數(shù)學人教版五年級下冊《找次品》教學設計.doc

找次品教學設計1、 教學目標1、 通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，使學生學會用天平找次品的的方法。2、 經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，體會解決問題策略的多樣性及運用“優(yōu)化”方法解決問題的有效性。3、 感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。2、 教學重難點1、 重點：探究“找次品”的多樣化方法及最優(yōu)策略。2、 難點：歸納總結“找次品”的最優(yōu)策略。3、 教學過程（一）談話揭題，認識次品師：問大家一個問題，你們每天上學通常走哪條路？為什么要選擇這條路？生：因為這條路離學校最近。師：真聰明，懂得選擇最快捷的路線。同學們，在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效的最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。比如我們之前數(shù)學廣角學過的烙餅問題、沏茶問題、田忌賽馬等等，都是用最優(yōu)化的方法解決了實際問題的。這節(jié)課就讓我們繼續(xù)帶著優(yōu)化的思想走進數(shù)學課堂，一起來“找次品”。（板書：找次品）師：什么叫“找次品”呢？（2） 動手操作，探究新知1、初步探究“找次品”的方法師：（出示3瓶薄荷糖。）老師這里有3瓶薄荷糖，其中有1瓶少了3粒，你們有什么好辦法能把這一瓶找出來嗎？生：倒出來數(shù)一數(shù)、聽聲音、用手掂一掂、用天平來稱。師：天平見過沒有？（見過）師：老師這兩只手就好比天平的（兩個托盤），把你們兩只手也伸出來，照著老師這樣做。如果在天平左右兩邊放上同樣重量的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，天平還平衡嗎？對，不平衡。那重的一邊就會下沉，輕的一邊就會上揚。師：同學們把手放下來。那用天平稱怎樣找到那瓶比較輕的薄荷糖呢？誰來說一說？讓生上臺演示生：可以先在天平兩邊各方一瓶，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶是次品；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶是次品。師：說得真好！掌聲送給他。同學們，你們也是這樣想的嗎？師：那我們一起通過大屏幕演示一遍。師：先從3瓶里面任意拿2瓶，分別放在天平的兩邊，這時天平（可能平衡），說明（剩下的那瓶少了3粒）；那還有一種可能是（不平衡），那（上揚的那邊所放的就是次品）。師：同學們，我們這一思考過程還可以用示意圖來表示。請看黑板：【邊說邊板書】我們把3瓶薄荷糖分成幾份（3份），每份是幾瓶（1瓶），我們先在天平左右兩邊各放1瓶（畫橫線“1,1”），如果天平平衡（板書：平衡），那么剩下的這瓶（手比劃）就是次品（板書：剩）；如果天平不平衡，那么輕的那瓶（手比劃）就是次品（板書：輕）。我們只需要稱幾次就夠了？（1次），我們只需要稱1次，就一定能找出3瓶薄荷糖中的1瓶次品。由此可見，用天平來稱，這種方法方便、快捷。（板書：用天平稱）2、 探究體驗“找次品”的方法師：其實生活中像這樣找次品的問題還有很多。下面就有一個類似這樣的問題。請看屏幕。（課件出示例2：在8個零件里有 1 個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品? ）師：全班男同學齊讀題目師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？生：既要保證找到次品，又要次數(shù)最少。師：同學們猜猜看。生猜測：4次、3次、2次、1次師：似乎不太容易很快得出結論，那么請同學們4人一組，從以下幾個方面共同討論這個問題。課件出示學習要求：（1） 想想：怎樣分，怎樣稱？小組長把你們小組想到的所有分法記錄在學習單中。（2） 議議：哪種分法保證找出次品的次數(shù)最少？師：哪個小組上來分享一下你們討論的結果？（請2-3個小組上臺匯報，一個小組一兩種分法即可）小組代表上臺投影講解師：同學們，老師把同學們的各種分法整理一下，請看屏幕。（課件出示表格）師：分成8份的，稱-（4次）；分成4份的，稱-（3次）；分成3份的，稱（2次）；分成4份的，稱-（3次）師：那我們繼續(xù)觀察，分成幾份，稱的次數(shù)最少？師：對，分成3份，才稱2次。師：那我們來觀察這三份的數(shù)量，有什么特點？（預設）生：兩個相同/數(shù)量接近.師：對，兩個相同，那另一個跟他們（很接近/只相差1）/很好，這里（3,3,2），數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1，是不是很接近。師：這樣分后，稱1次就可以把次品確定在更小的范圍內(nèi)，也就是在其中的一份里面找。師：由此可見，要保證找出次品的次數(shù)最少，最優(yōu)的方法就是把物品分成3份（板書：分成3份），而且每份的數(shù)量要（盡量接近），數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1。師：好，我們一起來把這種最優(yōu)的方法寫到黑板上。師：【邊板書】8個零件，分成3份，每份分別是3個、3個、2個。先是在天平兩邊各放3個。（誰接著來說，我來板書。）生：如果天平平衡，次品就在剩下的2個里面，要再稱1次，加上前面的1 次，一共要稱2次。生：如果天平不平衡，次品就在重的3個里面，前面我們已經(jīng)知道了3個中找一個次品只需要稱1次，加上這1次（手指著黑板），一共是2次。生：2次（板書：2次）師：也就是說，用天平至少稱2次，就能保證找出8個零件中的1個次品。3、討論交流“找次品”的最優(yōu)方法師：同學們，那如果是9個零件呢？至少稱幾次能保證找到次品？怎么稱？同桌互相說一說。生1：9（3，3，3） （課件出示）師：還有不同的稱法嗎？師：老師也是跟你們一樣分成3份，請看，這種分法.，這種分法.都要稱3次。師：大家觀察一下，要保證找出次品的次數(shù)最少，分成的這3份有什么特點？師：大家看，平均分成3份的只稱2次，這2種（手指屏幕）也是分成3份，但要稱3次才找出來。那就是說明能平均分的就要盡量平均分（板書：盡量平均分），這就是最優(yōu)的方法。（板書：最優(yōu)）師：我們同樣把這種最優(yōu)的方法寫到黑板上。師：9個零件平均分成（3份），每份（3個）。一起說。師生：先在天平兩邊各放3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個里找；如果天平不平衡，次品在重的3個里找，都只需要再稱1次，加上前面的1次，一共只需要2次，就能保證找到次品。（生邊說師邊板書）師：同學們，通過這3道題的探究，我們知道了找次品的最優(yōu)方法就是：（邊說邊指著板書）把物品分成3份，像3/9這樣是3的倍數(shù)、能平均分的，那分成的3份就要平均分；像8這樣不是3的倍數(shù)、不能平均分的，分成的3份就要盡量接近，數(shù)量多的與數(shù)量少的只相差1。4、驗證規(guī)律師：那我們就用最優(yōu)的方法來找找10個、11個零件中的1個次品（次品重一些）嗎？至少需要幾次保證找出次品？生1：我把10個分成（3,3,4），一共需要稱3次，既能保證找出次品，又是次數(shù)最少。生2：我把11個分成（4,4,3），一共需要稱3次，既能保證找出次品，又是次數(shù)最少。師：同意的請舉手。你們真棒，既快又準。（三）知識運用，練習深化師：同學們，找到了方法，做起題目來也順手很多了，對嗎？那我們運用這個規(guī)律繼續(xù)來解決生活中的其他實際問題。請同學們打開課本112頁，完成“做一做”。P112做一做： 有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