形的面積平行四邊形的面積=底高 字母公式: S=ah a=Sh h=Sa三角形的面積=底高2 字母公式: S=ah2 a=2Sh h=2Sa梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a組合圖形的面積同底同高的三角形面積相等,但周長(zhǎng)和形狀不一定相同。直角三角形的面積等于兩條直角邊長(zhǎng)度乘積的一半. 同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。 兩條平行線間距離相等。 在兩條平行線間可以畫出無(wú)數(shù)個(gè)面積相等的三角形。面積單位換算 1m=100dm=10000cm 1公頃=10000m 1km=100公頃=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm=100mm 把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,高變短了,面積變小了。 五、統(tǒng)計(jì)與可能性中位數(shù)的求法:把一組數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或者從小到大)排列,當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是單數(shù)是最中間的數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(兩數(shù)相加2)就是中位數(shù);中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)(當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或者偏小的數(shù)時(shí))用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。密鋪:圓形,正五邊形不可以密鋪;長(zhǎng)方形,正方形,三角形,平行四邊形,等腰梯形,正六邊形可以密鋪。 拼接點(diǎn)處各角度數(shù)和為360六、數(shù)學(xué)廣角1.數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序,還可以用來(lái)編碼。用數(shù)字編碼有著重大的意義:有序、好統(tǒng)計(jì)、不重復(fù)2.撥打長(zhǎng)途電話都要先撥區(qū)號(hào):北京市010 天津
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