線性代數(shù)與概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)題.doc

1、若A為n階方陣，則A可逆的充要條件是（ A ）A B C D 2、設(shè)A，B為n階方陣，則下列選項一定正確的是（ D ）（A） （B）（C）是非零常數(shù) （D）3、同時拋擲3枚均勻的硬幣，則至少有一枚正面朝上的概率為（ D）A B C D 4、 設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件，A、B、C中都發(fā)生的事件是（D）A B C D ABC 5行列式（ A ）A B 6 C 0 D 56、設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（D ）A B C D 7、設(shè)有n元非齊次線性方程組，增廣矩陣，則無窮多個解的充要條件是（C）A B C D 8、已知6件產(chǎn)品中有4件合格品，2件次品，從中任取2件，則2件都為次品的概率為（C ）A B C D 9、設(shè)有無窮多個解，則（ C ）（A）只有零解 （B）必定沒有解 （C）有非零解 （D）以上都不正確10、設(shè)A、B、C為三個隨機(jī)事件，則A、B、C至少發(fā)生一個的事件應(yīng)該表示為（B）（A） ABC （B）ABC （C） （D）11、已知，則（D ）（A） （B） （C） （D） 以上都不對12、四階行列式（ B）（A）0 （B）-9 （C）-6 （D）913、設(shè)矩陣，則A的秩等于（ C ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）314.設(shè)A，B為n階方陣，則下列選項一定正確的是（ D ）（A）若，則 （B）（C） （D）15、設(shè)有無窮多個解，則（A）（A）有非零解 （B）只有零解 （C）必定沒有解 （D）以上都不正確16、向指定的目標(biāo)連射3槍，以分別表示第一、二、三槍擊中目標(biāo)的事件，則事件A=A1A2A3表示（ B）（A） 全部擊中 （B）至少有一槍擊中 （C）僅一槍擊中 （D）三槍都未中17、設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，已知，則（A）（A）0 （B）0.2 （C）0.4 （D）0.518、設(shè)袋中有3只紅球，4只白球，從袋中任取兩球，則取得一紅一白的概率為（C）（A） （B） （C） （D）19、設(shè)，且滿足，則參數(shù)（ C） （A） 0 （B） 1 （C）2 （D） 320、設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（B ）A B C D 21、設(shè)有n元非齊次線性方程組，增廣矩陣，則有解的充要條件是（D）A B C D 22、同時拋擲3枚均勻的硬幣，則至少有兩枚正面朝上的概率為（D）A B C D 23、行列式（B）A 6 B C 0 D 524、行列式（B）A 1 B C 0 D 225若A為n階可逆矩陣，則有（ A ）A B C D25、若A為n階可逆矩陣，則有（ A ）A B C D 27、設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（B ）A B C D 28、設(shè)有n元非齊次線性方程組，增廣矩陣，則有解的充要條件是（B）A B C D 29、設(shè)A、B為相互獨立，且，則以下不成立的是（B）A B C D 30、設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則“A、B、C至少有一個發(fā)生”表示為（C）A B C D 012P0.20.30.531、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為F(x)為的分布函數(shù)，則F（1.5）=（B）A 0.2 B 0.5 C 0.8 D 132、已知隨機(jī)變量X服從二項分布，且E（X）=3，D（X）=1.5，則n=（C）A 2 B 3 C 6 D 933、設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的樣本，下列關(guān)于的估計量中，不是無偏估計量的是（A ） A B C D 34、設(shè)A、B為相互獨立，且，則以下不成立的是（B）A B C D 35、設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件，A、B、C中恰好發(fā)生兩個的事件是（A）A B ABC C D 36、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為0136P0.10.30.40.237、F(x)為的分布函數(shù)，則F（3）=（C）A 0.2 B 0.4 C 0.8 D 138、已知隨機(jī)變量，且E（X）=4，D（X）=2.4，則n=（D）A 15 B 6 C 9 D 1039、總體，未知. 