261二次函數(shù)復(fù)習(xí)題(一).pdf

26 126 126 126 1二次函數(shù)復(fù)習(xí)題 一 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題 一 什么是二次函數(shù) 1 形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 其中 是目變量 a b c是 且 0 二次函數(shù)的一般形式是 會(huì)用法求二次函數(shù)解析式 二次函數(shù) 2 axy 的圖像的性質(zhì) 1 函數(shù) y ax 2的圖象是一條 它關(guān)于 對(duì)稱 它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 當(dāng) a 0 時(shí) 拋物線 y ax 2開口 a 越大拋物線開口越 是拋物線 上位置最低的點(diǎn) 當(dāng) a0 時(shí) 開口向上 在對(duì)稱軸側(cè) y 都隨 x 的增大而 在對(duì)稱軸側(cè) y 都隨 x 的增大而 當(dāng) x 時(shí)函數(shù)有最小值 是 當(dāng) a0 時(shí) 向平移 當(dāng) h0 時(shí)向平移 當(dāng) k 0 時(shí) 向平移 得到的 二次函數(shù) y ax 2 bx c a 0 的圖象的性質(zhì)是 1 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 當(dāng) a 0 時(shí) 開口向 當(dāng)x y 都隨 x 的增 大而 當(dāng) x 時(shí) 函數(shù)有最值為 當(dāng) a 0 時(shí) 開口向 當(dāng)x y都隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最值為 學(xué)習(xí)小結(jié) 學(xué)習(xí)小結(jié) 練習(xí)練習(xí) 1 下列函數(shù)中 y 3x 1 y 4x 2 3x 4 2 2 x x y y 5 2x 2 是二次函數(shù) A B C D 1 寫出下列二次函數(shù)的a b c 1 2 3xxy a b c 2 105 2 1 2 xxya b c 3 2 3 1 6xy a b c 2 二次函數(shù)y ax 2的圖象大致如下 請(qǐng)將圖中拋物線字母的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi) 1 y 2x 2如圖 2 2 2 1 xy 如圖 3 y x 2如圖 4 2 3 1 xy 如圖 5 2 9 1 xy 如圖 6 2 9 1 xy 如圖 3 已知函數(shù) 2 3 2 xy 不畫圖象 回答下列各題 1 開口方向 2 對(duì)稱軸 3 頂點(diǎn)坐標(biāo) 4 當(dāng)x 0 時(shí) y隨x的增大而 5 當(dāng)x 時(shí) y 0 6 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)y的最 值是 4 在下列函數(shù)中 y 2x 2 y 2x 1 y x y x2 回答 1 的圖象是直線 的圖象是拋物線 2 函數(shù) y隨著x的增大而增大 函數(shù) y隨著x的增大而減小 3 函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 4 函數(shù) 有最大值為 函數(shù) 有最小值為 5 已知函數(shù)y m 2 3m 12 2 mm x的圖象是拋物線 則函數(shù)的解析式為 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸方程為 開口 6 對(duì)于拋物線y ax 2 下列說(shuō)法中正確的是 A a越大 拋物線開口越大B a越小 拋物線開口越大 C a 越大 拋物線開口越大D a 越小 拋物線開口越大 7 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A 在函數(shù)y x 2中 當(dāng) x 0 時(shí)y有最大值 0 B 在函數(shù)y 2x 2中 當(dāng) x 0 時(shí)y隨x的增大而增大 C y 2x 2 y x2 2 2 1 xy 中 y 2x 2的開口最小 y x2的開口最大 D 不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 拋物線y ax 2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn) 8 已知a 0 1 拋物線y ax 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為 2 拋物線y ax 2 c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為 3 拋物線y a x m 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為 9 拋物線y 2x 2 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為 當(dāng) x 時(shí) y隨x的 增大而減小 當(dāng)x 時(shí) y有最 值是 它可以由拋物線y 2x 2 向 平移 個(gè)單位得到 10 拋物線y 3 x 2 2的開口方向是 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸是 當(dāng)x 時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)x 時(shí) y有最 值是 它可以由拋物線y 3x 2向 平移 個(gè)單位得到 11 要得到拋物線 2 4 3 1 xy 可將拋物線 2 3 1 xy A 向上平移 4 個(gè)單位B 向下平移 4 個(gè)單位 C 向右平移 4 個(gè)單位D 向左平移 4 個(gè)單位 12 下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對(duì)方的是 A y 2x 