新人教版數學九年級上冊第二十二章第一節(jié)二次函數的圖象和性質同步訓練B卷.doc

新人教版數學九年級上冊第二十二章第一節(jié)二次函數的圖象和性質同步訓練B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）二次函數 的圖象如圖所示，下列結論 ， ， ， 其中正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）根據表中的自變量x與函數y的對應值，可判斷此函數解析式為（ ）x1012y12A . y=xB . y= C . y= （x1）2+2D . y= （x1）2+23. （2分）二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結論有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個4. （2分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c05. （2分）已知二次函數 （a是常數， ），下列結論正確的是（ ） A . 當a = 1時，函數圖像經過點（一1，0）B . 當a = 一2時，函數圖像與x軸沒有交點C . 若 ，函數圖像的頂點始終在x軸的下方D . 若 ，則當 時，y隨x 的增大而增大6. （2分）拋物線y(x2)23的頂點坐標是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示下列結論：abc0；2ab0；4a2b+c0；4acb2其中正確的個數有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）對于每個非零自然數n，拋物線y=x2-x+與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）拋物線 的頂點坐標是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）10. （2分）下列函數不屬于二次函數的是（ ）A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=1 x2D . y=2（x+3）22x211. （2分）已知二次函數y=ax2+bx+c，且ac0，則它的圖象經過（ ）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限12. （2分）二次函數y=3（xh）2+k的圖象如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A . h0，k0B . h0，k0C . h0，k0D . h0，k013. （2分）已知一次函數y1=kx+m（k0）和二次函數y2=ax2+bx+c（a0）的自變量和對應函數值如表：x1024y10135x1134y20405當y2y1時，自變量x的取值范圍是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x414. （2分）在平面直角坐標系中，拋物線y=-（x-2）2+1的頂點是點P，對稱軸與x軸相交于點Q，以點P為圓心，PQ長為半徑畫P，那么下列判斷正確的是（ ）A . x軸與P相離；B . x軸與P相切；C . y軸與P與相切；D . y軸與P相交15. （2分）小張同學說出了二次函數的兩個條件： （1 ）當x1時，y隨x的增大而增大；（2 ）函數圖象經過點（2，4）則符合條件的二次函數表達式可以是（ ）A . y=（x1）25B . y=2（x1）214C . y=（x+1）2+5D . y=（x2）2+20二、 填空題 (共5題；共7分)16. （1分）函數yx2+bxc的圖象經過點（2，4），則2bc的值為_ 17. （3分）二次函數y=x2+2x+3，當x=_時，y有最_值為_ 18. （1分）如圖，是邊長為1的正方形OABC繞頂點O順時針旋轉75后得到的，原正方形的頂點A在x軸的正半軸上，此時點B恰好落在函數y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為_ 19. （1分）如圖所示，在同一坐標系中，作出y=3x2y= x2y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數依次是（填序號）_20. （1分）若二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_. 三、 解答題 (共5題；共62分)21. （22分）交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數，為配合大數據治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分數據如下表：速度v（千米/小時）51020324048流量q（輛/小時）55010001600179216001152（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫q，v關系最準確的是_（只需填上正確答案的序號） （2）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫q，v關系最準確的是_（只需填上正確答案的序號） （3）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？（4）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？（5）已知q，v，k滿足 ，請結合（1）中選取的函數關系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當 時道路出現輕度擁堵，試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段出現輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值（6）已知q，v，k滿足 ，請結合（1）中選取的函數關系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當 時道路出現輕度擁堵，試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段出現輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值22. （15分）如圖，已知直線 與拋物線 ： 相交于 和點 兩點. （1）求拋物線 的函數表達式； （2）若點 是位于直線 上方拋物線上的一動點，以 為相鄰兩邊作平行四邊形 ,當平行四邊形 的面積最大時，求此時四邊形 的面積 及點 的坐標； （3）在拋物線 的對稱軸上是否存在定點 ,使拋物線 上任意一點 到點 的距離等于到直線 的距離，若存在，求出定點 的坐標；若不存在，請說明理由. 23. （15分）如圖所示，已知拋物線經過點A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），拋物線yax2bxc（a0）與直線yx4交于B ， D兩點（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點的坐標；（2）點P為拋物線上的一個動點，且在直線BD下方，試求出BDP面積的最大值及此時點P的坐標；（3）點Q是線段BD上異于B、D的動點，過點Q作QFx軸于點F ， 交拋物線于點G 當QDG為直角三角形時，求點Q的坐標24. （5分）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數）的對稱軸為x=1，與y軸的交點為c（0，4），y的最大值為5，頂點為M，過點D（0，1）且平行于x軸的直線與拋物線交于點A，B（）求該二次函數的解析式和點A、B的坐標；（）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，求出所有點P的坐標25. （5分）分別在同一直角坐標系內，描點畫出y= x2+3與y= x2的二次函數的圖象，并寫出它們的對稱軸與頂點坐標第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-