2013高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷1.doc

歡迎光臨中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng) 2012年高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷1卷客觀題一、選擇題：10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1) 設(shè)U=R，集合，則下列結(jié)論正確的是 A B C D 開(kāi)始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2結(jié)束輸出S否是（2）已知，復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為 A 1B C D 0 （3）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則存在零點(diǎn)的區(qū)間是 A B C D(4) 右圖的程序框圖輸出結(jié)果S=A 20B 35C 40D 45(5) 設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的最大距離為M，最小距離為N，則橢圓上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A B C D (6) 在中，設(shè)命題,命題是等邊三角形，那么命題是命題的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分又不必要條件（7）已知等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正偶數(shù)時(shí)，n的值是 A 1 B 3或11 C 5 D 2(8) 若對(duì)于，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為 A B C D （9）已知m、n是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為/,則/； ,/,則；，/，/，則；若與異面直線，/，/，則/。A 0 B 1 C 2 D 3（10）設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題：若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是A 0 B 1 C 2 D 3卷主觀題二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）某單位200名職工的年齡分布情況如下圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. （12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，正視圖中ABC的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 .(第14題)HGFEDCBA（13）若直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB長(zhǎng)的最小值為_(kāi).（14）如圖，已知矩形ABCD，AB2，AD1若點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且AEBFCGDH，已知以EFGH為底面的四棱錐高為3，則四棱錐體積的最小值為_(kāi).（15）已知是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角大小為_(kāi).(16) 設(shè)是定義在實(shí)數(shù)R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).(17) 過(guò)點(diǎn)作直線與圓相交，在弦長(zhǎng)均為整數(shù)的所有直線中，等可能的任取一條直線，則長(zhǎng)度超過(guò)的概率為 _ .三、解答題：共5小題，1820題每題14分，2122題每題15分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明。(18) (本題滿分14分) 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（1）求角的大小； （2）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積(19) (本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和(20) (本題滿分14分) 已知與都是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，且平面平面，過(guò)點(diǎn)作平面，且（）求證：平面；（）求直線與平面所成角的大小(21) （本小題滿分15分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； （）若是函數(shù)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(22) 已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為 （I）求與的值； （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線的切線MN，N（非原點(diǎn)）為切點(diǎn)，以MN為直徑作圓A，若圓A恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，求的最小值yMPQQNxO2011年浙江省普通高中高考模擬試卷(數(shù)學(xué)文科)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案CACABCBBAD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 37 , _20_ 12 13_ 14 15 16 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(18) （）因?yàn)?，所以?則，所以，于是 7分 （II）由（）知，所以， 設(shè)，則 又 在中由余弦定理得 即 解得故14分（19）（）當(dāng)1分3分 故an的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.5分設(shè)bn的通項(xiàng)公式為故7分（II）9分11分兩式相減得14分(20) （）取的中點(diǎn)，連接，則又平面平面，平面而平面，又在平面內(nèi)， 平面 6分（）在平面的射影是，在平面的射影是 ，在平面的射影是，即直線與平面 所成角就是直線與直線所成的角， 9分過(guò)作交于，由（）可知，即 14分(21) （）當(dāng)時(shí)，則 而方程的判別式恒成立，所以恒成立，即函數(shù)在上的單調(diào)遞增 5分（II），是函數(shù)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， 即，且，即，即，則即 10分又（舍）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值所以 15分（22）（）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，根據(jù)拋物線定義點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得 4分 （）由題意知，過(guò)點(diǎn)的直線斜率存在且不為0，設(shè)其為。則，當(dāng) 則 6分 聯(lián)立方程，整理得：即：，解得或 8分 而以MN為直徑的圓A恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，直線斜率