2與 y 3x 2 B 2 2 1 2 xy與 2 1 2 2 xy C y 2x 2與 y x 2 2 D y x 2與 y x 2 2 13 拋物線1 3 2 1 2 xy有最 點(diǎn) 其坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) y的 最 值是 當(dāng)x 時(shí) y隨x增大而增大 14 將拋物線 2 3 1 xy 向右平移 3 個(gè)單位 再向上平移 2 個(gè)單位 所得的拋物線的解析 式為 15 要得到y(tǒng) 2 x 2 2 3 的圖象 需將拋物線 y 2x 2作如下平移 A 向右平移 2 個(gè)單位 再向上平移 3 個(gè)單位 B 向右平移 2 個(gè)單位 再向下平移 3 個(gè)單位 C 向左平移 2 個(gè)單位 再向上平移 3 個(gè)單位 D 向左平移 2 個(gè)單位 再向下平移 3 個(gè)單位 16 拋物線y 2x 2 3x 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng) x 時(shí) y有最 值是 與x軸的交點(diǎn)是 與y軸的交點(diǎn)是 當(dāng)x 時(shí) y隨x 增大而減小 當(dāng)x 時(shí) y隨x增大而增大 17 拋物線y 3 2x x 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 18 拋物線y 2x 2先向 平移 個(gè)單位就得到拋物線 y 2 x 3 2 再向 平移 個(gè)單位就得到拋物線y 2 x 3 2 4 19 二次函數(shù)y ax 2 x 1 的圖象必過(guò)點(diǎn) A 0 a B 1 a C 1 a D 0 a 20 把二次函數(shù)y a x h 2 k 的圖象先向左平移 2 個(gè)單位 再向上平移 4 個(gè)單位 得到二次函數(shù)1 1 2 1 2 xy的圖象 1 試確定a h k的值 2 指出二次函數(shù)y a x h 2 k 的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 21 若二次函數(shù)y ax 2 4x a 的最大值是 3 則a 22 函數(shù)y x 2 4x 3 的圖象的頂點(diǎn)及它和 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面 積為 平方單位 23 函數(shù)y x 2 mx 2 m 0 的圖象是 29 拋物線y ax 2 bx c a 0 的圖象如下圖所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0D a 0 b 0 c 0 30 在同一坐標(biāo)系內(nèi) 函數(shù)y kx 2和 y kx 2 k 0 的圖象大致如圖 31 拋物線y ax 2 bx c 過(guò) 0 4 1 3 1 4 三點(diǎn) 求拋物線的解析式 32 拋物線y ax 2 bx c 過(guò) 3 0 1 0 兩點(diǎn) 與y軸的交點(diǎn)為 0 4 求拋物 線的解析式 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 一 選擇題 1 下列函數(shù)中 是二次函數(shù)的是 A 2 2 2 2 8 8 8 8 x y B 1 1 1 18 8 8 8 xyC x y 8 8 8 8 D 1 1 1 18 8 8 8 2 2 2 2 xy 2 二次函數(shù)12121212 12121212 2 2 2 2 xkxy 當(dāng)1 1 1 1 x時(shí) y隨著x的增大而增大 當(dāng)1 1 1 1 x x yC 1 xyD 0 2 xxy C A y x O O y x O y x O y xO y x 8 拋物線cbxaxy 2 的圖象如圖 OA OC 則 A bac 1 1 1 1B cab 1 1 1 1C abc 1 1 1 1D 以上都不是 9 在同一坐標(biāo)系中 一次函數(shù)caxy 和二次函數(shù)caxy 2 的圖象大致為 ABCD 10 若0 0 0 0 b 則二次函數(shù)1 1 1 1 2 2 2 2 bxxy2的圖象的頂點(diǎn)在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 11 直線 0 abbaxy不經(jīng)過(guò)第三象限 那么關(guān)于bxaxy 2 2 2 2 對(duì)稱軸的描述正確的 為 A 在y軸左側(cè)B 在y軸上C 在y軸右側(cè)D 不能確定 12 函數(shù)1 2 xy的圖象大致為 ABCD 13 二次函數(shù)cbxaxy 2 的圖象如圖所示 則cbabaacbabc 2 4 2 這四個(gè)式子中 值為正數(shù)的有 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè) 14 拋物線cbxaxy 2 的圖象如下 則滿足條件0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cba的是 A B C D O y x O y xO y x y O x 1 1 O y x x 1 O y x 1 O y x 1 O y x 1 O y x O y x y O x O y x y xO 二 填空題 15 把拋物線 32 2 xy向左平移 5 個(gè)單位 再向下平移 7 個(gè)單位所得的 拋物線解析式是 16 已知直線mxy 33經(jīng)過(guò)一 二 三象限 拋物線方程為 2 1ymx 則m的 范圍是 17 當(dāng) m時(shí) 函數(shù) 2 1 1 m ymx 是二次函數(shù) 18 函數(shù) 2 yax 的圖象若是一條不經(jīng)過(guò)一 二象限的拋物線 則a的符號(hào)是 19 拋物線242424245 5 5 5 2 2 2 2 xxy與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 20 點(diǎn)A 2 a 是拋物線 2 yx 上一點(diǎn) 則a A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B是 三 解答