數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)銳角三角涵數(shù).docx

1.1.1 銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程2、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義教學(xué)過程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。 師生共同研究形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等目的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測(cè)得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的傾斜角的正切。1） （重點(diǎn)講解）如果梯子的長(zhǎng)度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2） 如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長(zhǎng)度的比值越小，則梯子越陡；3） 如果底邊的長(zhǎng)度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過對(duì)以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。2、 想一想（比值不變） 想一想 書本P 2 想一想通過對(duì)前面的問題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對(duì)邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。3、 正切函數(shù)（1） 明確各邊的名稱（2）（3） 明確要求：1）必須是直角三角形；2）是A的對(duì)邊與A的鄰邊的比值。 鞏固練習(xí) a、 如圖，在ACB中，C = 90，1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則tanA = ；tanB = ；3） 若AC = 8，AB = 10，則tanA = ；tanB = ；b、 如圖，在ACB中，tanA = 。（不是直角三角形）（4） tanA的值越大，梯子越陡4、 講解例題例1 圖中表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？分析：通過計(jì)算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用。例2 如圖，在