從總體中抽取一個樣本 為樣本均值,為樣本方差，則未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間是 B .A () B () C () D ()40、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為0123P0.10.20.40.3F(x)為的分布函數(shù)，則F（1）=（B）A 0.2 B 0.3 C 0.7 D 0.841、已知隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布，則必有（C）A B C D 42、設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的樣本，下列關(guān)于的估計量中，不是無偏估計量的是（D） A B C D 43、行列式，則行列式D的代數(shù)余子式 -1844、設(shè)，則= 1 1 -1 -145、如果,，則B= 6 46設(shè)矩陣，則A的伴隨矩陣 2 -1 -1 3 47、設(shè)向量組，則該向量組線性 無關(guān) （填“相關(guān)”或“無關(guān)”）48、分別表示兩個相互獨立的事件，,則P(AB)=0.9 X-2-1010.20.10.3a49、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則 0.4 ，= 0.7 50、設(shè)總體X在區(qū)間上服從均勻分布，是取自總體的樣本，則 1/3n；51、已知樣本，總體是具有的正態(tài)分布,則總體期望的置信度為的置信區(qū)間為 ()52、設(shè)總體在上服從均勻分布，當(dāng)樣本觀測值為1，1，0，2，1，1時，則的矩估計值為 53、行列式，則行列式D的代數(shù)余子式 1 54、行列式，則行列式D的代數(shù)余子式 a255、設(shè)，則=2 -1 3 -2 56、設(shè)矩陣，則A的伴隨矩陣 1 -2 1 4設(shè)矩陣，則A的伴隨矩陣 1 -2 -1 457、設(shè)向量組，則該向量組線性 相關(guān) （填“相關(guān)”或“無關(guān)”）58、設(shè)事件互不相容的，,則= 0 59、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則 0.3 X-1023P0.22a0.2a設(shè)總體在上服從均勻分布，則的矩估計量為 0.2 60、已知，則= （）61、已知,則 2 。則D(2X-1) = 16_62、設(shè)總體，是取自總體的樣本，則 1 , 1 。63設(shè)總體，是取自總體的樣本，則 1 ；164、設(shè)總體，則P的矩估計量為 65、如果,，則B= 866、設(shè)向量組，則該向量組線性 相關(guān) （填“相關(guān)”或“無關(guān)”）676、分別表示兩個相互獨立的事件，,則P（AB）= 0.7 X-3-1020.3c0.42c68、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則0.1 69、求行列式的值. 5470、行列式的值. 18971、求行列式的值9 72、設(shè)矩陣，判斷A是否可逆？若可逆，求出逆矩陣32-6-2142-13A=70，可逆；A-1=1/7 73、設(shè)矩陣，判斷A是否可逆？若可逆，求出逆矩陣394-2-5-2-2-1-3可逆；A-1=74、設(shè)矩陣，判斷A是否可逆？若可逆，求出逆矩陣可逆；A-1=1/2-48-22-314-7175、求向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示.r=2，2、3，1=22-376、求向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示。R=3，2、3、4，1=2-3+477、求向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示。R=3、1、4、5，2=178、求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及其通解. 79求非齊次線性方程組的通解. 80、求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解. 總經(jīng)理的五位秘書中有兩位精通英語，今任選其中的三位秘書，求下列事件的概率：（1）事件A：其中恰有一位精通英語；3/5 （2）事件B：其中恰有二位精通英語; 3/10（3）事件C：其中有人精通英語。9/1081、現(xiàn)有3個箱子，第一個箱子中有3個黑球1個白球，第二個箱子中有3個黑球3個白球，第三個箱子中有3個黑球5個白球： 現(xiàn)隨機(jī)取一個箱子，再從中任取一球，這個球是白球的概率；P=（1/4+1/2+5/8）/382、現(xiàn)有3個箱子，第一個箱子中有4個白球1個紅球，第二個箱子中有3個白球2個紅球，第三個箱子中有3個紅球：（1）隨機(jī)取一個箱子，再從中任取一個球，求這球是紅球的概率；P1=（1/5+2/5+1）/3（2）隨機(jī)取一個箱子，再從中任取一個球為紅球，此球?qū)儆诘诙€箱子的概率；P2=P1/2/583、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)C的值；(2) （3） 84、設(shè)=0.5，=0.8413，問C為何值？85、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)c的值；(2) （3） 86、設(shè)=0.6915，=0.9332，試求：1) ； 2) ； 87、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求：F（x) , 88、由經(jīng)驗知某零件的重量X服從正態(tài)分布，；技術(shù)革新后，抽取9個零件，測得樣本均值為15.1，已知方差不變。試統(tǒng)計推斷，在顯著性水平=0.05下，平均重量是否仍為15克？(已知臨界值)89、從一批燈泡中抽取9個燈泡的隨機(jī)樣本，算得樣本平均數(shù)小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差小時，以的水平，檢驗整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時？（已知臨界值）90、設(shè)某次考試考,生的成績，從中隨機(jī)抽取36位考生的成績，算得樣本均值為66.5，標(biāo)準(zhǔn)差為15分，問在顯著性水平=0.